રચના, વિજ્ઞાન
બુદ્ધિગમ્ય નંબરો શું છે? શું વધુ છે?
શું છે બુદ્ધિગમ્ય નંબરો? સિનિયર વિદ્યાર્થીઓ અને ગાણિતિક વિશેષતા વિદ્યાર્થીઓ સરળતાથી આ પ્રશ્નનો જવાબ તેવી શક્યતા છે. પરંતુ જેઓ વ્યવસાયે આ દૂર છે, તે કઠણ હશે. તે ખરેખર શું છે?
સાર અને હોદ્દો
બુદ્ધિગમ્ય નંબરો હેઠળ જે એક સામાન્ય અપૂર્ણાંક તરીકે રજૂ કરી શકાય થાય છે. હકારાત્મક, નકારાત્મક, અને શૂન્ય પણ આ સમૂહ સમાવેશ થાય છે. આ કિસ્સામાં અપૂર્ણાંક ના અંશમાં પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ, અને છેદ - એક પ્રતિનિધિત્વ હકારાત્મક પૂર્ણાંક.
ગણિત આ સમૂહ ક્યૂ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને કહે છે "વ્યાજબી નંબરો ક્ષેત્રમાં." તેઓ તમામ સમગ્ર અને કુદરતી સૂચિત કારણ કે Z અને એન ધ ક્યૂ ખૂબ જ સમૂહ સમૂહ આર તે આ અક્ષર કહેવાતા વાસ્તવિક અથવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ છે સમાવેશ થાય છે સમાવેશ થાય છે.
વિચાર
પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, બુદ્ધિગમ્ય નંબરો - આ સમૂહ છે, કે જે બધા પૂર્ણાંક અને અપૂર્ણાંક કિંમતો સમાવેશ થાય છે. તેઓ વિવિધ સ્વરૂપો રજૂ કરી શકાય છે. પ્રથમ, સામાન્ય અપૂર્ણાંકો સ્વરૂપમાં: વગેરે અલબત્ત 5/7, 1/5, 11/15, પૂર્ણાંકો પણ એ જ રીતે લખવામાં આવી શકે છે: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, વગેરે બીજું, રજૂઆત બીજા પ્રકારની - એક મર્યાદિત દશાંશ અપૂર્ણાંક ભાગ: .... 0.01, -15,001006, વગેરે આ કદાચ સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપો પૈકી એક છે.
સામયિક અપૂર્ણાંક - પરંતુ ત્યાં ત્રીજા ક્રમે છે. આ પ્રજાતિ અત્યંત સામાન્ય છે, પરંતુ હજુ પણ ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી નથી. (3) દાખલા તરીકે, અપૂર્ણાંક 10/3 3,33333 ... અથવા 3 તરીકે લખી શકાય છે. જુદા જુદા દષ્ટિકોણો જ નંબરો ગણવામાં આવશે. તરીકે ઉલ્લેખ કરવામાં આવશે, અને આવા 3/5 અને 6/10 તરીકે એકબીજા અપૂર્ણાંક બરાબર છે. એવું લાગે છે કે તે વ્યાજબી નંબર સ્પષ્ટ બની ગયું છે. પરંતુ શબ્દ કેમ તેમને સંદર્ભ માટે ઉપયોગ થાય છે?
નામનું મૂળ
શબ્દ "બુદ્ધિગમ્ય" સામાન્ય રીતે આધુનિક રશિયન ભાષામાં એક થોડા અલગ અર્થ વહન કરે છે. તેના બદલે, તે "વાજબી", "ઇરાદાપૂર્વકની છે." પરંતુ ગણિતશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં શાબ્દિક અર્થમાં નજીક છે ઉધાર શબ્દ. આ "ગુણોત્તર" લેટિન - "વલણ", "રોલ" અથવા "વિભાગ." આમ, નામ શું તર્કસંગત છે સાર પ્રતિબિંબિત કરે છે. જોકે, બીજા અર્થ
હેરફેર
ગાણિતિક સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં, અમે સતત બુદ્ધિગમ્ય નંબરો સાથે સામનો કરવામાં આવે છે, પોતાને ન જાણ્યા. અને તેઓ રસપ્રદ ગુણધર્મો ધરાવે છે. તેઓ બધા ક્યાં ક્રિયાઓ સમૂહ વ્યાખ્યા કરતાં અનુસરો.
પ્રથમ, બુદ્ધિગમ્ય નંબરો ઓર્ડરની સંપત્તિનું સંબંધો હોય છે. આનો અર્થ એ થાય કે બે નંબરો વચ્ચે માત્ર એક સંબંધ હોઈ શકે છે - તેઓ એકબીજા ક્યાં સમાન, અથવા એક અથવા વધુ અથવા અન્ય કરતાં ઓછી છે. એટલે.
અથવા = b; અથવા b>, અથવા
વધુમાં, transitivity ગુણોત્તર આ મિલકત તરીકે અનુસરે છે. એટલે કે, જો ખ કરતાં વધારે, સી કરતાં વધુ ખ હોય, તો પછી એક સી કરતાં વધારે હોય છે. ગણિતમાં ભાષામાં નીચે પ્રમાણે છે:
(A> b) ^ (ખ > C) => (a> c).
બીજું, ત્યાં બુદ્ધિગમ્ય નંબરો, એટલે, વધુમાં, બાદબાકી, ભાગાકાર, અને અલબત્ત, ગુણાકાર સાથે એરિથમેટિક કામગીરીનો છે. રૂપાંતર થવાની પ્રક્રિયા પણ સંખ્યાબંધ ગુણધર્મો પસંદ કરી શકો છો.
- એક + b = બી + એક (બદલો શરતો સ્થાનો commutativity);
- 0 + = એક + 0;
- (એક + b) + C = એક + (બી + C) ( associativity);
- એક + (-a) = 0;
- અબ = BA;
- (AB) C = એક (BC ) ( Distributivity);
- 1 = કુહાડીના 1 XA = એક;
- કુહાડીના (1 / A) = 1 (જેમાં એક નથી 0);
- (એક + b) C = એસી + અબ;
- (A> b) ^ (C > 0) => (AC> બીસી) .
તે સામાન્ય વાત આવે ત્યારે, અમે દશાંશ, અપૂર્ણાંક અને પૂર્ણાંકો, તેમની સાથે ક્રિયાઓ કેટલીક મુશ્કેલીઓ સર્જી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વધુમાં અને બાદબાકી સમાન છેદ સાથે જ શક્ય છે. તેઓ શરૂઆતમાં અલગ છે, તો એક સામાન્ય શોધવા માટે, એક નિશ્ચિત સંખ્યા પર તમામ અપૂર્ણાંકોના ગુણાકાર મદદથી હોવું જોઈએ. આ સ્થિતિ હેઠળ પણ સરખામણી ઘણીવાર માત્ર શક્ય.
ડિવિઝન અને એકદમ સરળ નિયમો અનુસાર ઉત્પન્ન અપૂર્ણાંકોના ગુણાકાર. એક સામાન્ય છેદ ઘટાડો જરૂરી નથી. અલગ, અંશ અને છેદ નો ગુણાકાર અપૂર્ણાંક શક્ય ઘટાડવા અને સરળ કરવા માટે જરૂરી ક્રિયાઓ અમલીકરણ પ્રક્રિયા છે.
ડિવિઝન માટે, પછી તે થોડો તફાવત સાથે પ્રથમ સમાન છે. માટે બીજા શોટ વ્યસ્ત શોધવા જ જોઈએ, એટલે કે,
છેલ્લે, અન્ય મિલકત બુદ્ધિગમ્ય નંબરો દ્વારા શેર, આર્કિમિડિઝ ગૃહીત કહેવાય છે. "સિદ્ધાંત" નું નામ વારંવાર સાહિત્ય પણ મળી આવે છે. તે સમગ્ર સમૂહ માટે માન્ય છે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ, પરંતુ બધે નથી. આમ, આ સિદ્ધાંત તર્કસંગત કાર્યો ચોક્કસ સેટ પર લાગુ થતી નથી. સાર, આ ગૃહીત અર્થ એ થાય કે જ્યારે ત્યાં a અને b બે કિંમતો હોય, તો તમે હંમેશા એક પૂરતી રકમ, બી આઉટપર્ફોમ લાગી શકે છે.
અરજી વલયની
તેથી, જેઓ શીખ્યા કે યાદ કરવામાં આવે છે, એક બુદ્ધિગમ્ય નંબર, તે સ્પષ્ટ છે કે તેઓ સર્વત્ર ઉપયોગ કરવામાં આવે છે: એકાઉન્ટિંગમાં, અર્થશાસ્ત્ર, આંકડાશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર, રસાયણશાસ્ત્ર અને અન્ય વિજ્ઞાનમાં. સ્વાભાવિક રીતે, ત્યાં પણ ગણિત તેમને સ્થળ છે. હંમેશા એ જાણીને કે અમે તેમની સાથે વ્યવહાર કરવામાં આવે છે, અમે સતત બુદ્ધિગમ્ય નંબરો વાપરો. પણ નાના બાળકો, પદાર્થો ગણતરી શીખવાની ભાગો સફરજન કે કાપવા માટે અથવા અન્ય સરળ ક્રિયાઓ, તેમની સાથે સામનો કરવો પડ્યો હતો સમાપ્ત. તેઓ શાબ્દિક અમને ફરતે. છતાં અમુક કાર્યો માટે તેઓ અપૂરતી છે, ખાસ કરીને, પાયથાગોરસનો પ્રમેય ઉદાહરણ, અમે ખ્યાલ રજૂ કરવાની જરૂરિયાત સમજી શકે અતાર્કિક નંબરો છે.
Similar articles
Trending Now