આર્કિમિડિઝની શક્તિ

ગણિત આર્કિમીડ્સ ગણિતશાસ્ત્રીના પરિવારમાં ઉછર્યા હતા, એલેક્ઝાંડ્રિયામાં ઉત્તમ શિક્ષણ મેળવ્યું હતું અને સિરાકસુસના સિસિલીન નગરમાં તેમના સમગ્ર જીવનનો ખર્ચ કર્યો હતો. તેઓ સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સના સ્થાપક બન્યા હતા, સપાટીના ક્ષેત્રને શોધવાની સમસ્યાઓ અને વિવિધ આંકડાઓ અને સંસ્થાઓના કદ પર સફળતાપૂર્વક સફળતાપૂર્વક કામ કર્યું હતું. મોટેભાગે તેના પ્રખ્યાત શબ્દસમૂહને યાદ છે "મને ટેકો આપો, અને હું પૃથ્વીને ફેરવીશ!" અને "યુરેકા!" ના ઉદ્ગારવાચકતા જ્યારે તેમણે કાયદાની શોધ કરી, પાછળથી તેને નામ અપાયું. પરંતુ, ઉપરાંત, તેઓ ભૂમિતિ અને મિકેનિક્સના ક્ષેત્રે ઉત્કૃષ્ટ વૈજ્ઞાનિક હતા, અને તેમની ઇજનેરી સિદ્ધિઓ તેમના સમકાલિનમાં આશ્ચર્યજનક રીતે આશ્ચર્યજનક હતી અને તેમની રચનાઓના હિંમત અને પરિણામોની ભવ્યતા હતી. તેમણે ઉચ્ચ ફેંકવાની ફેંકવાની સાથે કૅપ્ટપ્ટ બનાવ્યું, તેના બ્લોક-લિવરેજ પદ્ધતિઓની પદ્ધતિએ જહાજને ઉપરથી પાણી ઉપાડવા માટે મંજૂરી આપી અને સૂર્ય-પ્રતિબિંબિત મિરર્સની શોધના બ્લોકને સિકેક્યુસની ઘેરાબંધી પર રોમન કાફલાને બાળી નાખ્યાં.

ભૌતિકશાસ્ત્ર આર્કિમીડ્સના બળમાં ઇતિહાસમાં આ તેજસ્વી વૈજ્ઞાનિકના નામ સાથેની અન્ય શોધોમાં, કાયમ માટે રહી હતી. આ શોધ વ્યવહારિક જરૂરિયાત સાથે સંકળાયેલી હતી: રાજા જ્વેલર્સની પ્રમાણિકતા નક્કી કરવા માટે જરૂરી હતું કે જેણે રાજા હિરો II માટે તાજનું નિર્માણ કર્યું. હવે તે સમયે ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણને પહેલેથી જ ઓળખવામાં આવે છે, પરંતુ આવા જટિલ ઉત્પાદનના વોલ્યુમને કેવી રીતે નક્કી કરવું તે અગમ્ય હતું. દંતકથા એ આર્કિમિડિસના કાયદાના વૈજ્ઞાનિક દ્વારા સ્નાનની સ્વીકૃતિને સતત શોધે છે. શોધનો સાર એ છે કે આર્કિમિડિઝની ઉમંગ બળ પ્રવાહીમાં શરીર પર કાર્ય કરે છે, જેની વ્યાખ્યા સ્વિમિંગ સાધનોના ડિઝાઇનર્સ, પાણી હેઠળ પ્રવાહીમાં સંચાલન કરતા ઉપકરણો, તેમજ એરોનોટિક્સના પદાર્થો - ગુબ્બારા, ચકાસણીઓ, ડીરિગીબલ્સ વગેરેનો વિશેષ ધ્યાન છે. .

કાયદાનું શાસ્ત્રીય નિર્ધારણ કહે છે કે આર્કિમિડિસનું બળ પ્રવાહીના વજન જેટલું છે જે શરીરમાં ડૂબી જાય છે તે વિસ્થાપિત થાય છે. આ વ્યાખ્યા હેઠળ, સૂત્રને ખૂબ જ સરળતાથી વર્ણવવામાં આવે છે: જો આપણે ધારીએ છીએ કે પ્રવાહીમાં ડૂબી રહેલા શરીરની માત્રા 0 છે અને પ્રવાહીની ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણ પી છે, તો તેનું ઉત્પાદન ઇચ્છિત આર્કિમિડિસ બળ છે. તેની ગણતરી માટે સૂત્ર નીચે પ્રમાણે લખાયેલ છે:

Φα = ρ * 0

ઘણી વખત ત્યાં ગેસના સંદર્ભમાં આર્કિમીડ્સના કાયદાને તપાસવાની લાલચ આવે છે - પ્રવાહી અને ગેસની ઘનતા ઘણી અલગ છે. સંશયવાદી માટે, એકદમ સરળ પ્રયોગ છે. પંમ્પિંગ એરની સંભાવના ધરાવતાં બૉક્સમાં, અમે ભીંગડા પર એક મોટું બોલ મૂકીશું, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્લાસ, અને તેનું મેટલ વજન સંતુલિત કરીશું.

તેથી, હવામાં, વજનનું વજન વજનના વજનથી સંતુલિત થાય છે અને આપણે સમાનતા Pm = PR લખી શકીએ છીએ, જે સંતુષ્ટ છે, કારણ કે ઑબ્જેક્ટ્સ સંતુલિત છે. જો આપણે શરૂઆતમાં ધારીએ કે આર્કિમીડ્સનો કાયદો માન્ય છે, તો આર્કિમિડિસ Φι અને Φ2 ના દડા બોલ અને વજન પર કાર્ય કરે છે, અને પછી સંતુલનની સ્થિતિ બીજી રીતે ફરીથી લખી શકાય છે:

પીમ = પી, - પી અને પી = પી, - પી, જ્યાં પી અને પી, બોલનું વજન અને રદબાતલનું વજન છે. પછી અમે કાર્ય કરીએ છીએ કારણ કે અમને શાળામાં શીખવવામાં આવ્યા હતા: Pm1 = Pm = Pi1 - P2, પીએમ 1 = Pi1 - P2 + Pm = Pi + ($ m - F2).

આ બાબત નાની રહે છે - ગોળા અને ડંબબલ માટે દબાણની દળોની સામગ્રી પ્રગટ કરવી જરૂરી છે: $ m = p * Ow અને $ i = p * ઓઝ.

અમે Pm માટે અભિવ્યક્તિ માં દબાણ દળો મૂલ્યોના ફેરબદલ બનાવે છે.

Pm1 = Pr1 - Φι + Φω = પ્ર 1 + (પી * ઓવ - પી * ઓગ) = પ્ર 1 + પી * (ઓઈ - ઓ 2).

છેલ્લે, આપણે રદબાતલમાં બોલના વજન માટે અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ, જે આપેલ છે કે Gm> Gg, કોઈ શંકા નહીં કરે: રદબાતલ માં બોલનો વજન ડંબલના વજન કરતાં વધારે છે, તેમ છતાં હવામાં તેઓ સંતુલિત છે: Pmi = Pr2 + p * ).

આ નિષ્કર્ષનું કારણ એ છે કે આર્કિમિડિઝની તાકાત હવાના ચોક્કસ વજન અને ગોળાના કદ પર આધાર રાખે છે . અમારા કિસ્સામાં, આ નિષ્કર્ષ તપાસવું ખૂબ જ સરળ છે - તમારે બૉક્સમાંથી હવામાં ઉતારવાની જરૂર છે જો આ થઈ ગયું હોય તો, તે ખાતરી કરી શકે છે કે કાયદો કાયદો છે અને તે હંમેશાં અને દરેક જગ્યાએ ભરવામાં આવે છે, બંને પ્રવાહી અને ગેસમાં. આની પુષ્ટિ એ ઘટાડો, અગાઉ સંતુલિત વજન, એક બોલ હશે.

આ ઉપકરણ, જેનું અસ્તિત્વ અસ્તિત્વમાં છે તેના તમામ લાક્ષણિકતાઓમાં આર્કિમિડિસના કાયદાનું સતત નિદર્શન છે, તે સબમરીન છે. વાલ્વ ટાંકીની મદદ સાથે ચળવળના તમામ પ્રકારોના અનુભૂતિ માટેના જહાજના વજનનું નિયમન એ આધુનિક પરિસ્થિતિઓમાં ખૂબ પ્રાચીન શોધના પ્રાયોગિક ઉપયોગનું આબેહૂબ ઉદાહરણ છે.