નિયમિત પંચકોણ: લઘુત્તમ માહિતી

સમજ આપતી ડિક્શનરી Ozhegova જણાવે છે કે પંચકોણ છે ભૌમિતિક આકૃતિ પાંચ છેદતી લીટીઓ કે પાંચ આંતરિક ખૂણા, તેમજ સમાન આકાર કોઈપણ પદાર્થ અપ બનાવવા માટે મર્યાદિત છે. બધી બાજુઓ અને આપેલ બહુકોણ જ કોણમાં, તે એક જમણા પક્ષે (પેન્ટાગોન) કહેવાય છે તો.

રસપ્રદ નિયમિત પંચકોણ શું છે?

આ ફોર્મ ઓફ ધ યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ સંરક્ષણ વિખ્યાત મકાન પર બાંધવામાં આવી રહી છે. નિયમિત polyhedrons વોલ્યુમ માત્ર ડોડેકાહેડ્રોન પેન્ટાગોન સ્વરૂપમાં ધાર છે. પ્રકૃતિમાં કોઈ સ્ફટિકો જે પાસા નિયમિત પંચકોણ સામ્યતા હોત બધા છે. વધુમાં, આ આંકડો ખૂણા ઓછામાં ઓછા નંબર છે, કે જે ટાઇલ વિસ્તાર અશક્ય છે બહુકોણ છે. માત્ર પેન્ટાગોન વિકર્ણોનું સંખ્યામાં તેના બાજુઓની સંખ્યાને દર્શાવે છે. સંમતિ, આ રસપ્રદ છે!

સૂત્ર મૂળભૂત ગુણધર્મો અને

કોઈપણ નિયમિત બહુકોણ માટે સૂત્રો ઉપયોગ કરીને, તમે બધા જરૂરી પરિમાણો વ્યાખ્યાયિત કરી શકો છો, જે પેન્ટાગોન છે.

• કેન્દ્રીય કોણ α = 360 / એન = 360/5 = 72 °.
• આંતરિક કોણ β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. તદનુસાર, અંતઃકોણોનો સરવાળો 540 ° છે.
• બાજુની બાજુ કર્ણ ના ગુણોત્તર (1 + √5) / 2, એટલે બરાબર છે "ગોલ્ડન" વિભાગ (આશરે 1,618).
• બાજુ લંબાઈ, જે નિયમિત પંચકોણ છે ત્રણમાંથી એક ફોર્મ્યુલા, આધાર રાખીને કે જેના પર પરિમાણ પહેલેથી ઓળખાય છે દ્વારા ગણતરી થઈ શકે છે:

• તે જાણીતી અને ત્રિજ્યા આર, આસપાસ વર્તુળ વર્ણવે તો એક = 2 * આર * પાપ (α / 2) = 2 * આર * પાપ (72 ° / 2) ≈1,1756 * આર;
• C વર્તુળ r ત્રિજ્યાવાળા નિયમિત પંચકોણ, એક = 2 * આર * TG માં ઉત્કીર્ણ WHEN (α / 2) = 2 * આર * TG (α / 2) ≈ 1,453 * આર;
• 1,618 એક ≈ D /: તે થાય છે કે જાણીતા તીવ્રતા ત્રિજ્યા કર્ણ ડી બદલે, પછી દિશા નીચે પ્રમાણે નક્કી કરવામાં આવે છે.

• નિયમિત પંચકોણ વિસ્તાર નક્કી કરવામાં આવે છે, ફરી, આધાર રાખીને કે જેના પર પરિમાણ અમને ઓળખાય છે:
• જો ત્યાં ઉત્કીર્ણ અથવા પરિવૃત્ત છે, પછી બે સૂત્રો એક વાપરો:

એસ = (n * * આર ) / 2 = 2,5 * એક * આર કે એસ = (n * આર ² * પાપ α) / 2 ≈ 2,3776 * આર ^2;

• વિસ્તાર પણ માત્ર બાજુ લંબાઈ જાણીને દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * એક ^2.

નિયમિત પંચકોણ: મકાન

આ ભૌમિતિક આકાર અલગ અલગ રીતે બાંધી શકાય. ઉદાહરણ તરીકે, એક પૂર્વનિર્ધારિત બિલ્ડ બાજુ પર આધારિત પૂર્વનિર્ધારિત ત્રિજ્યા સાથે એક વર્તુળ માં ફિટ. સિક્વન્સ યુક્લિડ ના "તત્વો" 300 બીસીની આસપાસ માં વર્ણવવામાં આવી છે કોઇ પણ કિસ્સામાં, અમે એક હોકાયંત્ર અને શાસક કરવાની જરૂર છે. પૂર્વનિર્ધારિત પરિઘ બાંધવા એક પદ્ધતિ ઉપયોગ કરવાનું વિચારો.

1. એક મનસ્વી ત્રિજ્યા પસંદ કરો, અને ડ્રો એક વર્તુળ, જેનું કેન્દ્ર બિંદુ O. સૂચવે

2. વર્તુળ વાક્ય પર, મુદ્દો એ છે કે અમારા પેન્ટાગોન ના pinnacles એક તરીકે સેવા આપશે પસંદ કરો. આ એક બિંદુ એ કનેક્ટ પોઈન્ટ O અને રેખાખંડ બનવા દો.

3. સીધી રેખા OA કાટખૂણે બિંદુ મારફતે એક રેખા દોરો. આ સીધી રેખા આંતરછેદ બિંદુ બી કારણ કે વર્તુળ ચિહ્ન સાથે મૂકો

4. પોઈન્ટ O અને બી બિલ્ડ ચિહ્ન સી વચ્ચે અંતર મધ્યમાં

5. હવે વર્તુળ જેની કેન્દ્ર બિંદુ સી છે અને જે સીધી રેખા OB સાથે તેના આંતરછેદ બિંદુ એ પોઝિશન પસાર ડ્રો (તે પ્રથમ વર્તુળ અંદર હશે) નિર્દેશ ડી છે

6. ડી મારફતે વર્તુળ, જેમાંથી મધ્યની વિસ્તાર એક છે રચવું મૂળ વર્તુળ સાથે તેના છેદન બિંદુઓ ઇ અને એફ ઓળખવા માટે જરૂરી છે

7. હવે વર્તુળ જેની કેન્દ્ર ઇ છે આ કરવા માટે તે જરૂરી છે જેથી તે એ પસાર તે મૂળ વર્તુળ આંતરછેદ અન્ય સ્થળ છે જરૂરી પદનામિત છે બિલ્ડ ચિહ્ન જી

8. છેલ્લે, કેન્દ્ર એક સાથે એક વર્તુળ બિંદુ એફ માર્ક મારફતે મૂળ વર્તુળ એચ અન્ય છેદન બિંદુ રચવા

9. હવે તમે માત્ર અમારી નિયમિત પંચકોણ તૈયાર થઈ જશે એ, ઇ, જી, એચ, એફ ટોચ જોડાવા માટે છે!