પિરામિડ ઊંચાઈ. તે કેવી રીતે શોધવા માટે બનાવવા માટે?

પિરામિડ - એક બહુફલક, જે આધાર બહુકોણ છે. બધા વળાંક ફોર્મ ત્રિકોણ કે એક શિરોબિંદુ પર મળે માં સામનો કરે છે. પિરામિડ, ત્રિકોણાકાર ચતુર્ભુજ અને તેથી પર છે. તમને સામે શું પિરામિડ નક્કી કરવા માટે, તે તેના પાયામાં ખૂણા સંખ્યા ગણતરી કરવા માટે પૂરતી છે. "પિરામિડ ઊંચાઈ" ની વ્યાખ્યા અભ્યાસક્રમ ઉદ્દેશ્યો માં ભૂમિતિ ખૂબ સામાન્ય છે. આ લેખ તે શોધવામાં કાઢવાના વિવિધ માર્ગો હોવા ધ્યાનમાં કરવાનો પ્રયત્ન કરશે.

પિરામિડ ભાગો

દરેક પિરામિડ નીચેના તત્વો સમાવેશ થાય છે:

• જે ત્રણ કોણ છે અને શિરોબિંદુ પર ભેગા બાજુ ચહેરાઓ;
• apothem ઊંચાઈ કે તેની ટોચ પરથી વહે પ્રતિનિધિત્વ;
• પિરામિડ ટોચ - એક બિંદુ બાજુની ધાર જોડે છે, પરંતુ આ આધાર સમતલમાં નથી;
• આધાર - એક બહુકોણ, જે ટોચ સંબંધ નથી;
• પિરામિડ ઊંચાઈ એક સેગમેન્ટ પિરામિડ ટોચ પાર છે અને તેના આધાર કાટખૂણે રચના કરે છે.

કેવી રીતે જો તમે તેના વોલ્યુમ ખબર પિરામિડ ઊંચાઈ શોધવા માટે,

સૂત્ર પછી પિરામિડ વોલ્યુમ વી = (S * H) / 3 (સૂત્ર વી - વોલ્યુમ, એસ - આધાર, એચ વિસ્તાર - પિરામિડ ઊંચાઈ), અમે જાણવા મળે છે કે એચ = (3 * વી) / એસ સામગ્રી મજબૂત કરવા, ચાલો સમસ્યા તરત ઉકેલવા દો. ત્રિકોણાકાર પિરામિડ ચોરસ ^{પાયા,} 50 સે.મી. ² છે, જ્યારે તેના વોલ્યુમ 125 સે.મી. ^{3 છે.} આ એક ત્રિકોણીય પિરામિડ, અને જે અમે શોધવાની જરૂર અજ્ઞાત ઊંચાઇ. તે સરળ છે: આપણા સૂત્ર માં ડેટા દાખલ કરો. અમે એચ = (3 * 125) / 50 = 7,5 સે.મી. મેળવે છે.

કેવી રીતે જો આપણે કર્ણ અને તેની ધાર લંબાઇ ખબર પિરામિડ ઊંચાઈ શોધવા માટે,

આપણે યાદ તરીકે, પિરામિડ ઊંચાઈ તેના બેઝ કાટખૂણે ધરાવતી હોય છે. આનો અર્થ એ થાય રીબ અને અડધા ઊંચાઇ ત્રાંસા મળીને રચના કે કાટકોણ ત્રિકોણ. ઘણા અલબત્ત, પાયથાગોરસનો પ્રમેય યાદ કરે છે. બે માપ જાણવાનું, ત્રીજા કિંમત શોધવા માટે સરળ હશે. રિકોલ ઓળખાય પ્રમેય a² = b² + c², અને જેમાં - કર્ણરેખા અને પિરામિડ ધાર આ કિસ્સામાં; ખ - પ્રથમ લેગમાં અથવા અડધા કર્ણ અને - અનુક્રમે સેકન્ડ લેગમાં માં પિરામિડ ઊંચાઈ. b² - આ સૂત્ર c² = a² થી.

હવે સમસ્યા: પિરામિડ જમણી વિકર્ણ 20 સે.મી. છે, જ્યારે ધાર લંબાઇ - 30 સે.મી. ઊંચાઈ મળી કરવી આવશ્યક છે .. ઉકેલો: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. તેથી, = √ 500 = વિશે 22.4.

એક કપાયેલો પિરામિડ ઊંચાઈ શોધવા માટે કેવી રીતે

તે બહુકોણ, જે તેના આધાર માટે વિભાગ સમાંતર છે. એક કપાયેલો પિરામિડ ઊંચાઈ - એક સેગમેન્ટ હતું કે તેના સ્થાપના બે જોડાય છે. ઊંચાઈ નિયમિત પિરામિડ માં શોધી શકાય છે, ઓળખાશે જો બે પાયા વિકર્ણોનું લંબાઈ, અને તે પણ પીરામીડનું ધાર. કર્ણ વધારે આધાર D1 બરાબર દો, જ્યારે નાના વિકર્ણ ફાઉન્ડેશન - એલ - D2 અને ધાર લંબાઇ ધરાવે છે. ઊંચાઈ તેના પાયામાં બે વિરુદ્ધ ઉપલા રેખાકૃતિ પોઇન્ટ નીચા ઊંચાઇ પરથી હોઈ શકે શોધો. અમે જુઓ અમે શું કરીએ બે અધિકાર ત્રિકોણ મળી છે, તે પગ લંબાઈ શોધવા માટે રહે છે. 2. એક પગ ત્યારથી દ્વારા નાના સબ્ટ્રેક્ટ અને વિભાજન આ વધારે વિકર્ણ માટે અમે શોધી: એક = (D1-D2) / 2. તે પછી, પાયથાગોરસનો પ્રમેય અનુસાર, અમે માત્ર સેકન્ડ લેગમાં, જે પિરામિડ ઓફ ઊંચાઈ શું છે શોધી શકો છો.

હવે વ્યવહારમાં બધા કેસ જુઓ. અમને પહેલાં કાર્ય. કપાયેલો પિરામિડ પાયામાં એક ચોરસ છે, વિકર્ણ લંબાઈ વધારે આધાર, 10 સે.મી. છે, જ્યારે નાના - 6 સે.મી., અને ફિન ઊંચાઈ માં 4 સે.મી. સમાન શોધવા માટે જરૂરી છે છે .. એક પગ a = (10-6) / 2 = 2 સે.મી. એક પગ 2 સે.મી. સમાન છે શરૂઆતમાં, અને ત્રિકોણમાં કાટખૂણાની સામેની બાજુ, કર્ણરેખા શોધવા માટે - 4 સે.મી. તારણ આપે છે કે સેકન્ડ લેગમાં માં ઊંચાઈ, 16-4 = 12 બરાબર હશે એટલે એચ = .. √12 = 3.5 સે.મી..