એક લઘુગણક શું છે?

ધ મિડલ એજીસ જાણીતા તરીકે આ સમય મુસાફરી અને ભૌગોલિક સંશોધનોની. લાંબા અંતરની મુસાફરી અનુભૂતિ કરવા માટેનો એકમાત્ર રસ્તો સઢવાળી જે હંમેશા સંશોધક ગણતરીઓ મોટા જથ્થાને અમલીકરણ સાથે સંકળાયેલ છે કરવામાં આવી હતી. તે "હાથ દ્વારા" ગુણાકાર માં ગણતરીઓ પાંચ આંકડાના નંબરો વિભાજન થકવતું પ્રક્રિયા કલ્પના મુશ્કેલ છે. Dzhon Neper, તેના કોર બિઝનેસ, લેઝર ત્રિકોણમિતિ ગણતરીઓ રોકાયેલા પ્રકૃતિ દ્વારા ધર્મશાસ્ત્રી સરળ ઉમેરાથી ગુણાકાર કપરું પ્રક્રિયા બદલો અનુમાન લગાવ્યું. તેમણે પોતાની જાતને કહ્યું કે તેની ધ્યેય હતો કે "મુશ્કેલી અને ગણતરીઓની ત્રાસ, જે ગણિતના અભ્યાસ ઘણા deters છૂટકારો મળે છે." સફળ થવા માટે પ્રયત્નો - લઘુગુણક સિસ્ટમ કહેવામાં ગાણિતિક સાધન બનાવવામાં આવી હતી.

તેથી લઘુગણક શું છે? લઘુગુણકીય ગણતરી આધારે અન્ય પ્રતિનિધિત્વ છે: એક પરંપરાગત પોઝિશનિંગ સિસ્ટમ બદલે, કારણ કે અમે ઉપયોગ થાય છે, એક નંબર છે કે પરિણામ નંબર એ આમ છે અભિવ્યકિત, જ્યાં કેટલાક મનસ્વી નંબર એન, બેઝ બિંદુ કહેવાય ડિગ્રી એન વધારવામાં આવે ની શક્તિ તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે, , એન - આધાર એન માટે લઘુગણક રેડિક્સ એક પસંદગી સિસ્ટમ નામ સ્પષ્ટ કરે છે. સરળ દશાંશ લઘુગુણક માટે vichisleny લાગુ સિસ્ટમ, અને વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી કુદરતી લઘુગુણક વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં સિસ્ટમ, જેમાં બેઝ એક અતાર્કિક નંબર E = 2.718 છે. અભિવ્યક્તિ એ સંખ્યાનો લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત, ગણિત ભાષામાં નીચે પ્રમાણે લખાય છે:

એ = લોગ (એન) એ, જ્યાં N - આધાર ડિગ્રી.

એલજીએ અને lnA અનુક્રમે - દશાંશ અને કુદરતી લઘુગુણક તેમના ચોક્કસ સંક્ષિપ્ત લેખિત છે.

ગણતરી લઘુગુણક મદદથી સિસ્ટમ ગણતરીઓ, મુખ્ય તત્વ, કેટલાક આધાર કોષ્ટકની લઘુગુણક દ્વારા પાવર ફોર્મ નંબર રૂપાંતર છે ઉદાહરણ 10. આ ઘાલમેલ સરળ છે. આગળ, નંબરો મિલકત શક્તિનો ઉપયોગ હકીકત એ છે કે જ્યારે તેમની ગણો ના ડિગ્રી દ્વારા ગુણાકાર માં સમાવેશ થાય છે. વ્યવહારમાં, આ અર્થ એ છે કે લઘુગુણકીય પ્રતિનિધિત્વ સાથે સંખ્યાઓ ગુણાકાર તેમના સત્તાઓ ઉમેરીને બદલવામાં આવે છે. મલ્ટી આંકડાના સંખ્યાઓ ગુણાકાર-વિભાગ માટે પ્રક્રિયા સરળ બનાવવા માટે - - "એક કોલમમાં" વધુમાં માટે "કોલમમાં" મલ્ટીપ્લાય કરવા ખૂબ સરળ છે, તેથી, પ્રશ્ન, જો તે ચાલુ રાખવા માટે "અને શા માટે અમે તેને જરૂર છે," સરળ જવાબ છે "ના લઘુગણક શું છે". જેઓ માને છે નથી - તેને નીચે મૂકે અને બે આઠ-બિટ નંબરો ગુણાકાર કરવાનો પ્રયાસ કરીએ.

(સાથે આધાર માટે લઘુગુણક પ્રથમ ટેબલ કુદરતી નંબર), 1614 Dzhon Neper માં પ્રકાશિત, અને ભૂલો વિકલ્પ અને સામાન્ય લઘુગુણક કોષ્ટક સહિત સંપૂર્ણપણે મફત, 1857 માં દેખાયા અને Bremikera કોષ્ટક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ફોર્મ આધાર માટે લઘુગુણક મદદથી એક અતાર્કિક સંખ્યામાં કારણ કે નંબર તદ્દન ખાલી અભિન્ન અને વિશાળ અરજી કર્યા ટેલર શ્રેણી મારફતે મેળવી છે, વિભેદક કલન.

આ સાર આ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ પૂરી પાડે છે એક પ્રતિભાવ માટે આ પ્રશ્ન "શું છે આ લઘુગણક" અને તે નીચે થી આ મૂળભૂત લઘુગુણકીય ઓળખ: એન (લઘુગણક બેઝ) ઊભા કરવા આ શક્તિ એન, બરાબર આ લઘુગણક ધ નંબર એ (Loga), આ નંબર છે બરાબર એ આ કિસ્સામાં, એક> 0, એટલે લઘુગણક માત્ર હકારાત્મક નંબરો માટે નક્કી કરવામાં આવે છે, અને લોગ આધાર હંમેશા 0 થી વધુ અને 1 આગળની પર આધારિત સમાન ન હોય તો, કુદરતી લઘુગણક ગુણધર્મો નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવી શકે છે:

1. કુદરતી લઘુગણક ક્ષેત્ર - 0 થી અનંત બધા સંખ્યાત્મક ધરીએ આવેલ છે.
2. LN x = 0 - જાણીતા સંબંધ પરિણામ - શૂન્ય ડિગ્રી કોઈપણ નંબર 1 છે.
3. LN (એક્સ * y) = LN એક્સ + lnY - કોમ્પ્યુટેશનલ ઘાલમેલ મિલકત માટે સૌથી મહત્વપૂર્ણ - બે નંબરો રામેન દરેક લઘુગુણક સરવાળાનો ઉત્પાદન લઘુગણક.
4. LN (એક્સ / y) = LN એક્સ - lnY - બે સંખ્યાઓ આંક લઘુગણક આ સંખ્યાઓ લઘુગુણક તફાવત બરાબર છે.
5. LN (એક્સ) એ = n * ln એક્સ
6. કુદરતી લઘુગણક એક differentiable બહિર્મુખ ઉપર કાર્ય છે, જેમાં LN 'એક્સ = 1 / એક્સ
7. પ્રવેશ (એન) એ = k * ln A - કોઇ પણ હકારાત્મક અને કરતાં કુદરતી આધાર ઈ અન્ય અનુસાર લઘુગણક માત્ર ગુણોત્તર અલગ પડે છે.

હવે દરેક schoolchild જાણે છે કે લઘુગણક છે, પરંતુ કોમ્પ્યુટેશનલ કામ એપ્લાઇડ કમ્પ્યુટર એન્જિનિયરિંગ સમસ્યાઓ ક્ષેત્રમાં એડવાન્સિસ માટે આભાર ચાલ્યા આવે છે. જોકે, લઘુગુણક, પહેલેથી જ સમય શોધવા માટે અભિવ્યક્તિમાં હિમાયતી માં અજ્ઞાત સાથે સમીકરણો ઉકેલવા ઉપયોગમાં ગાણિતિક સાધન તરીકે કિરણોત્સર્ગી સડો તત્વો અને ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને આંકડા અન્ય વિસ્તારોમાં છે.