Vieta પ્રમેય અને ઇતિહાસ થોડી

Vieta પ્રમેય - એક ખ્યાલ શાળા લગભગ દરેકને પરિચીત હોય છે. પરંતુ પછી ભલે તે ખરેખર "પરિચિત" છે? થોડા તેમને રોજિંદા જીવનમાં સામનો. પરંતુ જેઓ ગણિત સાથે વ્યવહાર કરવામાં આવે છે બધા, ક્યારેક સંપૂર્ણપણે ઊંડા અર્થ અને આ પ્રમેય મહાન મહત્વ સમજે છે.

Vieta પ્રમેય મોટા પ્રમાણમાં ગાણિતિક સમસ્યાઓ છે, કે જે આખરે ઉકેલવા માટે નીચે ઉકળવા એક વિશાળ નંબર ઉકેલવાની પ્રક્રિયા સરળ બનાવે છે એક વર્ગસમીકરણ :

ax2 + BX + C = 0, જ્યાં ≠ 0.

આ વર્ગસમીકરણ પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ છે. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, જેમ કે એક વર્ગસમીકરણ a, b, અને c, જે સહેલાઈથી તેમને વિભાજન દ્વારા સરળ કરી શકાય છે સહગુણાંકો આવ્યું છે. આ કિસ્સામાં, અમે વર્ગસમીકરણ સરેરાશ વાગ્યે ઘટાડો કહેવાય (જ્યારે સમીકરણ પ્રથમ ગુણાંક 1 સમાન છે):

એકસ 2 + px + Q = 0

તે સમીકરણો અને Vieta ના પ્રમેય ઉપયોગ કરવા અનુકૂળ આ પ્રકારના છે. મુખ્ય અર્થમાં પ્રમેય કે મૌખિક આપવામાં મૂળ kv.uravneniya મૂલ્યો સરળતાથી પ્રમેય મૂળભૂત સંબંધ જાણીને દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:

• મૂળ રકમ વિરુદ્ધ બીજા ગુણાંક (એટલે કે, -p) ની સંખ્યા બરાબર છે;
• ઉત્પાદન ત્રીજા પરિબળ (એટલે કે, ક્યૂ) સમાન છે.

જેમ કે, x1 + x2 = -p, અને x1 * x2 = q.

શાળા ગણિત સમસ્યાઓ બહુમતી નિર્ણય નંબરો કે મૌખિક ગણતરી લઘુત્તમ કુશળતા કબજો પર શોધવા માટે સરળ છે એક સરળ જોડી ઘટાડો થાય છે. અને તે કોઇપણ સમસ્યાઓ ઊભી ન જોઈએ. Vieta એક વ્યસ્ત પ્રમેય નંબરો, જે વર્ગસમીકરણ મૂળિયા હોય હાલની જોડી માટે, તે તેના સહગુણાંકો પુનર્પ્રાપ્ત કરો છો અને પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં લખવા માટે સરળ છે માટે પરવાનગી આપે છે છે.

એક સાધન તરીકે Vieta પ્રમેય ઉપયોગ કરવાની ક્ષમતા મોટે ભાગે ઉચ્ચ શાળા દરમિયાન ગાણિતિક અને શારીરિક સમસ્યાઓ ઉઠાવે છે. ખાસ કરીને આ કુશળતા વિદ્યાર્થીઓ તૈયાર અનિવાર્ય છે વરિષ્ઠ વર્ગના પરીક્ષા માટે.

આવા સરળ અને અસરકારક ગાણિતિક સાધન મહત્વ ભાન, હું એક માણસ છે, પ્રથમ વખત તે ખોલવામાં આવે છે લાગે મદદ કરી શક્યા નથી.

Fransua વિયેત - વિખ્યાત ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક, જે વકીલ તરીકે પોતાની કારકીર્દીનો પ્રારંભ કર્યો હતો. પરંતુ, દેખીતી રીતે, ગણિત તેમના બોલાવવામાં આવ્યો હતો. જ્યારે કાઉન્સેલર તરીકે શાહી સર્વિસ, તેમણે પ્રખ્યાત બની, તેમણે નેધરલેન્ડના સ્પેઇન રાજા એક દખલગિરી કોડેડ સંદેશ વાંચવા માટે સક્ષમ હતી. ફ્રેન્ચ રાજા હેન્રી ત્રીજાની પોતાના વિરોધીઓને તમામ ઇરાદાઓ વિશે જાણવા તક આપી હતી.

ધીમે ધીમે ગાણિતિક જ્ઞાનનો પરિચય, Fransua વિયેત નિષ્કર્ષ પર આવ્યા હતા કે ત્યાં સમય તપાસ "algebraists" અને પ્રાચિન ભૌમિતિક ઊંડી વારસો ખાતે તાજેતરની વચ્ચે ગાઢ સંબંધ હોવો જ જોઈએ. વૈજ્ઞાનિક સંશોધન અલબત્ત તે ડિઝાઇન અને લગભગ તમામ પ્રાથમિક બીજગણિત દ્વારા ઘડવામાં આવી હતી. તેઓ પ્રથમ શાબ્દિક કિંમતો ઉપયોગ ગાણિતિક ઉપકરણ, એક સ્પષ્ટ તફાવત એક નંબર ખ્યાલ અને તેમના સંબંધો મૂલ્ય વચ્ચેનો રજૂઆત કરી હતી. વ્યેથ કે સાંકેતિક સ્વરૂપ ઓપરેશન હાથ દ્વારા, ઉલ્લેખિત મૂલ્યો લગભગ તમામ મૂલ્યો માટે સામાન્ય કિસ્સામાં સમસ્યા હલ કરી શકો છો, જોવા મળ્યો છે.

બીજા કરતાં વધુ સમીકરણો ઉકેલવા માટેની તેમની સંશોધન, એક પ્રમેય જે હવે Vieta સામાન્યીકૃત પ્રમેય તરીકે ઓળખાય છે પરિણમી હતી. તે એક મહાન વ્યવહારુ મહત્વ ધરાવે છે, અને તેની અરજી ઊંચી હુકમ સમીકરણો ઝડપી ઉકેલ સક્રિય કરે છે.

આ પ્રમેય ગુણધર્મો એક નીચે પ્રમાણે છે: બધા ઉત્પાદન મૂળિયા એન મી ડિગ્રી મુક્ત સભ્યોને સમાન છે. આ મિલકત વારંવાર બહુપદી હુકમ ઘટાડવા હેતુ સાથે ત્રીજા અથવા ચોથા ડિગ્રી સમીકરણો ઉકેલવા માટે વપરાય છે. બહુપદી એન મી ડિગ્રી પૂર્ણાંક મૂળ હોય, તો તેઓ સરળતાથી એક સરળ પસંદગી દ્વારા ઓળખી શકાય છે. અને વધુ, અભિવ્યક્તિની (x1-X), એક બહુપદી (N-1) મી ડિગ્રી પર બહુપદી ડિવિઝન પ્રદર્શન કરીને.

અંતે, અમે નોંધ કરો કે Vieta પ્રમેય સૌથી પ્રસિદ્ધ પ્રમેયો શાળા બીજગણિત કોર્સ પૈકી એક છે. અને તેના નામ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ નામો વચ્ચે લાયક ઉજવાય છે.