એક ચોરસ શું છે? કેવી રીતે વિભાગીય વિમાન સમીકરણ, વોલ્યુમ અને એક ચોરસ એંગલ પદચિહ્ન શિરોલંબ શોધવા માટે?

શું ચોરસ છે તે વિશે પ્રશ્નનો જવાબ આપો, સેટ કરી શકાય છે. તે બધા તમે જેની આ મુદ્દાને સંબોધન કર્યું હતું પર આધાર રાખે છે. સંગીતકાર કહે છે કે સ્ક્વેર - 4, 8, 16, 32 બાર અથવા જાઝ સુધારાકરણને. બાળક - તે એક બોલ અથવા બાળકોના મેગેઝીન સાથેની એક રમત છે. મેટલ પ્રોફાઇલ પ્રજાતિઓ - પ્રિન્ટર ફોન્ટ કદ અને સાધનો અભ્યાસ કરવા તમે મોકલશે.

આ શબ્દ અન્ય ઘણા કિંમતો ત્યાં હોય છે, પરંતુ આજે આપણે ગણિતમાં એક પ્રશ્ન પૂછશે. તેથી ...

આ આંકડો સાથે વ્યવહાર, અમે ધીમે ધીમે, સરળ થી જટિલ, અને સમચોરસ ઇતિહાસ સાથે શરૂ થશે. તેમણે દેખાયા હતા, જેમ કે અલગ દેશો અને સંસ્કૃતિઓ લોકો, વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા જોવામાં તરીકે?

ચોરસ અભ્યાસ ઇતિહાસ

પ્રાચીન વિશ્વની મુખ્યત્વે ચાર કાર્ડીનલ બિંદુઓ તરીકે, ચોરસ લાગતું. સામાન્ય રીતે, અનેક quads હોવા છતાં, ફક્ત નંબર મુખ્ય ચોરસ પર - ચાર. એસિરિયનોએ અને the પેરુવિયન સ્ક્વેરમાં - સમગ્ર વિશ્વમાં છે, એટલે કે તે હોકાયંત્રની ચાર મુખ્ય દિશાઓ પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ઉત્તર અમેરિકા દ્રષ્ટિ - પણ બ્રહ્માંડ ચોરસ, પણ ચાર ભાગોમાં વિભાજીત જેવી છે. સેલ્ટસ માટે, બ્રહ્માંડ - તે તેટલી, ચોરસ નેસ્ટ તરીકે ત્રણ અને ચાર નદીઓ કેન્દ્ર પ્રવાહ છે (!). અને બધા ઇજિપ્તવાસીઓ આ આંકડો પૂજા!

પ્રથમ ગાણિતિક સૂત્રો ચોરસ ગ્રીકો દ્વારા વર્ણવી હતી. પરંતુ તેમને માટે, આ બહુકોણ માત્ર નકારાત્મક લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે. પાયથાગોરસ બેકી ક્રમાંકો ન ગમે નહોતી, તેમને નબળા અને સ્ત્રીની દેખાતી નથી.

પણ ધર્મો હાજર ચોરસ. ઇસ્લામમાં, કાબા - પૃથ્વીની ધરીની - કેટલાક ગોળાકાર એટલે એક ઘન આકાર નથી.

ભારતમાં મુખ્ય ગ્રાફિમ પૃથ્વી રજૂ, અથવા પૃથ્વી પ્રતીક, ચોરસ પુનઃબાપ્તિસ્મા લઈને આવ્યો હતો. ફરીથી, અમે ચાર કાર્ડીનલ બિંદુઓ, પૃથ્વી ચાર પ્રદેશોમાં વિશે વાત કરવામાં આવે છે.

ચાઇના માં, ચોરસ - એક વિશ્વ સંવાદિતા અને ઓર્ડર. કેઓસ ચોરસ મકાન પરાજિત છે બદલાય. એક ચોરસ અંતર્વૃત્તમાં વિશ્વ જોયા એકતા અને કોસમોસ અને પૃથ્વી જોડાણ પ્રતીક આધાર છે.

મૂર્તિપૂજક રશિયા - સ્ક્વેર Svarog. આ પ્રતીક પણ Svarog સ્ટાર અથવા કહેવામાં આવે છે રશિયાના સ્ટાર. છેદતી અને બંધ લીટીઓ બનેલો કારણ કે તે ખૂબ જટિલ છે. Svarog - blacksmiths દેવ મુખ્ય સર્જક સર્જક અને Rus પ્રસ્તુતિ માં આકાશમાં પોતે. આ પ્રતીક એક પત્તાંની ચોપડી, જે ફરીથી પૃથ્વી અને તેના ચાર દિશાઓ ના બોલે છે. અને ચાર કિરણો સાથે સ્ટાર - પૃથ્વી 4 ખૂણા, લીકા Svaroga 4 - તેના સર્વજ્ઞ. એક રે છેદન - કેન્દ્ર.

ચોરસ વિશે રસપ્રદ તથ્યો

સૌથી વધુ લોકપ્રિય શબ્દસમૂહ કે અમારા આગેવાન મન માટે આવે છે - "બ્લેક સ્ક્વેર".

Malevich ચિત્ર પણ ખૂબ જ લોકપ્રિય છે. લેખકે તેના સર્જન પછી લાંબા તે શું છે અને શા માટે એક સફેદ પૃષ્ઠભૂમિ પર સાદા કાળા ચોરસ જેથી પોતે ધ્યાન ખેંચે પ્રશ્ન સહન કરવું પડ્યું છે.

પરંતુ જો તમે નજીકથી દેખાવ નજીકથી લે છે, તો તમે જોશો કે ચોરસ વિમાન સરળ નથી, અને કાળા શાહી ઓફ તિરાડોમાં મલ્ટી રંગીન રંગમાં સમૂહ છે. દેખીતી રીતે, શરૂઆતમાં ત્યાં એક ચોક્કસ રચના છે, કે જે લેખક ન ગમે હતી, અને તેમણે આ આંકડો અમારા આંખો માંથી બંધ. એક બ્લેક હોલ છે, માત્ર જાદુ ચોરસ આકાર - જે કંઈપણ તરીકે કાળા ચોરસ. એક રદબાતલ આકર્ષવા માટે જાણીતુ છે ...

અન્ય ખૂબ જ લોકપ્રિય "જાદુ ચોરસ". હકીકતમાં તે - એક ટેબલ, અલબત્ત, ચોરસ દરેક સ્તંભમાં નંબરો સાથે ભરવામાં. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો બધી પંક્તિઓ, કૉલમ અને વિકર્ણોનું (અલગથી) માટે જ છે. semimagic - વિકર્ણોનું સમીકરણ, ચોરસ દૂર કરવામાં આવે છે.

1514 માં અલ્બ્રેકટ દૂરર પેઇન્ટિંગ "ખેદોન્માદના હું", જે 4x4 જાદુ ચોરસ ચિત્રિત બનાવી. તે કૉલમ, પંક્તિઓ, વિકર્ણોનું સંખ્યાઓનો સરવાળો, અને તે પણ આંતરિક ચોરસ ચોત્રીસ છે.

"સુડોકુ" - આ કોષ્ટકો આધારે ખૂબ જ રસપ્રદ અને લોકપ્રિય પઝલ હતા.

ઇજિપ્તવાસીઓ પ્રથમ ઇન્ટરકનેક્શનને લાઈન નંબર (જન્મ તારીખ) અને પાત્ર લક્ષણો, ક્ષમતાઓ અને વ્યક્તિ પ્રતિભા હાથ ધરવા હતા. પાયથાગોરસ આ જ્ઞાન, થોડા પ્રક્રિયા અને ચોરસ મૂકવામાં લીધો હતો. પરિણામ હતું પાયથાગોરસ ચોરસ.

તે અંકશાસ્ત્રમાં અલગ વિસ્તાર ધરાવે છે. ચાર મુખ્ય નંબરો કે પાયથાગોરસ સ્ક્વેર (ચોરસ) માં મૂકવામાં આવે છે ઉમેરીને વ્યક્તિ ગણતરી જન્મ તારીખ થી. અને છાજલીઓ પર તમારા ઉર્જા, આરોગ્ય, પ્રતિભા, નસીબ, પ્રકૃતિ અને અન્ય વસ્તુઓ વિશે તમામ છુપાયેલા માહિતી બહાર નાખ્યો. સરેરાશ, સર્વેક્ષણો સચોટતા 60% -80% છે.

એક ચોરસ શું છે?

સ્ક્વેર ભૌમિતિક આકૃતિ કહેવામાં આવે છે. આકાર ચોરસ - ચતુર્ભુજ, કે જે સમાન બાજુઓ અને કોણ હોય છે. વધુ સ્પષ્ટ રીતે, ચતુષ્કોણ સાચું કહે છે.

ચોરસ તેના ચિહ્નો ધરાવે છે. તેઓ આ પ્રમાણે છે:

• સમાન લંબાઈ બાજુઓ;
• પોતાને વચ્ચે સમાન ખૂણા - સીધા (90 ડિગ્રી).

કારણ કે આ લક્ષણો અને સ્ક્વેર્ડ વર્તુળ લક્ષણો ઉત્કીર્ણ કરી શકાય છે, અને તેમની આસપાસની તે વર્ણવે છે. તેની બાજુઓ ના મધ્યમાં - પરિવૃત્ત તેના શિરોલંબ ઉત્કીર્ણ બધા સ્પર્શજ્યાની છે. તેમનું લક્ષ્ય કેન્દ્રિત ચોરસ કેન્દ્ર સાથે બંધબેસતો થશે અને તેના ત્રાંસા અડધા શેર કરશે. બાદમાં, બદલામાં, સમાન હોય છે અને સમાન ભાગોમાં વિભાજિત ચોરસ ખૂણાઓની વહેંચે છે.

એક વિકર્ણ બે ભાગમાં ચોરસ વિભાજન , સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બે - ચાર.

આમ, જો એક ચોરસ બાજુઓ લંબાઈ - ટી, પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા લંબાઈ - આર, અને એક ઉત્કીર્ણ - આર, પછી

• એક ચોરસ આધાર વિસ્તાર કે ચોરસ વિસ્તાર (ઓ) S = ટી ² = 2R ² = ² 4r સમાન ^છે;

• એક ચોરસ પરિમિતિ પી સૂત્ર પી = 4T = 4√2R = 8r દ્વારા ગણતરી જોઈએ;

• વર્તુળ આર = (√2 / 2) ટી ત્રિજ્યા લંબાઈ;

• ઉત્કીર્ણ - R = ટન / 2.

એક ચોરસ આધાર વિસ્તાર હજુ ગણતરી, તેમના બાજુ જાણીને શક્ય છે (એક) અથવા તેના વિકર્ણ (C) ની લંબાઇ, તો પછી સૂત્ર અનુક્રમે દેખાશે: S = ² અને S = 1 / 2C ^2.

શું ચોરસ છે, અમે જોવા મળે છે. માતાનો, વિગતો પર નજીકથી નજર કારણ કે સમચોરસ આકૃતિ સમાન લંબચોરસ છે દો. તેમણે પાંચ ધરાવે સમપ્રમાણતા સીમાની, એક (ચોથા ક્રમ) સાથે કેન્દ્ર પસાર અને ચોરસ સમક્ષેત્ર કાટખૂણે હોય છે, અને અન્ય ચાર - બે ગણા સપ્રમાણતા ધરી, તેમને બે બાજુઓ સમાંતર છે, અને સમચોરસ વિકર્ણ દ્વારા વધુ બે પાસ.

એક ચોરસ બાંધવા પદ્ધતિઓ

વ્યાખ્યા પર આધાર રાખીને, એવું લાગે છે કે એક સંપૂર્ણ ચોરસ બિલ્ડ કરતાં વધુ સરળ કશું છે કે ત્યાં. આ સાચું છે, પરંતુ શરત તમે બધા માપન સાધનો હોય છે પર. અને જો કંઈક ઉપલબ્ધ ન હોય તો?

હાલની પદ્ધતિઓ, જે આપણને મદદ કરશે આ આંકડો બિલ્ડ જોવા દો.

મેઝરિંગ શાસક અને ચોરસ સેટ - આ મુખ્ય સાધનો છે, જેના દ્વારા તમે વધુ સરળતાથી એક ચોરસ બિલ્ડ કરી શકે છે.

પ્રથમ, બિંદુ માર્ક, એ, અમે એક ચોરસ આધાર પર નિર્માણ કરશે કહે છે.

અધિકાર અંતર બાજુ લંબાઈના સમાન શાસક મદદથી, તે ઉપરાંત ઉદાહરણ 30 મીમી, અને બિંદુ બી સેટ

હવે, બે પોઇન્ટ પરથી ઉપયોગ કોણ perpendiculars 30 મીમી દરેક સ્વાઇપ કરો. perpendiculars સેટ પોઇન્ટ સી અને ડી, જે એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય છે, શાસક મદદથી છેડે - બાજુ 30 મીમી તૈયાર સાથે તમામ ચોરસ ABCD!

શાસક અને પ્રોટ્રેક્ટર મદદથી પણ એક ચોરસ બનાવવા માટે તદ્દન સરળ છે. તેની આડી અંતરાલ થી દ્રષ્ટિએ અગાઉના કિસ્સામાં, પ્રારંભ, ઉદાહરણ એન માટે, કોરે, ઉદાહરણ 50 એમએમ છે. બિંદુ O. મૂકો

હવે પ્રોટેક્ટરને કેન્દ્ર બિંદુ એચ સાથે ચેકબોક્સ કોણ ⁰ 90, therethrough અને એક બિંદુ એચ બિલ્ડ ઊભી સેગમેન્ટમાં એક બિંદુ પી સાથે તેના અંતે 50 એમએમ વધુ 90 50 ⁰ ના ખૂણા દ્વારા કનેક્ટ થાઓ, ત્યારે આ રીતે બિંદુ 'O' થી ત્રીજા સેગમેન્ટમાં બિલ્ડ એમએમ, તે અંતિમ બિંદુ પી કનેક્ટ બિંદુઓથી આર અને આર તમે 50 એમએમ એક બાજુ લંબાઈ OGMF ચોરસ ચાલુ છે દો.

તે માત્ર હોકાયંત્ર અને straightedge ઉપયોગ કરીને એક ચોરસ બનાવવા માટે શક્ય છે. તમે ચોરસ મહત્વપૂર્ણ કદ ધરાવે છે અને બાજુ લંબાઈ માટે જાણીતું છે, તો તે વધુ અને કેલ્ક્યુલેટર જરૂર પડશે.

તેથી, પ્રથમ બિંદુ ઇ મૂકી - આ ચોરસ શિરોબિંદુઓ તે હશે. આગળ, સ્થાન છે જ્યાં તે વિરુદ્ધ શિરોબિંદુ એફ સ્થિત આવશે પસંદ કરો, એટલે કે કર્ણ હેજહોગ રાહ તમારી હસ્તી છે. તમે કદ એક ચોરસ, બાજુ લંબાઈ સાથે બિલ્ડ, તો ફોર્મ્યુલાના કર્ણ લંબાઈ ગણતરી:

D = √2 * એક છે, જ્યાં - બાજુ લંબાઈ.

એકવાર તમે હેજહોગ ઓફ વિકર્ણ લંબાઈ લંબાઈ જાણીએ છીએ કે આ કિંમત બનાવો. બિંદુ એફ દિશામાં કેલિપર સાથે બિંદુ ઇ પ્રતિ ત્રિજ્યા હેજહોગ એક અર્ધવર્તુળ દોરે છે. તેનાથી વિપરિત, બિંદુ એફ થી - બિંદુ ઇ, એ જ ત્રિજ્યા તરફ અર્ધવર્તુળ. આ અર્ધ વર્તુળોમાં છેદન બિંદુ મારફતે, શાસક મદદથી એક સેગમેન્ટ કડી દોરે છે. હેજહોગ અને જીઆઇ જમણી બાજુ પર છેદે અને વિકર્ણોનું એક ચોરસ ભાવિ છે. શાસક સાથે બિંદુઓ કનેક્ટ UOM, આઇએલ, ZHZ અને અમે તમને એક ઉત્કીર્ણ ચોરસ EIZHZ પ્રાપ્ત થશે.

તે હજુ એક રેખા સાથે એક ચોરસ બનાવવા માટે શક્ય છે. એક ચોરસ શું છે? આ વિમાન ભાગ છેદતી સેગમેન્ટ્સ (લીટીઓ રે) દ્વારા ઘેરાયેલો. તેથી, અમે તેના શિરોલંબ ના કોઓર્ડિનેટ્સ પર એક ચોરસ રચવા કરી શકો છો. પ્રથમ ડ્રો વધવું. ચોરસ બાજુ તેમના પર આવેલા કરી શકો છો, અથવા કેન્દ્ર વિકર્ણોનું છેદન મૂળના બિંદુ સાથે એકરુપ - તે તમારા ઇચ્છા અથવા સમસ્યા શરતો પર આધાર રાખે છે. કદાચ તમારા આંકડો ચોક્કસ અંતરે અક્ષથી અંતરે આવશે. કોઇ પણ કિસ્સામાં, આંકડાકીય કિંમતો પ્રથમ માર્ક (રેન્ડમ અથવા શરતી), બે પોઇન્ટ, પછી તમે એક ચોરસ બાજુ લંબાઈ ઓળખાશે. હવે અમે બાકીના બે શિરોલંબ ના કોઓર્ડિનેટ્સ ગણતરી કરી શકે છે, યાદ છે કે ચોરસ બાજુઓ એકબીજાની સમાન હોય અને સમાંતર છે. છેલ્લું પગલું - એક શાસક સાથે એકબીજા સાથે શ્રેણીમાં તમામ બિંદુઓને કનેક્ટ કરો.

ચોરસ શું છે?

સ્ક્વેર - એક આકૃતિ સ્પષ્ટ રીતે વ્યાખ્યાયિત અને કડક તેમની વ્યાખ્યાઓ મર્યાદિત છે, તેથી ચોરસ પ્રકારના વિવિધતા જુદા નથી પડતા.

સમાન બાજુઓ અને ખૂણા સાથે ચતુર્ભુજ પરંતુ ખૂણા ની ડિગ્રી ઉલ્લેખિત નથી - ચોરસ યુક્લિડીયન ભૂમિતિ વધુ વ્યાપક જોવા મળે છે. આ ખૂણા 120 ડિગ્રી ( "બહિર્મુખ" સ્ક્વેર), અને, ઉદાહરણ તરીકે, 72 ડિગ્રી ( "અંતર્મુખ" સ્ક્વેર) હોઈ શકે છે.

જો તમે પૂછો જ્યોમેટ્રી અથવા વિજ્ઞાન ચોરસ શું છે, તેઓ તમને કહી શકશો કે - તે એક સંપૂર્ણ અથવા પ્લાનર આલેખ (કૉલમ K _{થી 4} સુધી કેવલી _{1) છે.} અને તે સંપૂર્ણપણે સાચું છે. કાઉન્ટ શિરોબિંદુઓ ધાર છે. જ્યારે તેઓ આદેશ આપ્યો જોડી અપ મેળવવા માટે, આલેખ રચે છે. શિરોલંબ સંખ્યા - તેના કદ - આ આલેખ, ધાર નંબર ક્રમ છે. આમ, સ્ક્વેર - ચાર શિરોલંબ અને છ ધાર, અથવા K ₄ સાથે યોજક _{ગ્રાફ:} 6.

ચોરસ બાજુ

સમાન લંબાઈ બાજુઓ હાજરી - - ચોરસ અસ્તિત્વ માટે મુખ્ય શરતો એક બાજુ બનાવવા ગણતરીઓ વિવિધ માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. પરંતુ આ સમયે ચોરસ બાજુ લંબાઈ ઘણા માર્ગો પૂરા પાડે છે સ્રોત ડેટા વિશાળ વિવિધતા હાજરી ગણતરી કરવામાં આવી હતી.

તેથી, કેવી રીતે ચોરસ કિંમત શોધવા માટે?

• તમે માત્ર ચોરસ ડી કર્ણ લંબાઈ જાણો છો, તો પછી તમે નીચેની સૂત્ર દિશા ગણતરી કરી શકે છે: એક = D / √2.
• અંકિત વર્તુળનો વ્યાસ ચોરસ બાજુ છે, અને તેથી બે વાર ત્રિજ્યા, કે છે: એક = D = 2R.
• વર્તુળ ત્રિજ્યા પણ બહાર આકૃતિ ચોરસ બાજુ શું છે મદદ કરી શકો છો. a = D / √2 = D / √2 = 2R / √2: અમે R ત્રિજ્યાવાળા વ્યાસ ડી, જે, બદલામાં, એક ચોરસ ડી વિકર્ણ સમાન છે, અને સમચોરસ વિકર્ણ માટે સૂત્ર દ્વારા આપણે જાણીએ છીએ શોધી શકો છો.
• a = √S = P / 4: પાસેથી સમાનતા સૂચવે છે કે એક ચોરસ બાજુ જાણવા (એક) તેની પરિમિતિ પી અને વિસ્તાર S ના માધ્યમ દ્વારા શક્ય છે.
• a = 2C / √5: અમે રેખા ચોરસ ખૂણા જાય અને તેના અડીને બાજુ સી મધ્યમાં પાર લંબાઈ ખબર તો અમને પણ તે શોધવા માટે ચોરસ બાજુ લંબાઈ શું છે કરવાનો પ્રયત્ન.

કે કેવી રીતે ઘણી રીતે ચોરસ લંબાઈ જેવા એક મહત્વપૂર્ણ પરિમાણ જોવા માટે થાય છે.

વોલ્યુમ ચોરસ

શબ્દસમૂહ પોતે વાહિયાત છે. એક ચોરસ શું છે? લંબાઈ અને પહોળાઈ - આ વિમાન માત્ર બે પરિમાણો કર્યા વ્યક્તિત્વ છે. અને વોલ્યુમ? આ જગ્યા પદાર્થ દ્વારા કબજો એક માત્રાત્મક પાત્રાલેખન છે, એટલે કે, તે માત્ર વોલ્યુમ શરીરમાં ગણતરી કરી શકાય છે.

સમઘન - શરીરમાં તમામ જેની ચહેરા ચોરસ ફરતે. પ્રચંડ અને મૂળભૂત તફાવત હોવા છતાં, વિદ્યાર્થીઓ ઘણી વખત એક ચોરસ વોલ્યુમ ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરો. તે માતાનો કોઈને સફળ હોય, તો નોબેલ પ્રાઇઝ આપવામાં આવે છે.

V = એક * b * સી: એક, બી, સી - અને સમઘન વી વોલ્યુમ શોધવા માટે, તે તેના પાંસળી તમામ ત્રણ મલ્ટીપ્લાય કરવા માટે પૂરતી છે. અને ત્યારથી તેઓ સમાન વ્યાખ્યા દ્વારા છે, સૂત્ર અલગ દેખાઈ શકે છે: V = ^3.

ભાગો અને લક્ષણો વેલ્યુસ

ચોરસ, તેમજ કોઇ પણ બહુકોણ, ત્યાં ટોચ છે - આ બિંદુએ છે, જે તેને ક્રોસ પર. એક વર્તુળ આસપાસ વર્ણવવામાં પર ચોરસ અસત્ય ટોચ. કર્ણ ચોરસ ટોચ કેન્દ્ર દ્વારા વિસ્તરે છે, જે પણ દ્વિભાજક અને પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા છે.

ચોરસ હોવાથી - એક ફ્લેટ આંકડો હોય, તો પછી કાપી અને બિલ્ડ એક ચોરસ છેદ શક્ય નથી. પરંતુ તે ઘણા વિશાળ શરીર વિમાન આંતરછેદ પરિણામ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક સિલિન્ડર. નળાકારનું અક્ષીય કલમ - એક લંબચોરસ અથવા ચોરસ. પણ ચોરસ કોઈપણ ખૂણે શરીરના વિમાન આંતરછેદ પર થઇ શકે છે!

પરંતુ ચોરસ ત્યાં ક્રોસ વિભાગમાં અન્ય વલણ છે, પરંતુ કેટલાક માટે નથી, પરંતુ સોનેરી વિભાગમાં.

અમે બધા જાણીએ છીએ કે ગોલ્ડન રેશિયો - એક ગુણોત્તર જેમાં એક કિંમત બીજા તેમજ મોટા મૂલ્ય પર તેમના સરવાળા સ્વરૂપે સંબંધિત છે. સંદર્ભ મૂલ્ય (રકમ) 62 અને 38 ટકાનો વધારો વહેંચવામાં આવે છે: સારમાં, આ ટકાવારીમાં નીચે પ્રમાણે છે.

સોનેરી કલમ ખૂબ લોકપ્રિય છે. તે ડિઝાઇન, સ્થાપત્ય ઉપયોગ થાય છે, હા, ગમે ત્યાં, પણ અર્થતંત્રમાં. પરંતુ તે માત્ર પ્રમાણ પાયથાગોરસ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. ત્યાં ઉદાહરણ માટે છે, પણ અભિવ્યક્તિ "√2". તેના આધારે ગતિશીલ લંબચોરસ, જે બાદમાં સ્થાપકો છે બાંધકામ ફોર્મેટ્સ જૂથ એ (A6, A5, A4, વગેરે). અમે શા માટે ગતિશીલ લંબચોરસ વિશે વાત કરી રહ્યાં છો? કારણ કે તેમના બાંધકામ એક ચોરસ સાથે શરૂ થાય છે.

હા, પ્રથમ તમે એક ચોરસ બિલ્ડ કરવાની જરૂર છે. તેમના બાજુ ભવિષ્યના લંબચોરસ નાના બાજુ સમાન હશે. પછી તમે સમચોરસ કર્ણ પકડી અને ચોરસ ચાલુ મુલતવી તરફ હોકાયંત્રની, કર્ણ લંબાઈ મદદથી કરવાની જરૂર છે. બિંદુ આંતરછેદ પર મેળવી પ્રતિ એક લંબચોરસ જેની કર્ણ ફરી નિર્માણ અને વિસ્તરણ બાજુ પર તેની લંબાઈ મુલતવી મકાન કરવામાં આવે છે. જો તમે આ સ્કીમ પર કામ કરવા માટે ચાલુ રાખો, તો, ખૂબ ગતિશીલ લંબચોરસ પ્રાપ્ત થશે.

ટૂંકા પ્રથમ લંબચોરસ લાંબા બાજુ ગુણોત્તર 0.7 છે. તે લગભગ 0.68 સોનેરી વિભાગમાં છે.

સમચોરસ ખૂણા

ખરેખર, કંઈક ખૂણા વિશે કહેવા માટે તાજા મુશ્કેલ છે. તમામ ગુણધર્મો, તેઓ પણ ચોરસ ચિહ્નો છે, અમે યાદી છે. ખૂણા, તેમને ચાર (કોઇ ચતુષ્કોણ મુજબ), ચોરસ દરેક ખૂણે માટે - એક સીધી રેખા છે, કે જે નેવું ડિગ્રી કદ ધરાવે છે. વ્યાખ્યા પ્રમાણે, એક લંબચોરસ ચોરસ છે. મોટા કે નાના ના ખૂણા તો - આ એક અલગ વ્યક્તિત્વ છે.

એક ચોરસ ના વિકર્ણ, તેના અડધા ખૂણા માં વહેંચાયેલો છે એટલે તેઓ bisectors છે.

ચોરસ સમીકરણ

જરૂરી હોય તો એક ચોરસ વિવિધ તીવ્રતાના કિંમત ગણતરી માટે (બાજુઓ અથવા વિકર્ણોનું ચોરસ પરિમિતિ લંબાઈ) વિવિધ સમીકરણો, જે એક ચોરસ ગુણધર્મો, અને ભૂમિતિ નિયમો મૂળભૂત કાયદા મેળવવામાં આવે છે ઉપયોગ કરે છે.

1. સમીકરણ ચોરસ વિસ્તાર

પ્રતિ સમીકરણો ચતુર્ભુજ વિસ્તાર ગણતરી માટે, અમે જાણીએ છીએ કે તે (વિસ્તાર) લંબાઈ અને પહોળાઈ ઉત્પાદન છે. અને તેની લંબાઈ સમાન ચોરસ બાજુ તરીકે, વિસ્તાર તે કાં તો બાજુ લંબાઈ, બીજા ડિગ્રી માં બાંધવામાં બરાબર હશે

એસ ^{2 =.}

પાયથાગોરસનો પ્રમેય ઉપયોગ કરીને, અમે એક ચોરસ કર્ણ લંબાઈ જાણીને વિસ્તાર ગણતરી કરી શકે છે.

S = D ^2/2.

2. ચોરસ પરિમિતિ સમીકરણથી

ચોરસ, તેમજ તમામ quadrangles, તેની બાજુઓ ની લંબાઈ રકમ બરાબર પરિમિતિ, અને ત્યારથી તેઓ બધા જ, તે કહી શકાય છે કે પરિમિતિ ચોરસ ભાગ લંબાઈ, ચાર દ્વારા ગુણાકાર છે

પી = એક + A + A + A = 4 એ.

ફરીથી પાયથાગોરસનો પ્રમેય કર્ણ મારફતે પરિમિતિ શોધવા માટે અમને મદદ કરે છે. તે બે બે મૂળિયા દ્વારા ગુણાકાર કર્ણ લંબાઈ કદર કરવા માટે જરૂરી છે

પી = 2√2d

3. સમીકરણ સમચોરસ વિકર્ણ

એક ચોરસ ના વિકર્ણ જમણી બાજુ પર છેદે સમાન છે અને બે આંતરછેદ બિંદુ વિભાજિત.

તમે તેમને વિસ્તાર ઉપર શ્રેણીબદ્ધ સમીકરણોના આધાર અને એક ચોરસ ના પરિમિતિ પર શોધી શકો છો

D = √2 * એક d = √2S, ડી = P / 2√2

ત્યાં માર્ગો શોધવા માટે એક ચોરસ ના કર્ણ લંબાઈ શું છે છે. વર્તુળ એક ચોરસ માં ઉત્કીર્ણ ત્રિજ્યા તે અડધા વિકર્ણ સમાન છે, તેથી

D = √2D = 2√2R, જ્યાં d - વ્યાસ અને આર - અંકિત વર્તુળ ત્રિજ્યા.

પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા જાણવાનું, પણ સરળ કર્ણ ગણતરી, કારણ કે તે વ્યાસ છે, એટલે D = D = 2R.

D = √8 / 5 * સી: તે પણ કર્ણ લંબાઈ ગણતરી, રેખા ચોરસ સી કેન્દ્ર ખૂણામાં બહાર આવતા લંબાઈ જાણીને શક્ય છે

પરંતુ એ ભૂલતા નહિ કે સ્ક્વેર - એક સમતલ પ્લોટ, ચાર છેદતી લીટીઓ દ્વારા ઘેરાયેલો.

લાઇનો માટે પૂરતી સમીકરણો વધુ વર્ણન જરૂર હોતી નથી (અને રચના આકાર), પરંતુ રેખા અનંત છે. મર્યાદિત બહુકોણ રેખાઓ આંતરછેદ. તેમને માટે તે ઉપયોગ કરવો શક્ય છે રેખીય સમીકરણો સીધી રેખા વ્યાખ્યાયિત સંયુક્ત. પરંતુ તે વધારાના પરિમાણો, શરતો સ્પષ્ટ કરવા માટે જરૂરી છે.

બહુકોણ તે નક્કી કરવા માટે, જેમ કે એક સમીકરણ કે વધારાની શરતો અને વર્ણનો માટે દખલગીરી વિના એક રેખા પરંતુ એક અલગ મનસ્વી અંતરાલ વર્ણવવા માગો છો તેની ખાતરી કરવા માટે જરૂરી છે.

_{[X / એક્સ i] * [} x i / એક્સ] * વાય I - આ બહુકોણ માટે એક ખાસ સમીકરણ છે.

એક અપવાદ શરત તે બિંદુ ચોરસ કૌંસ નંબર એક અપૂર્ણાંક ભાગ છે, એટલે કે, અમે માત્ર પૂર્ણાંક સંખ્યા છોડી દેવું જોઈએ. વાય _હું - એક કાર્ય છે કે જે એક્સ _હું પરિમાણ એક્સ શ્રેણી _છે.

આ સમીકરણ ઉપયોગ કરીને, અમે લંબાઈ અને લાઇન વિવિધ વિભાગોને બનેલી ગણતરી કરવા માટે એક નવી સમીકરણ અનુભવાય કરી શકો છો. તે મૂળભૂત, બહુકોણ માટે સાર્વત્રિક છે.

યાદ રાખો કે ચોરસ - તે, વિમાન ભાગ છે, તેથી પ્રકાર વાય = f (x) તેના વર્ણન રજૂ કરી શકાય છે, જેનો મોટે ભાગે માત્ર એક બહુ મૂલ્યવાન કાર્ય છે, જે બદલામાં, સ્પષ્ટ વ્યક્ત કરી શકાય છે જો તેમને parametrically પ્રસ્તુત કારણ કે, તો તેના પર આધાર રાખે છે પેરામીટર ટી:

X = f (T), વાય f (T) =.

તેથી, જો જોડાણમાં સાર્વત્રિક સમીકરણ અને પેરામેટ્રિક પ્રતિનિધિત્વ વપરાય છે, તે ખરેખર શક્ય બહુકોણ અભિવ્યક્તિ માટે સમીકરણ અનુભવાય છે:

x = ((A2 + A3) * 5 + A4 * પી) * COS (એલ)

y = ((A1 + A4) * 5 + A3 * પી) * સીન (એલ),

જ્યાં

A1 = [1 / [ટી / પી]] * [ટી / પી]; 2 = [2 / [ટી / પી]] * [[ટી / પી] / 2]; A3 = [3 / [ટી / પી]] * [[ટી / પી] / 3]; A4 = [4 / [ટી / પી]] * [[ટી / પી] / 4]; A5 = ટીપી * [ટી / પી],

જ્યાં પી - લંબચોરસ, એલ ના વિકર્ણ - આડી, કર્ણ પી માટે ઝોક ની કોણ, ટી - પરિમાણ 5p માટે શ્રેણી પી માં અલગ અલગ હતા.

એલ આઇએફ = 3,14 / 4, પછી સમીકરણ વિવિધ કદના ચોરસ, વર્ણવે કરશે કર્ણ પી કદ પર આધાર રાખીને

ચોરસ ઉપયોગ

ટેકનોલોજી આજના વિશ્વમાં તમે વિવિધ સામગ્રી ચોરસ આકાર, અથવા વધુ ચોક્કસ એક ચોરસ વિભાગમાં જોડવાની પરવાનગી આપે છે.

આ માટે મોટા પાયે પ્રશંસાત્મક સસ્તા, વધુ ટકાઉ અને સુરક્ષિત છે. તેથી, હવે ચોરસ પાઇપ થાંભલાઓ, વાયર (વાયરિંગ), અને તે પણ એક ચોરસ થ્રેડ.

મુખ્ય લાભ સ્પષ્ટ છે, તેઓ પ્રાથમિક ભૂમિતિ બહાર આવી છે. એક ચોરસ વિસ્તાર વિસ્તાર કે જેમાં તે દાખલ કરતાં નાની ઉત્કીર્ણ વર્તુળ જ રકમ સાથે, પરિણામે, થ્રૂપૂટ કે ચોરસ વાયર ચોરસ ટ્યુબ દ્વારા થતા વીજ વપરાશ રાઉન્ડ સામ્યતાનો કરતાં વધારે છે.

ઘણીવાર ચોરસ વધુ સૌંદર્યની દૃષ્ટિએ આનંદ આપતી અને વાપરવા માટે સ્થાપિત માઉન્ટ સરળ ઉપભોજ્યો.

જ્યારે આ સામગ્રી પસંદ તે યોગ્ય ગણતરી માટે એક વાયર અથવા પાઇપ ચોરસ છેદ જરૂરી ભાર અસ્તિત્વ ટકાવ્યું મહત્વનું છે. દરેક કિસ્સામાં, અલબત્ત, જેમ કે વર્તમાન મજબૂતાઇ અથવા દબાણ, કારણ કે પરંતુ ચોરસ અહીં ન કરી શકો મૂળભૂત ભૌમિતિક નિયમો વગર પરિમાણો જરૂરી કરવામાં આવશે. કારણ કે કોષ્ટકો વિવિધ ઉદ્યોગો માટે મહેમાનો બહાર સેટ આપવામાં પરિમાણો દ્વારા પસંદ હોવા છતાં ચોરસ કલમ કદ ખૂબ ગણતરી કરવામાં આવે છે.