સામાન્ય વિતરણ અથવા ગૌસીયન વિતરણ

સંભાવના સિદ્ધાંત તમામ કાયદા વચ્ચે, સામાન્ય વિતરણ વધુ વખત ગણવેશ કરતાં સહિત, મોટા ભાગના વારંવાર થાય છે,. કદાચ આ ઘટના ઊંડા મૂળભૂત પ્રકૃતિ છે. બધા પછી, વિતરણ આ પ્રકારની જોવા મળે છે જ્યારે રેન્ડમ ચળ શ્રેણી પ્રતિનિધિત્વ અનેક પરિબળો, જે તમામ પોતાની રીતે અસર સમાવેશ થાય છે. આ કિસ્સામાં સામાન્ય (અથવા ગૌસીયન) વિતરણ અલગ વિતરણો ઉપરાંત કારણે મેળવી શકાય છે. તે સામાન્ય વિતરણ વ્યાપક ફેલાવો આભાર છે, અને તેના નામ મળ્યું.

જ્યારે આપણે એક સરેરાશ મૂલ્ય વિશે વાત છે કે કેમ તે વર્ગખંડમાં માસિક વરસાદ, માથાદીઠ આવક અને શૈક્ષણિક કામગીરી છે, તેના મૂલ્ય ગણતરી, એક નિયમ તરીકે, સામાન્ય વિતરણ કાયદો વપરાય છે. આ સરેરાશ કિંમત કહેવામાં આવે છે અપેક્ષા અને આલેખ મહત્તમ (સામાન્ય એમ તરીકે ઓળખાય છે) અનુલક્ષે છે. યોગ્ય વિતરણ વળાંક સાથે મહત્તમ આદર સમમિતીય છે, પરંતુ વાસ્તવમાં આ બાબત હંમેશા નથી, અને તે સ્વીકાર્ય છે.

રેન્ડમ ચલ વિતરણ સામાન્ય કાયદો વર્ણવવા માટે પણ પ્રમાણભૂત વિચલન (- સિગ્મા σ દ્વારા સૂચવેલ) જાણવા જરૂર પડશે. તે ગ્રાફ પર વળાંક આકાર વ્યાખ્યાયિત કરે છે. મોટા σ, વળાંક પડતાં વખાણ હશે. બીજી બાજુ, નાના σ, નમૂના વધુ ચોક્કસ નક્કી સરેરાશ મૂલ્ય. તેથી, મોટા આરએમએસ માટે વિચલનો કહે છે કે સરેરાશ કિંમત નંબરો ચોક્કસ શ્રેણી અંદર છે, અને કોઈપણ નંબર અનુરૂપ નથી છે.

તેમજ સ્ટેટિસ્ટિક્સ અન્ય કાયદાઓ તરીકે, સંભાવના વિતરણ સામાન્ય કાયદો મોટા નમૂના કરતાં વધુ સારી વર્તે છે, એટલે, પદાર્થો માપન સામેલ છે સંખ્યા. જોકે, અહીં તેને બીજી અસર દેખાય છે: મોટા નમૂના સરેરાશ સહિત ચોક્કસ કિંમત શોધવા, ખૂબ નાના સંભાવના બની જાય છે. ફક્ત કિંમતો મધ્યમાં નજીક વહેંચવામાં આવે છે. તેથી યોગ્ય કહી શકાય કે રેન્ડમ ચલ ચોક્કસ સંભાવના સાથે ચોક્કસ મૂલ્યની નજીક છે.

નક્કી તે કેવી રીતે શક્યતા છે અને પ્રમાણભૂત વિચલન મદદ કરે છે. "ત્રણ સિગ્મા" અંતરાલ માં, એટલે કે, એમ +/- 3 * σ, નમૂના તમામ જથ્થામાં ની 97.3% મૂકવામાં, અને "ફાઇવ સિગ્મા" શ્રેણીમાં છે - 99 વિશે%. આ અંતરાલો સામાન્ય નક્કી કરવા જ્યારે તે જરૂરી છે, નમૂના મહત્તમ અને લઘુત્તમ કિંમત વપરાય છે. શક્યતા છે કે પાંચ સિગ્મા બહાર અંતરાલ મૂલ્ય નગણ્ય છે. વ્યવહારમાં, સામાન્ય રીતે ત્રણ સિગ્મા અંતરાલ વપરાય છે.

સામાન્ય વિતરણ બહુપરીમાણીય હોઈ શકે છે. એવું મનાય છે એક પદાર્થ કેટલાક સ્વતંત્ર પરિમાણો, માપ સમાન એકમ વ્યક્ત છે. ઉદાહરણ તરીકે, પકવવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન લક્ષ્ય કેન્દ્ર ઊભું અને આડું થી બુલેટ ના વિચલન બે પરિમાણીય સામાન્ય વિતરણ વર્ણવેલ આવશે. પ્લેન વળાંક (ગૌસીયન) ક્રાંતિના એક આકૃતિ જેવી આદર્શ કિસ્સામાં આ વિતરણ ગ્રાફ ઉપર ચર્ચા કરી હતી.