સંવાદિતા ના બીજગણિત વર્ણન. એક વલયની વોલ્યુમ

આપણી આસપાસના વિશ્વ પદાર્થો અને અસાધારણ ઘટના તેમને રહ્યું પ્રકૃતિ કાયદા સ્પષ્ટ અસર માટે સંવાદિતા આભાર સંપૂર્ણ વિવિધ હોવા છતાં. સ્પષ્ટ સ્વતંત્રતા કે જેની સાથે કુદરત રૂપરેખા ખેંચે છે અને બનાવે વસ્તુઓ સ્વરૂપો સ્પષ્ટ નિયમો અને કાયદાઓ છુપાયેલા છે પાછળ, તે યાદૃચ્છિક રીતે ઊંચા સત્તા અમુક પ્રકારની મકાન પ્રક્રિયામાં હાજરી વિચાર સૂચવે છે. એક વ્યવહારિક વિજ્ઞાન ની ધાર, ગાણિતિક સૂત્રો અને થિયોસોફિકલ વિશ્વદૃષ્ટિ ના પરિપ્રેક્ષ્યમાં ઘટના વર્ણન આપ્યા, ત્યાં એક વિશ્વ છે, અમને તેમના વસ્તુઓ અને તેમને બનતું ઘટનાઓ ભરવા માંથી લાગણીઓ અને છાપ એક સંપૂર્ણ સમૂહ આપે છે.

તરીકે બોલ ભૌમિતિક આકૃતિ ભૌતિક શરીર પર પ્રકૃતિ સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપ છે. વ્યાપકતા અને સૂક્ષ્મતા શરીર મોટા ભાગના spherically આકારની છે, અથવા તે નજીક વિચાર ઇચ્છે છે. આવશ્યકપણે, બોલ આદર્શ ફોર્મની એક ઉદાહરણ છે. બધા બિંદુઓ જે કેન્દ્ર છે જે ઉલ્લેખિત મૂલ્ય વધી ન કરે અંતરે છે ભૌમિતિક શરીર (બહુમતી) ની બહુમતી: બોલ માટે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત વ્યાખ્યા નીચે પ્રમાણે ગણવામાં આવે છે. ભૂમિતિમાં, અંતર ત્રિજ્યા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને આ આંકડો સંદર્ભ સાથે, તે ત્રિજ્યા એક વલયની કહેવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, એક ગોળાની બંધ વોલ્યુમ બધા બિંદુઓ કેન્દ્ર અંતરે આવેલો છે, ત્રિજ્યા લંબાઈ માત્રાથી વધુ નહી.

બોલ હજી પણ તેના વ્યાસ, કે જે આમ સ્થિર રહે આસપાસ અર્ધવર્તુળ રોટેશન પરિણામે ગણવામાં આવે છે. આમ આવા તત્વો અને ત્રિજ્યા અને બોલ વોલ્યુમ કારણ કે લક્ષણો, બોલ ધરી ઉમેરવામાં આવે છે (નિશ્ચિત વ્યાસ), અને બોલ છેડા ધ્રુવો કહેવામાં આવે છે. એક વલયની સપાટી એક વલયની કહેવાય છે. તમે એક બંધ બોલ સાથે વ્યવહાર હોય, તો, તેમણે આ વિસ્તારમાં સમાવેશ થાય છે ઓપન, તો તે દૂર કરે છે.

વધુમાં બોલ ઓળખ સાથે સંકળાયેલ ધ્યાનમાં તે કટીંગ વિમાન અંગે જણાવ્યું હતું જોઇએ. બોલ કાપવા વિમાન કેન્દ્ર પસાર એક મહાન વર્તુળ કહેવામાં આવે છે. અન્ય લોકો માટે, એક વલયની સમક્ષેત્ર વિભાગો શબ્દ "નાના વર્તુળો" લાગુ કરવા માટે કરી હતી. વપરાય સૂત્ર πR² ક્રોસ વિભાગો વિસ્તાર ગણતરી થાય છે.

એક વલયની વોલ્યુમ ગણના ગણિતશાસ્ત્રીઓ એક જગ્યાએ આકર્ષક કાયદાઓ અને સુવિધાઓ સાથે સામનો કર્યો હતો. તે ક્યાં પુનરાવર્તન કે આ કિંમત બહાર આવ્યું કે એક પિરામીડ વોલ્યુમ અથવા સિલિન્ડર બોલ પરિગત નક્કી કરવા માટે પદ્ધતિ ખૂબ જ સમાન હોય છે. તે તારણ આપે છે કે ગોળાની વોલ્યુમ સમાન છે પીરામીડનું વોલ્યુમ જો તે દડાની સપાટી અને ઊંચાઈ બોલ ત્રિજ્યા બરાબર જેવી જ આધાર વિસ્તાર ધરાવે છે. જો આપણે એક વલયની પરિગત સિલિન્ડર ધ્યાનમાં, તે જે અનુસાર પેટર્ન ગણતરી એક વલયની વોલ્યુમ અડધા નળાકારનું કદ કરતાં ઓછી હોય છે પણ શક્ય છે.

તે Cavalieri સિદ્ધાંત મદદથી વોલ્યુમ ગોળાની વ્યુત્પત્તિ માટે આકર્ષક અને મૂળ પદ્ધતિ દેખાય છે. તેમણે વિસ્તાર તેના વિભાગમાં એક અનંત નંબર પ્રાપ્ત ઉમેરીને કોઈપણ આંકડો વોલ્યુમ શોધવા માટે છે સમાંતર વિમાનો. આઉટપુટ R ત્રિજ્યાવાળા અને બેરલ આધાર વર્તુળ R ત્રિજ્યાવાળા ઊંચાઇ-આર હોવાની ગોળાર્ધમાં લઇ જઇને (ઉતર ગોળાર્ધ અને સિલિન્ડર આધાર જ સમતલમાં છે). સિલિન્ડરમાં તેના બેઝ તળિયે કેન્દ્રમાં શિરોબિંદુ સાથે શંકુ અંકિત. તે સાબિત ગોળાર્ધના વોલ્યુમ અને સિલિન્ડર શંકુ બહાર છોડી એક વલયની વોલ્યુમ ગણતરી કરવા માટે સરળ હોય છે. ઘેરાવનો સમઘન એન સુધી (વી = 4 એ / 3 આર ^ 3 × π) ના ચાર તૃતીય ઉત્પાદન: ફોર્મ્યુલા નીચેનાં ફોર્મનો લે છે. તે સાબિત કરવા, ઉતર ગોળાર્ધ અને સિલિન્ડર મારફતે સામાન્ય કટીંગ વિમાન કર્યા સરળ છે. સ્ક્વેર્સ નાના વર્તુળ અને annulus સિલિન્ડર અને શંકુ બહાર બાજુઓ પર ઘેરાયેલો સમાન હોય છે. અને, Cavalieri સિદ્ધાંત મદદથી તે નથી મુશ્કેલ મુખ્ય સાબિતી સૂત્ર છે કે જેના દ્વારા અમે વલયની વોલ્યુમ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે આવે છે.

પરંતુ તે માત્ર કુદરતી શરીર અભ્યાસ સમસ્યા તેમના અલગ લક્ષણો અને ગુણધર્મો નક્કી કરવા માટે માર્ગો શોધી કારણે છે. બોલ તરીકે ઘન ભૂમિતિનો આ આંકડો વ્યાપક વ્યવહારુ માનવીય પ્રવૃત્તિ માટે વપરાય છે. માસ ટેકનિકલ ઉપકરણો બાંધકામ તેની વિગતો માત્ર એક ગોળાકાર ફોર્મ પણ વાટકી ઘટકોનો બનેલો છે. તે માનવ પ્રવૃત્તિ પ્રક્રિયા આદર્શ કુદરતી ઉકેલો સૌથી વધુ ગુણવત્તા પરિણામો પ્રદાન છે.