વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે કેવી રીતે

વર્તુળ ભૂમિતિ વિમાન, જે વર્તુળ દ્વારા મર્યાદિત છે એક ભાગ છે. ગણિત એક શાખા માટે શબ્દ, વર્ણનો પ્રાચીન ગ્રીક ઈતિહાસકાર હિરોડોટસે નોંધ્યું દ્વારા છોડી, ગ્રીક શબ્દો "ભૂ" માંથી ઉતરી આવ્યો છે - જમીન અને "મેટ્રો" - માપદંડ છે. પ્રાચીન સમયમાં, નાઇલ નદીના દરેક પૂર બાદ, લોકો તેના કિનારા પર ફરીથી માર્ક ફળદ્રુપ જમીન વિસ્તારોમાં હતી. બંધ વળાંક પરિઘ જ છે, અને અસત્ય ફાયદાના બધા બિંદુઓ અંતર દ્વારા કેન્દ્ર સમાન અંતરે ત્રિજ્યા કહેવાય (તે અડધા વ્યાસ અનુલક્ષે - રેખા વર્તુળ બે પોઇન્ટ સાથે જોડાઈ અને તેની કેન્દ્ર પસાર). એવું માનવામાં આવે છે કે જે એક વર્તુળ ગુણધર્મો અભ્યાસ થયો ન કરી છે, અથવા તેની લંબાઈ નક્કી કરવા માટે સમર્થ નથી પ્રશ્ન જવાબ આપી શકતા નથી "કેવી રીતે એક વર્તુળ વિસ્તાર ગણતરી માટે?", ભૂમિતિ ખબર નથી. વર્તુળ સાથે જોડાયેલ સૌથી રસપ્રદ પડકારરૂપ અને રસપ્રદ પ્રમેયો ત્યારથી.

પરિઘ ગણવામાં "વ્હીલ ભૂમિતિ." તેની ધરી સપાટી તે જ અંતરે રોલિંગ છે કે જેના પર થી હંમેશા - આ મુખ્ય ગુણધર્મો છે. વર્તુળ - - વર્તુળ અન્ય એક મહત્વની મિલકત હકીકત એ છે કે દ્વારા અંકુશિત વિસ્તાર માં આવેલું અન્ય આકારો મહત્તમ વિસ્તાર, તૂટેલા રેખાઓ દ્વારા િનધાર્રીત સાથે સરખાવવામાં આવે છે, લંબાઈ જે પરિઘ સમાન છે. કેવી રીતે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળનો શોધવા માટે? જ્યારે આ પ્રશ્નનો જવાબ આપણે ગાણિતિક સતત વિશે યાદ જોઈએ: L = π •: ભૂમિતિ અને ગણિતમાં π ટીકા નંબર (ગ્રીક અક્ષર પાઇ જેમ ઉચ્ચારણ કરવું જોઇએ), કે જે ઓછામાં 3,14159 વખત તેના વ્યાસ પરિઘ જે બતાવે છે D = 2 • π • આર (d - વ્યાસ, આર - ત્રિજ્યા). એટલે કે, 1 મીટર વ્યાસ સાથે એક વર્તુળ, લંબાઈ 3,14159 મીટર બરાબર હશે. આ ઇન્દ્રિયાતીત નંબર તે એક રસપ્રદ ઇતિહાસ જે ગણિત વિકાસ સાથે સમાંતર ચાલી છે ચોક્કસ કિંમત શોધો.

નંબર π પણ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળનો ગણતરી માટે વપરાય છે. નંબર પરંપરાગત ત્રણ સમયગાળામાં વિભાજિત ઇતિહાસ: પ્રાચીન સમય (જીઓમેટ્રિક), શાસ્ત્રીય યુગ અને એક નવા ડિજિટલ કોમ્પ્યુટર્સ જેવી સંપૂર્ણતા આગમન સાથે સંકળાયેલ સમય. પણ પ્રાચીન ઇજિપ્તીયન, બેબીલોનીયન, પ્રાચીન ભારતીય અને ગ્રીક geometers જાણતા હતા કે પરિઘ અને થોડી વધુ લંબાઈ 3 વ્યાસ ગુણોત્તર તે આ જ્ઞાન વૈજ્ઞાનિકો મદદ કરી એક વર્તુળ પ્રાચીન સૂત્ર વિસ્તાર સ્થાપિત કરવાનો હતો. S = π • R2 ને, તેના r ત્રિજ્યાવાળા સ્ક્વેર: ત્યારથી નંબર π કિંમત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, તે એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળનો શોધવા માટે, સૂત્ર અવેજીમાં શક્ય છે. જુદા જુદા સમયે વિજ્ઞાનીઓ (પરંતુ આર્કિમીડીઝ, 3 જી સદીમાં પાછા પૂર્વે આ સંદર્ભે પ્રથમ હતો) વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે નંબર PI નક્કી કરવા, અને આજે પદ્ધતિઓ શોધવા માટે ચાલુ રહે છે, તે કમ્પ્યુટર્સ પર ગણવામાં આવે છે. ચોકસાઇ જેની સાથે તે 2011 માં કરવામાં આવી હતી, દસ ટ્રિલિયન માર્ક્સ પહોંચી ગયું છે.

એક વર્તુળ કે કેવી રીતે શોધવા માટે બનાવવા માટે વિસ્તાર શોધવા માટે કેવી રીતે દર્શાવે ફોર્મ્યુલા પરિઘ, કોઈપણ વરિષ્ઠ જાણીતા હતાં. તેઓ ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને કેલ્ક્યુલેટર વ્યાજ તરીકે લાયક ઠરે દ્વારા સહસ્ત્રાબ્દી માટે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે વધુ ચોક્કસ નક્કી નંબર π ગાણિતિક રમત, આજે જે શક્યતા અને કાર્યક્રમો અને કમ્પ્યુટર્સ ફાયદા દર્શાવે મળતા કરવાનું શરૂ કર્યું. પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓ અને આર્કિમીડીઝ માનવામાં આવે છે કે નંબર π 3 3,160 છે. આરબ ગણિતશાસ્ત્રીઓ, તે સાબિત થયું હતું કે તે 3,162 સમાન છે. 2 જી સદી ઇ.સ. માં ચિની વૈજ્ઞાનિક Chzhan મરઘી, 3,1622 ≈ કિંમત જણાવ્યું હતું કે, અને તેથી પર - શોધ ચાલુ રહે છે, પરંતુ હવે તેઓ એક નવો અર્થ પર લે છે. ઉદાહરણ તરીકે, અંદાજિત કિંમત 3.14 અનૌપચારિક તારીખ માર્ચ 14, જે નંબર π દિવસે ગણવામાં આવે છે સાથે એકરુપ હોય છે.

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ, એ જાણીને અને નંબર π અંદાજિત કિંમત મદદથી ત્રિજ્યા, સરળતાથી ગણી શકાય છે. પરંતુ કેવી રીતે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળનો શોધવા માટે જો ત્રિજ્યા અજ્ઞાત છે? સરળ કિસ્સામાં, જો વિસ્તાર ચોરસ વિભાજિત કરી શકાય છે, તે ચોરસ સંખ્યા સમાન છે, પરંતુ વર્તુળ કિસ્સામાં, આ પદ્ધતિ યોગ્ય નથી. તેથી, સમસ્યા પ્રશ્ન સમાયેલ ઉકેલવા માટે "કેવી રીતે એક વર્તુળ વિસ્તાર શોધવા માટે?", નિમિત્ત પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ. બે પરિમાણીય ન્યુમેરિકલ લક્ષણો ભૌમિતિક આકૃતિ તેના કદ દર્શાવે છે, પટ્ટીકા અથવા planimeter મદદથી શોધી શકો છો.