વર્ગમૂળ શું છે?

જ્ઞાન સમૂહ છે, કે જે પ્રથમ સ્થાને સાક્ષરતા એક નિશાની છે વચ્ચે મૂળાક્ષર છે. આગળ, તત્ત્વ જ "નોંધપાત્ર" માં વધુમાં ગુણાકાર કુશળતા અને તેમને અડીને પરંતુ રિવર્સ અર્થ, અંકગણિત બાદબાકી, વિભાગ છે. દૂરના બાળપણ શાળા કુશળતા પાઠ, દિવસ અને રાત વિશ્વાસુ સેવા આપવા: ટીવી, અખબાર, એસએમએસ ભરતિયું. અને સર્વત્ર, અમે વાંચી, લખી જુઓ, ઉમેરો, સબ્ટ્રેક્ટ, મલ્ટીપ્લાય. અને, મને કહો દેશમાં સિવાય, તમે જીવન માટે કેટલી વાર હોય, મૂળ દૂર? જેમ કે ઉદાહરણ તરીકે, જેમ કે મનોરંજક કાર્ય માટે, નંબર 12345 નું વર્ગમૂળ ... ત્યાં જીવન જૂના કૂતરો છે? કુશળ? હા, ત્યાં સરળ કશું છે! જ્યાં મારા કેલ્ક્યુલેટર છે ... અને તે વિના, હાથથી હાથ છે, થોડી?

સંખ્યાબંધ વર્ગમૂળ - પ્રથમ, અમને સ્પષ્ટ તે શું છે દો. કે જે તમને અને જીવન એપ્લિકેશન બળો એકતા છે - સામાન્ય રીતે કહીએ તો, "સંખ્યા વર્ગમૂળ કાઢવા માટે" અંકગણિત કામગીરી વિરુદ્ધ ઘાતાંક કરવા થાય છે. ઘાતાંક, માતાનો કહે ચોરસ દો પોતે દ્વારા એક નંબર, એટલે ના ગુણાકાર, કારણ કે શાળામાં શીખવવામાં આવે છે, એક્સ * x = A અથવા અન્ય એન્ટ્રીઓ એક્સ 2 = A, અને શબ્દો - "એક્સ સ્ક્વેર્ડ એ બરાબર છે." પછી વ્યસ્ત સમસ્યા છે: એ વર્ગમૂળ, એક્સ નંબર કે ચોરસમાં બાંધવામાં આવી રહી છે એ બરાબર છે

સ્ક્વેર મૂળ

પ્રતિ અંકગણિત પદ્ધતિઓનો શાળા અભ્યાસક્રમ "કોલમમાં" કમ્પ્યુટિંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે જે મદદની પ્રથમ ચાર ગણિતની કામગીરી ઉપયોગ કરીને કોઈપણ ગણતરીઓ કરે છે. અરે ... ચોરસમાં, અને માત્ર આ એલ્ગોરિધમ્સ ચોરસ મૂળ અસ્તિત્વમાં નથી. અને આ કિસ્સામાં, એક કેલ્ક્યુલેટર વગર વર્ગમૂળ તરીકે? એક ચોરસ રુટ આઉટપુટ વ્યાખ્યા પર આધારિત - તે પરિણામ મૂલ્ય વિચારહિન દળોના નંબરો જેની ચોરસ radicand કિંમત પહોંચે પસંદ કરવા માટે જરૂરી છે. તે બધા છે! કારણ કે તે ગણતરી કોઈપણ વર્ગમૂળ ના "સ્તંભ" માં ગુણાકાર એક જાણીતા પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને શક્ય છે કે બે કલાક પસાર કરવા માટે સમય નથી. તમે આરામદાયક હોય, તો પર્યાપ્ત મિનિટ કરવું. પણ નથી ખૂબ અદ્યતન વપરાશકર્તા કેલ્ક્યુલેટર કે પીસી એક તરાપ મારો ઘટીને બનાવે - પ્રગતિ.

પ્રથમ નંબર જેની ચોરસ લેવા, આશરે રેડિકલ અનુલક્ષે: પરંતુ ગંભીરતાપૂર્વક, વર્ગમૂળ ઘણી વખત "આર્ટિલરી ફોર્કનો" ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. તે વધુ સારું આ અભિવ્યક્તિ કરતાં જો "અમારા ચોરસ" થોડુ ઓછી છે. પછી, તેમના પોતાના ક્ષમતા નંબર, સમજણ, ઉદાહરણ માટે, બે દ્વારા ગુણાકાર સમાયોજિત કરો, અને ... ફરીથી સ્ક્વેર્ડ. પરિણામ નીચે રુટ ક્રમશ સુધારીને મૂળ નંબર ધીમે ધીમે રુટ હેઠળ તેના "પ્રતિરૂપ" નજીક છે સંખ્યા કરતાં વધારે છે. તમે જોઈ શકો છો કારણ કે - કોઈ કેલ્ક્યુલેટર, માત્ર ક્ષમતા "એક કોલમમાં" ગણી શકાય. અલબત્ત, ત્યાં ચોરસ મૂળ ગણતરી માટે ઘણા વૈજ્ઞાનિક અને તર્ક અને ઑપ્ટિમાઇઝ ગાણિતીક નિયમો હોય છે, પરંતુ "ઘર ઉપયોગ" માટેની ઈનટેક ઉપર પરિણામ 100% વિશ્વાસ આપે છે.

ઓહ, હું લગભગ તેના વધેલા સાક્ષરતા પુષ્ટિ અગાઉ સ્પષ્ટ થયેલ નંબર વર્ગમૂળ ગણતરી કરવા 12345. પગલું દ્વારા પગલું બનાવો ભૂલી ગયા છો:

1. તર્ક, એક્સ = 100 લો. અમે ગણતરી: ઊંચાઈએ એક્સ * x = 10,000 આંતરસ્ફૂર્ણાથી - પરિણામ 12345 કરતાં ઓછી છે.

2. પ્રયાસ કરવા પણ તર્ક, એક્સ = 120 પછી: એક્સ * x = 14400.I ફરીથી અંતઃપ્રેરણા ઓર્ડર સાથે - વધુ કરતાં 12345 પરિણામે હતા.

3. ઉપર મેળવી 100 અને 120 ના "ફોર્ક" એક નવો નંબર પસંદ કરો - 110 અને 115. અમે પ્રાપ્ત કરે છે, અનુક્રમે, 12100 અને 13225 - ફોર્ક સાંકડી.

4. "રેન્ડમ" એક્સ = 111 કરવાનો પ્રયાસ કરો. * મેળવો એક્સ એક્સ = 12321. આ નંબર પર્યાપ્ત 12345. નજીક જરૂરી ચોકસાઈ સાથે અનુસાર છે "ફિટ" ચાલુ રાખો અથવા મેળવી પરિણામો પર રોકી શકો છો. કે બધા છે. તે વચન - બધું ખૂબ સરળ અને એક કેલ્ક્યુલેટર વગર છે.

ઇતિહાસ તદ્દન થોડી ...

તેઓ વિચાર પર ફટકો ચોરસ મૂળ હજુ પાયથાગોરિઅન્સ, શાળા વિદ્યાર્થીઓ અને અનુયાયીઓને પાયથાગોરસ ના ઉપયોગ કરવા માટે, 800 બીસી અને પછી નંબરો ક્ષેત્રમાં નવી શોધો માટે "ચાલી." અને જ્યાં કે આવી હતી?

રુટ દૂર સાથે સમસ્યા ઉકેલ 1., નંબરો એક નવો વર્ગ સ્વરૂપમાં એક પરિણામ આપે છે. તેઓ અતાર્કિક તરીકે ઓળખાતા હતા, તે કહે છે, "ગેરવાજબી" કારણ કે તેઓ સંપૂર્ણ નંબર રેકોર્ડ કરવામાં આવતી નથી. આ પ્રકારની સૌથી ઉત્તમ ઉદાહરણ - 2 નું વર્ગમૂળ આ કેસ બાજુ 1 ના બરાબર સાથે સમચોરસ વિકર્ણ ગણતરી અનુલક્ષે - એટલે કે, પાયથાગોરસ ની સ્કૂલ ઓફ પ્રભાવ રહ્યો છે. તે બહાર આવ્યું છે કે ત્રિકોણ એક બાજુ ખૂબ ચોક્કસ માપ, કદ કે સંખ્યાઓ દ્વારા અભિવ્યક્ત કરવામાં આવે છે, જેમાં કર્ણરેખા સાથે "કોઈ અંત છે." તેથી ગણિત દેખાયા અતાર્કિક નંબરો.

2. એ વાત જાણીતી છે કે હિંમત મુશ્કેલી શરૂ કર્યું. તે બહાર આવ્યું છે કે આ ગાણિતિક કામગીરી અન્ય યુક્તિ સમાવે - લેતી વર્ગમૂળ, અમે નંબર, હકારાત્મક કે નકારાત્મક, એક આમૂલ અભિવ્યક્તિ છે ચોરસ ખબર નથી. આ અનિશ્ચિતતા, એક ઓપરેશન ડબલ પરિણામ છે, અને રેકોર્ડ કર્યું હતું.

આ ઘટના ચિંતા સાથે સંકળાયેલ અભ્યાસ ગણિતમાં દિશા હતી, જટિલ ચલ, ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર મહાન વ્યવહારુ મહત્વ છે જે સિદ્ધાંત કહેવાય છે.

જિજ્ઞાસાપૂર્વક, રુટ ની હોદ્દો - એક - તેના "યુનિવર્સલ અંકગણિત" લાગુ જ સર્વવ્યાપક ન્યૂટન છે, અને આધુનિક દેખાવ બરાબર રુટ રેકોર્ડિંગ પુસ્તક ફ્રેન્ચ Rolle 'ગાઇડ બીજગણિત "માંથી 1690 સદીથી જાણીતું બન્યું છે.