રેશનલ નંબર્સ અને તેમના પર કામગીરી

નંબર ખ્યાલ તાત્વિક કે દૃશ્ય એક માત્રાત્મક બિંદુ પરથી એક પદાર્થ નિરુપણ ઉલ્લેખ કરે છે. છતાં વસ્તુઓ ચલાવવા માટે જરૂર છે, તેથી ત્યાં આદિમ સમાજ લોકો સંખ્યાત્મક ડેઝીગ્નેશન્સ હતા. બાદમાં તેઓ વિજ્ઞાન તરીકે ગણિતના પાયારુપ બની હતી.

ગાણિતીક ખ્યાલો નિયંત્રિત કરવા માટે, તે જરૂરી છે, સૌ પ્રથમ, કલ્પના નંબરો કેવા પ્રકારની છે. નંબરો કેટલાક મુખ્ય પ્રકારો. તેઓ આ પ્રમાણે છે:

1. કુદરતી - જેના અમે વસ્તુઓ નંબરિંગ (તેમના કુદરતી એકાઉન્ટ) માં મળે છે. તેમને ઘણો પ્રતિનિધિત્વ લેટિન અક્ષરની એન

2. આખા (તેમના સમૂહ અક્ષર ઝેડ દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે). આ કુદરતી વિરુદ્ધ તેમને નકારાત્મક પૂર્ણાંકો અને શૂન્ય સમાવેશ થાય છે.

3. રેશનલ સંખ્યાઓ (ક્યુ અક્ષર). કુદરતી - તેઓ જેના જેઓ અપૂર્ણાંક, અંશમાં જે પૂર્ણાંક સમાન છે, અને છેદ તરીકે રજૂ થાય છે. બધા પૂર્ણાંકો અને કુદરતી સંખ્યામાં બુદ્ધિગમ્ય છે.

4. વાસ્તવિક (તેમના અક્ષર આર દ્વારા સૂચિત). તેઓ તર્કસંગત અને અતાર્કિક નંબરો સમાવેશ થાય છે. તર્કસંગત દ્વારા કોલ્ડ અતાર્કિક નંબરો વિવિધ કામગીરી (લઘુગણક રુટ અર્ક ગણતરી) પરથી ઉતરી, પોતાને તર્કસંગત નથી.

આમ, આ સેટ કોઈપણ નીચેના છે ઉપગણ છે. આ થીસીસ દૃષ્ટાંતરૂપ ફોર્મ ટી એક રેખાકૃતિ છે. એન યુલર વર્તુળોમાં. આકૃતિ કેન્દ્રિત ovals છે, જે દરેક અન્ય અંદર સ્થિત છે બહુમતી છે. ઇનર, કદ (ક્ષેત્ર) માં નાના અંડાકાર કુદરતી સંખ્યામાં સમૂહ છે. તે સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે અને એક વિસ્તાર કે પૂર્ણાંકો સમૂહ છે, જે બદલામાં, બુદ્ધિગમ્ય નંબરો ડોમેન અંદર આવેલું પ્રતીક સમાવેશ થાય છે. બાહ્ય, મહાન અંડાકાર, તમામ અન્ય સમાવેશ થાય છે, ઝાકઝમાળ પ્રતિનિધિત્વ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ.

આ લેખમાં આપણે તર્કસંગત નંબરો, તેમની મિલકતો અને લક્ષણો સમૂહ વિચારો. પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, તેઓ બધા વર્તમાન સંખ્યાઓ (હકારાત્મક તેમજ નકારાત્મક અને શૂન્ય) સમાવેશ થાય છે. રેશનલ નંબરો કર્યા નીચેના ગુણધર્મો એક અનંત શ્રેણી રચે:

- આ સમૂહ આદેશ આપ્યો છે કે, આ શ્રેણીમાં નંબરો કોઈપણ જોડી લેવા, આપણે હંમેશા કહી શકો છો છે, જે તેમને વધારે હોય છે;

- આ નંબરો કોઈપણ જોડી લેવા, અમે હંમેશા તેમની વચ્ચે ઓછામાં ઓછી એક વધુ, અને પરિણામે, તે સંખ્યાબંધ મૂકી શકો છો - જેથી બુદ્ધિગમ્ય નંબરો એક અનંત શ્રેણી છે;

- જેમ કે નંબરો પર તમામ ચાર એરિથમેટિક કામગીરીનો હોઈ શકે તેમને પરિણામ હંમેશા ચોક્કસ સંખ્યા (તર્કસંગત); 0 (શૂન્ય) દ્વારા ડિવિઝન અપવાદ સાથે - તે અશક્ય છે;

- કોઈપણ બુદ્ધિગમ્ય નંબરો દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. આ અપૂર્ણાંક ક્યાં મર્યાદિત અથવા અનંત સામયિક હોઈ શકે છે.

તુલના કરવા બે સંખ્યાઓનો તર્કસંગત સમૂહ સાથે સંબંધિત છે, તે યાદ રાખવું જ જોઈએ:

- કોઇ પણ હકારાત્મક શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યામાં;

- કોઈપણ નકારાત્મક નંબર હંમેશા શૂન્ય કરતાં ઓછી છે;

- જ્યારે બે નકારાત્મક તર્કસંગત વધારે પછી એક જેની નિરપેક્ષ મૂલ્ય (મોડ્યુલસ) ઓછા નંબરો સરખામણી.

કેવી રીતે તર્કસંગત નંબરો સાથે ક્રિયાઓ કરવા માટે?

એ જ નિશાની સાથે બે નંબરો ફોલ્ડ માટે, તે તેમના નિરપેક્ષ મૂલ્યો નીચે મૂકે અને કુલ માર્કની રકમ સામે મૂકી જરૂરી છે. વિવિધ સંકેતો સાથે નંબરો ઉમેરી ઓછી બાદબાકી અને તેમને સંકેત હતો, જેની નિરપેક્ષ મૂલ્યમાં વધારે છે મૂકી વધારે મૂલ્ય હોય છે.

અન્ય પર્યાપ્ત નંબરથી વ્યાજબી નંબર બાદબાકી પ્રથમ બીજા વિરુદ્ધ ઉમેરો. બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માટે તમે તેમના નિરપેક્ષ મૂલ્યો કિંમત મલ્ટીપ્લાય કરવાની જરૂર છે. પરિણામ જો અલગ હકારાત્મક જો પરિબળો જ નિશાની છે, અને નકારાત્મક હશે.

ડિવિઝન જ રીતે કરવામાં આવે છે, છે, નિરપેક્ષ મૂલ્યો ખાનગી છે, અને પરિણામ નિશાની "+" ડિવિડન્ડ અને ભાજક અને ચિહ્નનો સંકેતો સંયોગ કિસ્સામાં સામે મૂકવામાં આવે છે - એક મિસમેચ કિસ્સામાં "".

બુદ્ધિગમ્ય નંબરો કક્ષા એકબીજા સમાન અનેક પરિબળો ઉત્પાદન તરીકે દેખાય છે.