કેવી રીતે એક સમભુજ ત્રિકોણ ના ઊંચાઈ શોધવા માટે? ફોર્મ્યુલા સ્થાન, એક સમભુજ ત્રિકોણ ઊંચાઈ ગુણધર્મો

ભૂમિતિ - તે માત્ર એક શાળા વિષય તમે સંપૂર્ણ સ્કોર વિચાર કરવાની જરૂર છે કે જેના પર નથી. તે પણ જ્ઞાન જે ઘણીવાર જીવનમાં જરૂરી છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે એક ઉચ્ચ છત સાથે ઘર મકાન લોગમાં અને તેમની સંખ્યા જાડાઈ ગણતરી માટે જરૂરી છે. તે સરળ જો તમે કેવી રીતે એક સમભુજ ત્રિકોણ ના ઊંચાઈ શોધવા માટે ખબર છે. સ્થાપત્ય માળખું ભૌમિતિક આકૃતિઓની ગુણધર્મો જ્ઞાન પર આધારિત છે. ઇમારતો સ્વરૂપો ઘણીવાર દૃષ્ટિની તેમને મળતા આવે છે. ઇજિપ્તની પિરામિડ, દૂધ પેકેજો, કલાત્મક ભરતકામ, ઉત્તરીય પેઇન્ટિંગ અને તે પણ કેક - બધા માણસ આસપાસના ત્રિકોણ. કારણ કે પ્લેટો જણાવ્યું હતું કે, સમગ્ર વિશ્વમાં ત્રિકોણ પર આધારિત છે.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ

તે સ્પષ્ટ બનાવવા માટે, કારણ કે નીચે ચર્ચા કરવામાં આવશે, તે વર્થ થોડી ભૂમિતિ ની મૂળભૂત વાતો યાદ છે.

ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે જો તે બે સમાન બાજુઓ છે. તેઓ હંમેશા બાજુ પર કૉલ કરો. પાર્ટી જેની પરિમાણો અલગ છે, પાયા કહેવાય છે.

મૂળભૂત ખ્યાલો

કોઈપણ વિજ્ઞાન જેવું, ભૂમિતિ તેના પોતાના મૂળભૂત નિયમો અને વિભાવનાઓ છે. તેમને ઘણો. માત્ર તે જેના વિના અમારી થીમ અંશે અસ્પષ્ટ હશે નક્કી કરો.

ઊંચાઈ - આ એક સીધી રેખા વિરુદ્ધ બાજુ કાટખૂણે ખેંચવામાં આવે છે.

સરેરાશ - એક સેગમેન્ટ ત્રિકોણ પ્રત્યેક શિરોબિંદુ માત્ર વિરુદ્ધ બાજુ મધ્યમાં યોગ્ય રીતે આદેશ આપ્યો હતો.

દ્વિભાજક - એક બીમ અડધા કોણ માં વિભાજિત કરે છે.

ત્રિકોણ ના દ્વિભાજક - તે એક સીધી, અથવા બદલે સેગમેન્ટમાં છે દ્વિભાજક, વિરુદ્ધ બાજુ ટોચ જોડે છે.

બીમ એક ભાગ - તે ફરજિયાત રે અને ત્રિકોણ દ્વિભાજક છે - તે યાદ રાખવું એંગલ દ્વિભાજક મહત્વનું છે.

આધાર ખૂણા

પ્રમેય જણાવે છે કે ખૂણા કોઈપણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ પાયામાં સ્થિત છે હંમેશા સમાન હોય છે. આ પ્રમેય સાબિત કરવા ખૂબ સરળ છે. એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ABC, જેમાં એબી = પૂર્વે બતાવવામાં વિચારો. એબીસી દ્વિભાજક કોણ એચપી જરૂરી છે. હવે બે પરિણામી ત્રિકોણ વિચારણા કરવી જોઇએ. શરત એબી = પૂર્વે પર, સામાન્ય રીતે ત્રિકોણ, અને ખૂણા AED અને SVD ના એચપી બાજુ, બરાબર છે, કારણ કે VD - દ્વિભાજક. સમાનતા પ્રથમ નિશાની યાદ, અમે સુરક્ષિત રીતે કહી શકાય કે ત્રિકોણ સમાન ગણવામાં આવે છે. પરિણામે, બધા સંબંધિત કોણ સમાન હોય છે. અને, અલબત્ત, પક્ષો, પરંતુ તે સમયે પાછળથી આપશે.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ના ઊંચાઈ

મૂળભૂત પ્રમેય, કે જે લગભગ તમામ કાર્યો માટે ઉકેલ આધારિત કરવામાં આવે છે: એક સમભુજ ત્રિકોણ અંદર ઊંચાઈ દ્વિભાજક અને મધ્ય છે. તેના પ્રેક્ટિકલ સમજ (અથવા સાર) સમજવા માટે આધાર ભથ્થું કરવી જોઈએ. આ કરવા માટે, કાપી કાગળ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ. સૌથી સહેલો રસ્તો બોક્સમાં નોટબુક એક સામાન્ય શીટ માંથી આ કરવા માટે.

અડધા ફોલ્ડ પરિણામી ત્રિકોણ, બાજુઓ ગોઠવતા. શું થયું? બે સમાન ત્રિકોણ. હવે અટકળો તપાસો. પરિણામી ઓરિગામિ વિસ્તૃત કરો. એક ગડી રેખા દોરો. પ્રોટેક્ટરને સાથે તપાસ છેદાયેલો લાઇન અને ત્રિકોણ આધાર વચ્ચે કોણ. 90 ડિગ્રી કોણ શું કરે છે? હકીકત એ છે કે રેખા દોરવામાં - કાટખૂણે. વ્યાખ્યા દ્વારા - ઊંચાઇ. એક સમભુજ ત્રિકોણ ના ઊંચાઈ શોધવા માટે કેવી રીતે, અમે સમજ્યાં છે. હવે ટોચ પર ખૂણા છે. એ જ ચેક પ્રોટેક્ટરને ખૂણા મદદથી, હવે પહેલેથી જ ઉચ્ચ રચાયેલી છે. તેઓ સમાન હોય છે. આનો અર્થ એ કે ઊંચાઈ બંને દ્વિભાજક છે. શાસક સાથે સશસ્ત્ર, સેગમેન્ટમાં માપે છે આધાર ઊંચાઈ માં. તેઓ સમાન હોય છે. પરિણામે, એક સમભુજ ત્રિકોણ ઊંચાઈ આધાર વિભાજીત અને મધ્ય છે.

સાબિતી

વિઝ્યુઅલ એડ્સ સ્પષ્ટ પ્રમેય માન્યતા દર્શાવે છે. પરંતુ ભૂમિતિ - વિજ્ઞાન પૂરતી સચોટ, જેથી સ્વયંસિદ્ધ.

બેઝ ખાતે ખૂણા સમાનતાના વિચારણા દરમિયાન સમાન ત્રિકોણ બની હતી. રિકોલ, WA - દ્વિભાજક અને ત્રિકોણ AED અને SVD સમાન હોય છે. એવું લાગે છે કે ત્રિકોણ ના અનુરૂપ બાજુઓ અને અલબત્ત, કોણ સમાન હોય છે કરવામાં આવી હતી. તેથી એડી = એસ.ડી.. પરિણામે, WA - મધ્ય. તે સાબિત કરે છે કે એચપી ઊંચી છે રહે છે. ત્રિકોણ વિચારણા સમાનતા પર આધાર રાખીને, તે તારણ છે કે જે કોણ કોણ ADV ઉમેરવા બરાબર છે. પરંતુ આ બંને ખૂણા અડીને છે અને 180 ડિગ્રી સુધી ઉમેરવા માટે જાણીતા છે. તેથી, તેઓ શું છે? અલબત્ત, 90 ડિગ્રી. આમ, એચપી - એક સમભુજ ત્રિકોણ ઊંચાઈ આધાર માટે ખેંચવામાં આવે છે. QED.

કી લક્ષણો

• પડકારોનો સામનો કરવા માટે, તેને સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ના મુખ્ય લક્ષણો યાદ જોઈએ. તેઓ વ્યસ્ત પ્રમેય લાગે છે.
• સમસ્યા બે ખૂણા સમાનતા દ્વારા શોધી ઉકેલવા દરમિયાન, તો એનો અર્થ છે કે તમે એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ સાથે વ્યવહાર કરવામાં આવે છે.
• તમે સાબિત કરો કે મધ્ય પણ ત્રિકોણ ઊંચાઇ છે, સુરક્ષિત રીતે બંધ કરવા માટે અસમર્થ હોય, તો - ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.
• દ્વિભાજક ઊંચાઈ હોય તો, ત્રિકોણ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ઉલ્લેખ મુખ્ય લક્ષણો પર આધારિત છે.
• અને, અલબત્ત, મધ્ય અને જો ઊંચાઇ, આવા ત્રિકોણ તરીકે સેવા આપે છે - સમદ્વિબાજુ.

ફોર્મ્યુલા 1 ઊંચાઈ

જોકે, મોટા ભાગના કાર્યો માટે, તમે અંકગણિત ઊંચાઈ કિંમત શોધવા માટે જરૂર છે. તેથી જ અમે કઈ રીતે એક સમભુજ ત્રિકોણ ના ઊંચાઈ શોધવા માટે છે.

ઉપર આંકડો, એબીસી માટે પરત જે માં - બાજુઓ - આધાર. એચપી - ત્રિકોણ ઊંચાઇ, તે H પ્રતીક છે.

ત્રિકોણ AED શું છે? ત્યારથી એચપી - ઊંચાઇ, પછી ત્રિકોણ AED - લંબચોરસ પગ કે તમે શોધવા માંગો છો. પાયથાગોરસનો સૂત્ર ઉપયોગ કરીને, અમે મેળવો:

= + AV² AD² VD²

અભિવ્યક્તિ VD વ્યાખ્યાયિત અને પહેલાનાં દત્તક ડેઝીગ્નેશન્સ અવેજીમાં, અમે મેળવો:

N ચોરસ = a² - (એક / 2) ².

તમે રુટ દૂર કરવું આવશ્યક છે:

એચ = √a² - v² / 4.

તમે રુટ ના ચિહ્નનો એક ¼ કરો છો, તો પછી સૂત્ર હશે:

એચ = ½ √4a² - v².

તેથી એક સમભુજ ત્રિકોણ ઊંચાઈ છે. સૂત્ર પાયથાગોરસનો પ્રમેય પરથી ઉતરી. પણ જો આપણે સાંકેતિક નોટેશનમાં ભૂલી ગયા હો, તો તારણો પદ્ધતિ જાણીને, તમે હંમેશા તેને લાવી શકે છે.

સૂત્ર 2 ઊંચાઈ

સૂત્ર ઉપર વર્ણવ્યા અનુસાર મૂળભૂત અને સૌથી સામાન્ય ભૌમિતિક સમસ્યાઓ મોટા ભાગના વપરાય છે. પરંતુ તે માત્ર એક જ ન હતી. ક્યારેક તે એક આધાર મૂલ્ય આપ્યું કોણ બદલે પૂરી પાડી હતી. જ્યારે આવા એક સમભુજ ત્રિકોણ ની ઊંચાઇ શોધવામાં માહિતી? આ સમસ્યા તે એક અલગ સૂત્ર વાપરવા માટે સલાહભર્યું છે ઉકેલવા માટે:

એચ = A / પાપ α,

જ્યાં એચ - ઊંચાઈ, આધાર તરફ,

અને - એક બાજુની બાજુ,

α - પાયામાં કોણ.

સમસ્યા શિરોબિંદુ પર કોણ આપવામાં આવે છે, તો એક સમભુજ ત્રિકોણ અંદર ઊંચાઈ નીચે પ્રમાણે છે:

એચ = A / COS (β / 2),

જ્યાં એચ - ઊંચાઈ, આધાર ઘટાડીને ,,

β - સર્વોચ્ચ ખાતે ખૂણો,

અને - બાજુઓ.

અધિકાર સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ

અત્યંત રસપ્રદ મિલકત ત્રિકોણ, સર્વોચ્ચ જે 90 ડિગ્રી સમાન છે. એક ધ્યાનમાં કાટકોણ ત્રિકોણ ABC. અગાઉના કિસ્સાઓમાં તરીકે, WA - આધાર તરફ ઊંચાઇ.

આધાર કોણ સમાન હોય છે. બનાવવા નહીં તેમના મોટા કાર્ય ગણતરી:

α = (180 - 90) / 2.

આમ, ખૂણા 45 ડિગ્રી પર, આધાર પર સ્થિત હંમેશા. હવે ADV ત્રિકોણ તરીકે ગણે છે. તેમણે એમ પણ લંબચોરસ છે. અમે કોણ AED શોધી શકો છો. સરળ ગણતરી દ્વારા આપણે 45 ડિગ્રી મળે છે. અને તેથી, આ ત્રિકોણ માત્ર અધિકાર છે, પરંતુ તે પણ એક સમદ્વિબાજુ છે. બાજુઓ એડી અને VD બાજુઓ હોય છે અને સમાન હોય છે.

પરંતુ તે જ સમયે બાજુ એડી અડધા એયુ છે. તે બહાર વળે એક સમભુજ ત્રિકોણ ના ઊંચાઈ અડધા આધાર માટે સમાન છે કે જો ફોર્મ્યુલાના સ્વરૂપમાં લખાયેલ, અમે નીચેના સમીકરણ મેળવવા:

એચ A / 2 =.

તે ભૂલી ન કરવી જોઈએ આ સૂત્ર માત્ર એક સ્પેશિયલ કેસ છે, અને લંબચોરસ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ માટે જ વાપરી શકાય છે.

ગોલ્ડન ટ્રાયેન્ગલ

અત્યંત રસપ્રદ ગોલ્ડન ટ્રાયેન્ગલ છે. આ આંકડો માં, આ બેઝ બાજુ ગુણોત્તર કિંમત, Phidias સંખ્યા કહેવાય બરાબર છે. કોર્નર ટોચ પર સ્થિત - 36 ડિગ્રી, આધાર સાથે - 72 ડિગ્રી થાય છે. આ ત્રિકોણ પ્રશંસા પાયથાગોરિઅન્સ. ગોલ્ડન ટ્રાયેન્ગલ સિદ્ધાંતો અમર માસ્ટરપીસ બહુમતી આધારે રચાય છે. જાણીતા પાંચ પોઇન્ટેડ સ્ટાર સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ના આંતરછેદ પર બાંધવામાં આવી હતી. લીઓનાર્ડો દા વિન્સી ઘણા કામો માટે "ગોલ્ડન ત્રિકોણ" ના સિદ્ધાંત ઉપયોગ થાય છે. કંપોઝીશન "મોનાલીસા" માત્ર આંકડા, જે અધિકાર પેન્ટાગ્રામ બનાવવા પર આધારિત છે.

"ક્યુબિઝ્મમાં" પેઇન્ટિંગ, પાબ્લો Pikasso એક કામ કરે છે, રસપ્રદ દૃશ્ય સ્વરૂપ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ના આધાર.