શું તમે જાણો છો કે તે "બુદ્ધિગમ્ય" અને શું નંબરો તર્કસંગત કહેવામાં આવે છે અર્થ છે?

દૂરના ભૂતકાળમાં, જ્યારે ત્યાં કલન સિસ્ટમ શોધ કરવામાં આવી હતી, બધા લોકો આંગળીઓ પર ગણાશે. અંકગણિત આગમન અને મૂળભૂત ગણિત સાથે તે ખૂબ સરળ અને વધુ વ્યવહારુ સામાન, ઉત્પાદનો, અને ઘરગથ્થુ વસ્તુઓ રેકોર્ડ રાખવા બની ગયું છે. જોકે, તે ગણતરી એક આધુનિક સિસ્ટમ જેવો દેખાય છે: શું પ્રકારની વર્તમાન નંબર વિભાજિત કરવામાં આવે છે, અને તે અર્થ થાય છે "નંબરોની બુદ્ધિગમ્ય પ્રકારની?" ચાલો તે સામનો કરવો પડે છે દો.

કેવી રીતે નંબરો ઘણા પ્રકારના ગણિત અસ્તિત્વમાં?

"નંબર" ખૂબ ખ્યાલ કોઇપણ પદાર્થ ચોક્કસ એકમ છે, જે તેના, માત્રાત્મક તુલનાત્મક અથવા ક્રમવાચક સૂચકો નિરુપણ ઉલ્લેખ કરે છે. ક્રમમાં યોગ્ય રીતે ચોક્કસ આઇટમ્સની સંખ્યા ગણતરી કરવા માટે અથવા સંખ્યાઓ સાથે ગાણિતિક બનાવવા (ગુણાકાર બંધ એટ અલ.), પ્રથમ સ્થાને નંબરો માટે આ પ્રજાતિઓ સાથે પરિચિત હોવા જોઈએ.

આમ, અસ્તિત્વમાં એક નંબર નીચેના વર્ગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:

1. નેચરલ - આ નંબરો અમે પદાર્થો સંખ્યા ગણતરી છે (.. હકારાત્મક પૂર્ણાંક ઓછા 1 બરાબર, તે લોજિકલ છે કે કુદરતી સંખ્યામાં સંખ્યાબંધ અનંત છે, એટલે કે, ત્યાં કોઈ મહાન કુદરતી સંખ્યા છે). કુદરતી નંબરો સમૂહ સામાન્ય રીતે અક્ષર એન દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે
2. પૂર્ણાંકો. આ સમૂહ માટે તમામ સમાવેશ થાય છે કુદરતી નંબરો, જ્યારે તે નકારાત્મક કિંમતો ઉમેર્યું હતું કે, નંબર "શૂન્ય" સમાવેશ થાય છે. પૂર્ણાંકોના સેટ હોદ્દો લેટિન અક્ષરની ઝેડ તરીકે રેકોર્ડ કરેલું છે
3. રેશનલ નંબર્સ - કુદરતી - રાશિઓ કે અમે માનસિક અપૂર્ણાંક કન્વર્ટ કરી શકો છો, જે અંશમાં પૂર્ણાંકો સમૂહ, અને છેદ સંબંધ હશે. અમે વધુ વિગતવાર ચર્ચા જસ્ટ નીચે શું તે "બુદ્ધિગમ્ય નંબર" માટે થાય છે, અને થોડા ઉદાહરણો આપે છે.
4. વાસ્તવિક આંકડાઓ - સમૂહ, જે તમામ તર્કસંગત અને સમાવેશ થાય છે અતાર્કિક નંબરો. આ સમૂહ અક્ષર આર દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે
5. કોમ્પલેક્ષ નંબરો એક વાસ્તવિક ભાગ અને વેરિયેબલ નંબર એક ભાગ હોય છે. ઉપયોગ જટિલ નંબરો જે બાદમાં રુટ નિશાની હેઠળ સૂત્રો હોઈ શકે છે અલગ ઘન સમીકરણો સંબોધવા માટે, નકારાત્મક અભિવ્યક્તિ છે (હું ² = -1).

તમે અર્થ શું છે "વ્યાજબી": ઉદાહરણો ઉતારવું

બુદ્ધિગમ્ય નંબરો તે છે કે આપણે એક સામાન્ય અપૂર્ણાંક સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકે છે, તો તે તારણ આપે છે કે તમામ હકારાત્મક અને નકારાત્મક પૂર્ણાંકો પણ તર્કસંગત સમૂહ સમાવેશ થાય છે. ખરેખર, કોઈપણ પૂર્ણાંક, જેમ કે 3 અથવા 15, અપૂર્ણાંક જ્યાં છેદ એકમ કરશે તરીકે રજૂ કરી શકાય છે.

ફ્રેક્શન્સ: -9/3; 7/5, 6/55 - બુદ્ધિગમ્ય નંબરો ઉદાહરણો છે.

"વ્યાજબી અભિવ્યક્તિ" શું કરે છે?

આગળ જાઓ. અમે પહેલાથી જ ચર્ચા તે શું નંબરોની તર્કસંગત દૃશ્ય અર્થ છે. અમને હવે એક ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ રકમ તફાવત, ઉત્પાદન, અથવા વિવિધ ખાનગી નંબરો અને ચલોની સમાવેશ થાય છે કલ્પના કરીએ. અપૂર્ણાંક, બે અથવા વધુ પૂર્ણાંકોના સરવાળો છે અંશમાં જે, અને છેદ બંને પૂર્ણાંક અને કેટલાક ચલ સમાવેશ થાય છે: અહીં એક ઉદાહરણ છે. તે આ અભિવ્યક્તિ તર્કસંગત કહેવામાં આવે છે. નિયમો પર આધારિત "શૂન્ય દ્વારા વિભાજીત કરી શકતા નથી" જો તમે અનુમાન કરી શકે છે કે આ ચલ કિંમત જેમ કે છેદ ની કિંમત જતી ન હોઈ શકે. તેથી, વ્યાજબી અભિવ્યક્તિ સાથે વ્યવહાર, તમે પ્રથમ ચલ મૂલ્ય અવકાશ વ્યાખ્યાયિત કરવું જ જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, જો નીચેની અભિવ્યક્તિ છેદ: x + 5-2, તે તારણ આપે છે કે "X" -3 બરાબર ન હોઇ શકે. ખરેખર, આ કિસ્સામાં, બધા અભિવ્યક્તિ શૂન્ય બની જાય છે, જોકે ઉકેલ આપેલ ચલ માટે કાઢી નાખવું જોઈએ -3 પૂર્ણાંક.

કેવી રીતે વ્યાજબી સમીકરણો ઉકેલવા માટે?

રેશનલ અભિવ્યક્તિઓ નંબરો અથવા તો 2 વેરિયેબલ્સ એકદમ મોટી રકમ સમાવી શકે છે, તેથી ક્યારેક તેમના નિર્ણય મુશ્કેલ બને છે. આવા અભિવ્યક્તિ ઉકેલ સરળતા માટે વ્યાજબી રીતે ચોક્કસ કામગીરી માટે ભલામણ કરવામાં આવે છે. તેથી, આપણે "તર્કસંગત માર્ગ" કરે છે અને કયા નિયમો ઉકેલ લાગુ થવો જોઈએ?

1. પ્રથમ પ્રકાર, જ્યારે માત્ર અભિવ્યક્તિ સરળ બનાવવા માટે જરૂર છે. આ ક્રિયા માટે ઘટાડી શકાય નહિ તેવું મૂલ્ય અંશમાં અને છેદ ઘટાડવા માટે આશરો કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, જો ત્યાં 18x ની અંશમાં એક અભિવ્યક્તિ છે, 9x અને છેદ, પછી, 9x બંને સૂચકાંકો ઘટાડો 2 પૂર્ણાંક મળે છે.
2. બહુપદી - જ્યારે અંશમાં એકપદી હોય છે, અને છેદ બીજી પદ્ધતિમાં વ્યવહારુ છે. ચાલો એક ઉદાહરણ ધ્યાનમાં દો: અંશમાં 5x હોય છે, અને છેદ - 5x + 20x ^2. 5x (1 + 4 એકસ): આ કિસ્સામાં, તે બ્રેકેટ્સ છેદ માં ચલ, અમે છેદ ના નીચેનું ફોર્મ મેળવવા બનાવવા માટે શ્રેષ્ઠ છે. અને હવે તમે પ્રથમ નિયમ ઉપયોગ કરે છે અને અભિવ્યક્તિ સરળ, અંશમાં અને છેદ માં 5x ઘટાડવા કરી શકો છો. પરિણામે, અમે ફોર્મ 1/1 + 4x અપૂર્ણાંક મેળવે છે.

હું તર્કસંગત નંબરો સાથે શું કરી શકું?

બુદ્ધિગમ્ય નંબરો સમૂહ લક્ષણો ધરાવે છે. તેમાંના ઘણા હકીકત એ છે કે પછીનું હંમેશા બુદ્ધિગમ્ય સમૂહ સમાવેશ થાય છે કારણે, સમગ્ર અને કુદરતી સંખ્યામાં લાક્ષણિકતા હાજર ખૂબ જ સમાન છે. અહીં એ જાણીને કે તમે સરળતાથી કોઈ પણ પ્રકારની બુદ્ધિગમ્ય અભિવ્યક્તિ હલ કરી બુદ્ધિગમ્ય નંબરો કેટલાક ગુણધર્મો છે.

1. પરિવર્તનીય મિલકત તમે બે અથવા વધુ સંખ્યામાં માપવા, તેમના અગ્રતા અનુલક્ષીને સક્રિય કરે છે. ફક્ત રકમ સ્થળાંતર પર મૂકવામાં બદલાઈ નથી.
2. વિભાજનાત્મક મિલકત અમને વિભાજનાત્મક કાયદો મદદથી સમસ્યા હલ કરવા માટે પરવાનગી આપે છે.
3. છેલ્લે, વધુમાં અને બાદબાકી.

પણ સ્કૂલનાં બાળકો જાણીએ છીએ કે તે શું અર્થ થાય છે "નંબરોની તર્કસંગત દૃશ્ય" અને કેવી રીતે આવી અભિવ્યક્તિઓ આધારે સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે, જેથી એક પુખ્ત શિક્ષિત વ્યક્તિ ફક્ત તર્કસંગત નંબરો સમૂહ ઓછામાં ઓછા બેઝિક્સ યાદ કરવાની જરૂર છે.