Divisors અને ગુણાંકમાં

"મલ્ટીપલ નંબરો" વિષય માધ્યમિક શાળા 5 ધોરણમાં અભ્યાસ કર્યો હતો. તેનો ઉદ્દેશ ગાણિતિક ગણતરીઓની મૌખિક અને લેખિત કુશળતા સુધારવા માટે છે. આ પાઠ નવા ખ્યાલો પરિચય - "ગુણાંકમાં" અને "splitters", divisors અને કુદરતી નંબર, વિવિધ રીતે NOC શોધી કાઢવાની સક્ષમતા ગુણાંકમાં શોધવા ટેકનિકનો પરિપૂર્ણ છે.

આ વિષય ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. તે જ્ઞાન ફ્રેક્શન સાથેના ઉદાહરણો ઉકેલવામાં લાગુ પાડી શકાય છે. આ કરવા માટે, તમે લઘુતમ સામાન્ય અવયવી (લસાઅ) ગણવા માટે એક સામાન્ય છેદ શોધવા માટે જરૂર છે.

એક ગડી પૂર્ણાંક છે કે જે ટ્રેસ વગર દ્વારા વિભાજીત ગણવામાં આવે છે.

18: 2 = 9

દરેક હકારાત્મક પૂર્ણાંક અનંત અનેક ગુણાંકમાં નંબરો છે. તે પોતે નાના ગણવામાં આવે છે. ફોલ્ડ નંબર પોતે કરતાં ઓછી ન હોઈ શકે.

કાર્ય

અમે સાબિત કરે છે કે નંબર 125 નંબર 5. એક બહુવિધ આ કરવા માટે છે, બીજા પર પ્રથમ નંબર વહેંચે છે. જો 125 એક ટ્રેસ વગર 5 દ્વારા વિભાજીત હોય, તો પછી જવાબ હા છે.

બધા કુદરતી સંખ્યામાં 1. પોતાને માટે મલ્ટીપલ વિભાજન: વિભાજિત કરી શકાય છે.

આપણે જાણીએ છીએ તેમ, દ્વિભાજન સંખ્યા "ડિવિડન્ડ", "વિભાજક", "ખાનગી" કહેવામાં આવે છે.

27: 9 = 3,

જ્યાં 27 - ડિવિડન્ડ, 9 - વિભાજક 3 - આંક.

2 ગુણાંકમાં - જે જ્યારે બે ભાગમાં વહેંચી એક અવશેષ રચના નથી. તેઓ તમામ પણ છે.

3 ગુણાંકમાં - કે કોઈ અવશેષો ત્રણ વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જેમ કે છે (3, 6, 9, 12, 15 ...).

ઉદાહરણ તરીકે, 72. આ નંબર 3 એક બહુવિધ છે કારણ કે તે 3 વડે ભાગી શકાય બાકીની વગર (તરીકે પણ ઓળખાય છે, નંબર બાકીની વગર 3 વડે ભાગી છે, જો તેની અંકોની રકમ 3 વડે ભાગી છે)

7 + 2 = 9 રકમ; 9: 3 = 3.

સંખ્યા 11, 4 નો ગુણક છે?

11: 4 = 2 (અવશેષ 3)

જવાબ: કારણ કે ત્યાં સંતુલન છે, નથી.

બે અથવા વધુ પૂર્ણાંકોના સામાન્ય બહુવિધ - તે છે, જે કોઈ અવશેષ સંખ્યા દ્વારા વહેંચવામાં આવે છે.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (ઓછામાં સામાન્ય બહુવિધ કરતાં) નીચે મુજબ છે.

દરેક નંબર માટે જરૂરી વ્યક્તિગત રીતે શબ્દમાળા ગુણાંકમાં કે લખવા માટે - સમાન શોધવામાં ત્યાં સુધી.

NOC (5, 6) 30 =.

આ પદ્ધતિ ઓછી સંખ્યામાં લાગુ પડે છે.

જ્યારે ગણવા NOC ખાસ કિસ્સાઓમાં મળે છે.

1. તમે 2 સંખ્યાઓ (દા.ત., 80 અને 20), જ્યાં તેમને (80) એક અન્ય (20) દ્વારા વિભાજીત છે એક સામાન્ય બહુવિધ શોધવાની જરૂર છે, તો પછી આ નંબર (80) અને બે નંબરો નાના બહુવિધ છે.

NOC (80, 20) = 80.

બે 2. જો પ્રાઇમ નંબરો કોઈ સામાન્ય ભાજક છે, તો અમે કહી શકો છો કે જે તેમના NOC - આ બે સંખ્યાઓનો પેદાશ છે.

NOC (6, 7) 42 =.

છેલ્લાં ઉદાહરણમાં ધ્યાનમાં લો. 6 અને 7 42 આદર સાથે divisors છે. તેઓ કોઈ અવશેષ એક બહુવિધ શેર કરો.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

આ ઉદાહરણમાં, 6 અને 7 divisors જોડી કરવામાં આવી છે. તેમની ઉત્પાદન (42) ની બહુવિધ સમાન છે.

6x7 = 42

નંબર પ્રાઇમ કહેવાય જો અથવા 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) માત્ર પોતે દ્વારા વિભાજીત થાય છે. અન્ય સંયુક્ત કહેવામાં આવે છે.

અન્ય એક ઉદાહરણમાં, તે નક્કી કરવા માટે જરૂર છે કે કેમ વિભાજક 9 42 આદર સાથે.

42: 9 = 4 (અવશેષ 6)

જવાબ: 9 42 એક ભાજક કારણ કે જવાબમાં સંતુલન છે નથી.

આ નંબર છે, જેના દ્વારા કુદરતી સંખ્યામાં વિભાજિત છે, અને પોતે ફોલ્ડ આ નંબર દ્વારા વિભાજિત છે - વિભાજક ગણી વિભાજક અલગ છે.

નંબરો a અને b મહત્તમ સામાન્ય ભાજક, તેમના નાના ગણો દ્વારા ગુણાકાર, પોતાને નંબરો a અને b ઉત્પાદન આપે છે.

જેમ કે: GCD (A, B) x LCM (a, b) = એક એક્સ બી.

વધુ જટિલ સંખ્યાઓ સામાન્ય ગુણાંકમાં નીચે મુજબ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 168, 180, 3024 માટે NOC શોધો.

આ નંબરો પ્રાઇમ પરિબળો સત્તા ઉત્પાદન તરીકે લખાયેલ વિઘટિત થાય છે:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

પછી મહાન કામગીરી સાથે તમામ આધાર ડિગ્રી નીચે લખવા અને તેમને મલ્ટીપ્લાય:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.