ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે મેળવવી?

ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે મેળવવી? શાળામાં અભ્યાસ કરતા અમને દરેકએ આ પ્રશ્ન પૂછ્યો. ચાલો આ અમેઝિંગ આકૃતિ વિશે જે બધું જાણીએ છીએ તે યાદ રાખવાનો પ્રયત્ન કરીએ અને પૂછવામાં આવેલા પ્રશ્નનો જવાબ પણ આપીએ.

ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે શોધવી તે પ્રશ્નનો જવાબ સામાન્ય રીતે એકદમ સરળ છે - તમારે ફક્ત તેની બધી બાજુઓની લંબાઈ ઉમેરવાની પ્રક્રિયા કરવાની જરૂર છે જો કે, ઇચ્છિત તીવ્રતાના થોડા સરળ પદ્ધતિઓ છે.

ટિપ્સ

આ ઘટનામાં ત્રિકોણમાં ત્રિજ્યા (આર) ત્રિકોણમાં ઉત્કીર્ણ કરવામાં આવે છે અને તેના વિસ્તાર (એસ) ને ઓળખવામાં આવે છે, પછી ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે મેળવવી તે પ્રશ્નનો જવાબ આપવો સહેલું છે. આ કરવા માટે, તમારે સામાન્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે:

પી = 2 એસ / આર

જો બે ખૂણાઓ જાણીતા હોય, તો કહીએ, α અને β, જે બાજુથી સંલગ્ન હોય છે, અને બાજુની લંબાઈ હોય છે, પછી પરિમિતિ ખૂબ લોકપ્રિય સૂત્રની મદદથી મળી શકે છે, જેનો ફોર્મ છે:

સિનાબા ∙ એ / (પાપ (180 ° - β - α)) + પાપાની ∙ એ / (પાપ (180 ° - β - α)) + a

જો તમે નજીકની બાજુઓની લંબાઈ અને તેમની વચ્ચેના ખૂણો β ને જાણતા હોવ, તો પછી પરિમિતિ શોધવા માટે, તમારે કોઝાઇન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે . પરિમિતિ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:

પી = બી + એ + √ (બ 2 + એ -2 - 2 ∙ બી ∙ એ ∙ કોસા),

જ્યાં બ 2 અને એ 2 અડીને બાજુઓની લંબાઈનાં વર્ગ છે. રેડિકંડ એ તૃતીય બાજુની લંબાઈ છે, જે અજ્ઞાત છે, કોઝાઇન પ્રમેયના માધ્યમથી પ્રસ્તુત છે.

જો તમને ખબર નથી કે સમત્રિમ ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે શોધવી , તો હકીકતમાં, ત્યાં કોઈ જટિલ નથી. સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તેને ગણતરી કરો:

પી = બી + 2 એ,

જ્યાં b એ ત્રિકોણનો આધાર છે, અને તેની બાજુની બાજુઓ છે.

નિયમિત ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધવા માટે, તમારે સરળ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ:

પી = 3 એ,

જ્યાં એક બાજુ લંબાઈ છે

ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે મેળવવી, જો ફક્ત વર્તુળોની ત્રિજ્યા ઓળખાય છે, જે તેના વિશે નજીકમાં વર્ણવેલ છે? જો ત્રિકોણ સમબાજુ હોય, તો પછી સૂત્ર લાગુ પાડવો જોઈએ:

પી = 3R√3 = 6r√3,

જ્યાં આર અને આર સમાંતર અને અંતર્ગત વર્તુળની કિરણો છે, અનુક્રમે.

જો ત્રિકોણ સમપ્રકાશીય છે, તો સૂત્ર તેને લાગુ પડે છે:

પી = 2 આર (સીનાબો + 2 સિન્સ),

જ્યાં α એ એ કોણ છે જે બેઝ પર આવેલું છે, અને β એ કોણ છે જે આધારને આધાર આપે છે.

ઘણી વખત, ગાણિતિક સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે, તેને ઊંડા વિશ્લેષણ અને જરૂરી સૂત્રો શોધવા અને આઉટપુટ કરવાની ચોક્કસ ક્ષમતા જરૂરી છે, અને આ, કારણ કે આપણે બધા જાણીએ છીએ, તે એક મુશ્કેલ કાર્ય છે. કેટલીક સમસ્યાઓ માત્ર એક સૂત્રની મદદથી જ ઉકેલી શકાય છે.

ચાલો આપણે એવા સૂત્રો જોઈએ જે ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધવાનો પ્રશ્ન પૂછવા માટે મૂળભૂત છે, ત્રિકોણના અત્યંત વૈવિધ્યપુર્ણ પ્રકારોના સંદર્ભમાં.

અલબત્ત, ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધવાનો મુખ્ય નિયમ આ નિવેદન છે: એક ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધવા માટે, અનુરૂપ સૂત્ર મુજબ તેના તમામ બાજુઓની લંબાઈ ઉમેરવા જરૂરી છે:

પી = બી + એ + સી,

જ્યાં બી, એ અને સી ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે, અને પી ત્રિકોણની પરિમિતિ છે.

આ સૂત્રના કેટલાક વિશિષ્ટ કેસ છે. ધારો કે તમારા કાર્યને નીચે પ્રમાણે રચના છે: "જમણી ત્રિકોણની પરિમિતિ કેવી રીતે મેળવવી?" આ કિસ્સામાં, તમારે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ:

પી = બી + એ + √ (બ 2 + એ 2)

આ સૂત્રમાં, b અને એ જમણી ત્રિકોણના પગની સીધી લંબાઈ છે. અનુમાન લગાવવું સરળ છે કે બાજુની જગ્યાએ (હાયપોટેન્યુઝ), પ્રાચીનકાળના મહાન વિદ્વાનના પ્રમેય દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ અભિવ્યક્તિ - પાયથાગોરસનો ઉપયોગ થાય છે.

જો તમે સમસ્યાને ઉકેલવા માંગતા હોવ કે જ્યાં ત્રિકોણ સમાન હોય, તો તે આ નિવેદનનો ઉપયોગ કરવા માટે તાર્કિક રહેશે: પરિમિતિ રેશિયો સમાનતા ગુણાંક સાથે સંકળાયેલો છે. ચાલો કહીએ કે તમારી પાસે આવા બે ત્રિકોણ છે - ΔABC અને ΔA1B1C1 પછી, સમાનતા ગુણાંક શોધવા માટે, પરિમિતિ ΔA1B1C1 દ્વારા પરિમિતિ ΔABC ને વિભાજીત કરવું જરૂરી છે.

નિષ્કર્ષમાં, એ નોંધવું જોઇએ કે ત્રિકોણની પરિમિતિ વિવિધ તકોનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે, જે તમારી પાસે છે તે સ્ત્રોત ડેટા પર આધારિત છે. તે ઉમેરવામાં આવશ્યક છે કે જમણેરી ત્રિકોણ માટે કેટલાક ચોક્કસ કેસો છે.