મોડલ CAPM: ગણતરી સૂત્ર

કોઈ બાબત કેવી રીતે વૈવિધ્યકૃત્ત રોકાણો, તે બધા જોખમો દૂર કરવા અશક્ય છે. રોકાણકારોને લાયક વળતર દર છે કે તેમના દત્તક લેવા માટે સરભર હોત. કેપિટલ એસેટ ભાવો મોડેલ (CAPM) ગણતરી કરવામાં મદદ કરે છે રોકાણનું જોખમ અને રોકાણના પર અપેક્ષા વળતર.

સીધા વિચારો

CAPM મોડેલ આકારણી અર્થશાસ્ત્રી તરીકે વિકસાવવામાં આવી હતી અને બાદમાં અર્થશાસ્ત્રમાં નોબેલ પ્રાઇઝ એનાયત કરવામાં , વિલિયમ શાર્પ અને તેના 1970 પુસ્તક બહાર સુયોજિત "પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત અને કેપિટલ માર્કેટ્સ." વિચાર હકીકત એ છે કે કેટલાક રોકાણ જોખમ બે પ્રકારના સમાવેશ થાય છે સાથે શરૂ થાય છે:

1. વ્યવસ્થિત. આ બજાર જોખમો, જે વૈવિધ્યકૃત્ત શકાતી નથી. ઉદાહરણો વ્યાજદર મંદી અને યુદ્ધમાં છે.
2. Unsystematic. ચોક્કસ તરીકે ઓળખાય છે. તેઓ વ્યક્તિગત શેરોમાં માટે વિશિષ્ટ છે અને રોકાણ પોર્ટફોલિયોમાં જામીનગીરી સંખ્યામાં વધારો વૈવિધ્યકૃત્ત શકાય છે. ટેક્નિકલ રીતે કહીએ તો, તેઓ એક ઘટક સ્ટોક પહોંચ્યા પ્રતિનિધિત્વ, જે એકંદર બજાર હલનચલન સાથે સંકળાયેલો નથી.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત સૂચવે છે કે ચોક્કસ જોખમ વૈવિધ્યકરણ દ્વારા નાબૂદ કરી શકાય છે. સમસ્યા એ છે કે તે હજુ પણ આખા તંત્રના જોખમને સમસ્યા હલ નથી. પણ શેરબજારમાં તમામ શેરોના સમાવેશ પોર્ટફોલિયો, તેને દૂર કરી શકતા નથી. તેથી, મોટા ભાગના વેક્સિંગ રોકાણકારો વાજબી આવક વ્યવસ્થિત જોખમ ગણતરી કરે છે. આ પદ્ધતિ તે માપવા માટે એક પદ્ધતિ છે.

મોડલ CAPM: સૂત્ર

શાર્પ જાણવા મળ્યું હતું કે વ્યક્તિગત સ્ટોક અથવા પોર્ટફોલિયો નફાનો મૂડી ખર્ચ સમાન જોઈએ. પ્રમાણભૂત ગણતરી CAPM મોડેલ જોખમ અને અપેક્ષિત વળતર વચ્ચેનો સંબંધ વર્ણવે છે:

_{R A = આર એફ એક β +} (R મીટર - આર એફ), જેમાં આર _એફ - સુરક્ષા (સમગ્ર બજારમાં જોખમ તેના જોખમ ગુણોત્તર), આર _મીટર બીટા કિંમત - - જોખમ મુક્ત _દર, બી અપેક્ષિત ઊપજના ( આર _એમ - આર _એફ) - ઈનામ વિનિમય.

પ્રારંભ બિંદુ જોખમ મુક્ત દર CAPM છે. તે નિયમ 10-વર્ષ સરકારી બોન્ડ પર ઊપજ તરીકે છે. તે વધારાના જોખમ જે તેઓ જવા માટે સરભર કરવા માટે રોકાણકારોને બોનસ ઉમેરવામાં આવે છે. તે સમગ્ર ઓછા વળતર જોખમ મુક્ત દર તરીકે બજારમાં અપેક્ષા નફો સમાવેશ થાય છે. જોખમ પ્રીમિયમ એક ગુણાંક કે શાર્પ કહેવાય દ્વારા ગુણાકાર "બીટા."

જોખમ માપવા

CAPM જ જોખમ માપ β-અનુક્રમણિકા છે. તે સંબંધિત વોલેટિલિટી માપે છે, એટલે કે બતાવે છે કે કેવી રીતે એક ચોક્કસ શેરની કિંમત અપ અને ડાઉન સમગ્ર શેરબજારમાં સંબંધિત વધઘટ થાય છે. બજારમાં અનુસાર ચોક્કસપણે ફરે તો, β _a = 1. β _a = 1,5 સાથે સીબી, 15% વધશે તો બજાર 10% દ્વારા વધારો કરશે, અને જો તે 10% ડ્રોપ્સ 15% માટે ડ્રોપ્સ છે.

"બીટા" આ જ સમયગાળા માટે દૈનિક બજાર ઉપજ સરખામણીમાં વ્યક્તિગત શેરોમાં દૈનિક નફાકારકતા ગુણોત્તર એક આંકડાકીય વિશ્લેષણ દ્વારા ગણવામાં આવે છે. કહેવાય 1972 માં તેમના સંગીન અભ્યાસ માં "ભાવો મોડેલ CAPM નાણાકીય અસ્કયામતો: કેટલાક પ્રયોગમૂલક પરીક્ષણો" અર્થશાસ્ત્રીઓ ફિશર બ્લેક, Maykl Yensen અને Mayron Shoulz ઉપજ વચ્ચે રેખીય સંબંધ પુષ્ટિ સિક્યોરિટીઝ પોર્ટફોલિયોનું અને તેમના β-સૂચકાંકો. તેઓ 1931-1965 માં તેને ન્યૂયોર્ક સ્ટોક એક્સચેન્જ પર શેરની કિંમત હિલચાલ અભ્યાસ કર્યો છે, અનુક્રમે.

"બીટા" ના અર્થ

"બીટા" વળતરની રકમ છે કે વધારાની જોખમ પર લેવા માટે રોકાણકારો મેળવવી જોઈએ બતાવે છે. β = 2, જોખમ મુક્ત દર 3% છે, અને બજાર આધારિત વળતર દર તો - 7%, બજાર વધારાનું વળતર 4% (- 3% 7%) બરાબર છે. તદનુસાર, અતિશય સ્ટોક 8% (2 x 4%, ઉત્પાદન ઉપજ બજાર અને β-ઇન્ડેક્સ) આપે છે, અને કુલ ઇચ્છિત ઉપજ 11% (8% + 3% વધારાનું વળતર વત્તા જોખમ મુક્ત દર) હોય છે.

આ સૂચવે છે કે જોખમી રોકાણ જોખમ મુક્ત દર પર પ્રીમિયમ પૂરી પાડવી જોઇએ - આ રકમ તેના β-અનુક્રમણિકા પર ઇક્વિટી બજારમાં પ્રીમિયમ ગુણાકાર દ્વારા ગણવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે ખૂબ જ શક્ય છે મોડેલ વ્યક્તિગત ભાગો, એ જાણીને કે, છે કે કેમ તેની શક્યતા નફાકારકતા હાલના શેરની કિંમત આકારણી કે કેમ તે મૂડી રોકાણ નફાકારક અથવા ખૂબ ખર્ચાળ.

CAPM શું કરે છે?

આ મોડેલ ખૂબ જ સરળ છે અને એક સરળ પરિણામ આપે છે. તે અનુસાર, ફક્ત કારણ કે રોકાણકારોનો એક શેર ખરીદી કરતાં વધુ કમાય છે, અન્ય નહિં, તો તે વધુ જોખમી છે. આશ્ચર્યની વાત નથી, આ મોડેલ આધુનિક નાણાકીય સિદ્ધાંતમાં પ્રભુત્વ શરૂ કર્યું હતું. પરંતુ તે ખરેખર કામ કરે છે?

તે સંપૂર્ણ રીતે સ્પષ્ટ નથી. મોટા પહોંચવાની બ્લોક "બીટા" છે. પ્રોફેસર Yudzhin ફેમ અને કેન્નેથ ફ્રેન્ચ ન્યૂ યોર્ક સ્ટોક એક્સચેન્જ, અને 1963-1990 વર્ષોમાં અમેરિકન અને નાસ્ડેક પર નફાકારકતા સ્ટોક તપાસ, ત્યારે તેઓ જાણવા મળ્યું છે કે ઘણા લાંબા સમયગાળા માટે β-સૂચકાંકો તફાવત વિવિધ જામીનગીરી વર્તણૂક સમજાવવા નથી. સમય ટૂંકા ગાળા માટે ગુણાંક "બીટા" અને વ્યક્તિગત સ્ટોક વળતર વચ્ચે રેખીય પરાધીનતા નથી જોવા મળે છે. આ માહિતી સૂચવે છે કે આ CAPM મોડેલ ખોટું હોઈ શકે છે.

લોકપ્રિય સાધન

આમ છતાં, પદ્ધતિ પણ મોટાપાયે રોકાણ સમુદાય માટે વપરાય છે. જોકે β-ઇન્ડેક્સ આગાહી કેવી રીતે વ્યક્તિગત શેરોમાં ચોક્કસ બજાર ચળવળ માટે પ્રતિક્રિયા મુશ્કેલ છે, રોકાણકારો એવું લાગે છે કે એક ઉચ્ચ "બીટા" સાથે પોર્ટફોલિયો કોઈપણ દિશામાં બજાર કરતાં વધુ ખસેડવા કરશે, ડ્રો સુરક્ષિત હોઈ શકે તેવી શક્યતા છે, અને નીચા હોય છે ઓછી વધઘટ થશે.

આ ફંડ મેનેજરો માટે ખાસ કરીને મહત્વનું છે કારણ કે તેઓ નથી કરી શકો છો (અથવા તેમને પરવડી શકે) પૈસા પકડી જો તેઓ લાગે છે કે બજાર ઘટે તેવી શક્યતા છે. આવા કિસ્સામાં, તેઓ નીચા β-ઇન્ડેક્સ સાથે શેરોમાં સમાવી શકે છે. રોકાણકારો જોખમ અને નફાકારકતા માટે તેમના ચોક્કસ જરૂરિયાતો અનુસાર પોર્ટફોલિયો બનાવી શકો છો, જ્યારે બજાર ઝડપથી વધી રહી છે β _a> 1 સાથે કાગળ, ખરીદી કરવા માગી રહ્યું છે, અને β _સાથે <1 જ્યારે તે ડ્રોપ્સ.

આશ્ચર્યની વાત નથી, CAPM શેર પોર્ટફોલિયો રચના માટે સૂચીકરણનો ઉપયોગ વધારો થયો છે, જે ચોક્કસ બજાર સમાન, જેઓ જોખમો ઘટાડવા ઇચ્છે છે. આ મોટે ભાગે તે હકીકત કારણે, મોડેલ અનુસાર, સમગ્ર બજારની ક્ષમતા કરતાં વધુ વળતર મેળવી છે, તે ઉચ્ચ જોખમ પર જઈને શક્ય છે.

અપૂર્ણ, પરંતુ સાચા

મૂલ્યાંકન મોડેલ ઉપજ નાણાકીય અસ્કયામતો કોઈપણ કિસ્સામાં (CAPM) સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત નથી. પરંતુ તેના સાચા ભાવના. તે રોકાણકારો નક્કી શું લાભ તેઓ શું તેમના નાણાં જોખમ લાયક મદદ કરે છે.

પૃષ્ઠભૂમિ મૂડી બજાર સિદ્ધાંત

મૂળભૂત સિદ્ધાંત ધારણાઓ સમાવેશ થાય છે:

• તેમના સ્વભાવ દ્વારા તમામ રોકાણકારો જોખમ ટાળવા માટે વલણ ધરાવે છે.
• તેઓ માહિતી મૂલ્યાંકન કરવા માટે સમય જ રકમ માટે હોય છે.
• ત્યાં અમર્યાદિત રાજધાની કે તમે વળતર જોખમ મુક્ત દરે ઉધાર શકે છે.
• રોકાણો અમર્યાદિત કદ એકમો અમર્યાદિત સંખ્યામાં વિભાજિત કરી શકાય છે.
• કોઈ કર, ફુગાવો અને સંચાલન ખર્ચમાં.

કારણ કે આ પૂર્વશરતો રોકાણકારો ઘટાડી જોખમ અને મહત્તમ ઉપજ સાથે પોર્ટફોલિયોના પસંદ કર્યા નથી.

શરૂઆતમાં પ્રતિ, આ ધારણાઓ અવાસ્તવિક તરીકે ગણવામાં આવ્યા હતા. કેવી રીતે આ સિદ્ધાંત તારણો આ પ્રાંગણની ઓછામાં ઓછા અમુક મૂલ્ય હોય શકે? જોકે તેઓ પોતાની જાતને સરળતાથી ખોટું પરિણામો કારણ બની શકે છે, મોડેલની રજૂઆતના પણ મુશ્કેલ સાબિત કરી છે.

CAPM ટીકા

1977 માં, એક અભ્યાસે Imbarinom Budzhangom અને Annuarom Nassir હાથ ધરવામાં, સિદ્ધાંત મુજબ એક છિદ્ર પંચ. અર્થશાસ્ત્રીઓ કિંમત ચોખ્ખો નફો ગુણોત્તર સુધીમાં પગલાં છટણી છે. પરિણામો અનુસાર, ઊંચી ઉપજ ગુણોત્તર સિક્યોરિટીઝ, એક નિયમ તરીકે, વધુ નફો CAPM દ્વારા આગાહી કરતાં આપે છે. ધ થીયરી ઓફ થોડા વર્ષો, જ્યારે તે કહેવાતા કદ અસર મળી આવ્યો હતો (રોલ્ફ Banz 1981 ની કામ સહિત) દેખાયા વધુ પુરાવા તરફેણમાં નથી. સંશોધન બતાવ્યું છે કે નાના બજાર મૂડીકરણ શેરોમાં સારી CAPM દ્વારા આગાહી કરતાં વર્ત્યા છે.

અને તે અન્ય ગણતરીઓ, સામાન્ય થીમ છે, જે હકીકત એ છે કે નાણાકીય પરિણામો, તેથી કાળજીપૂર્વક વિશ્લેષકો દ્વારા મોનીટર, હકીકતમાં, ચોક્કસ દૂરદ્રષ્ટિવાળો માહિતી, કે જે સંપૂર્ણપણે β-અનુક્રમણિકામાં પ્રતિબિંબિત નથી સમાવી હતી હાથ ધરવામાં આવી હતી. અંતે, શેર ભાવ માત્ર હાલના મૂલ્ય નફો રૂપમાં ભાવિ રોકડ પ્રવાહ.

શક્ય સ્પષ્ટતા

તેથી શા માટે અભ્યાસો આવા મોટી સંખ્યામાં CAPM માન્યતા હુમલો સાથે, પદ્ધતિ પણ મોટાપાયે ઉપયોગ થાય છે, અભ્યાસ કર્યો હતો અને વિશ્વના તમામ સ્વીકારવામાં? એક શક્ય સમજૂતી પીટર ચાંગ, જડીબુટ્ટી જોહ્નસન અને માઇકલ Scilla દ્વારા 2004 માં લેખકનું કામ જે એક મોડેલ CAPM ફેમ અને ફ્રેન્ચ 1995 મદદથી તેનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવી હતી સમાયેલ હોઈ શકે છે. તેઓ ભાવ નીચા ગુણોત્તર શેરોમાં કિંમત, સામાન્ય રીતે કંપનીઓ છે કે જે તાજેતરમાં જ બાકી નથી પરિણામો મળી આવ્યાં હતાં, અને કદાચ કામચલાઉ અપ્રિય અને સસ્તા માલિકીની બુક કે મળ્યાં નથી. બીજી બાજુ, કંપનીઓ બજાર કરતાં વધારે રેશિયો કામચલાઉ ધોરણે આંકી થઈ શકે છે કારણ કે તેઓ વૃદ્ધિ તબક્કામાં છે.

પુસ્તક મૂલ્ય અથવા નફાકારકતા માટે કિંમત ગુણોત્તર જેવા સંકેતોના સૉર્ટ કંપનીઓ રોકાણકારો એ વિષયનિષ્ઠ પ્રક્રિયા છે જેમાં વૃદ્ધિ સમયે ખૂબ જ સારો છે અને વધુ પડતો એક મંદીને માં નકારાત્મક હોઇ શકે છે કરી હતી.

રોકાણકારો પણ ભૂતકાળમાં કામગીરી, કે જે ઊંચા ઓછી (સસ્તા) કમાણી (વિકાસ) અને કંપનીઓ પણ ઓછી કિંમત ગુણોત્તર કંપનીઓના શેર્સ માટે ઊંચી કિંમત પરિણમે નજરઅંદાજ કરે છે. ચક્ર પરિણામો પૂર્ણ થયા પછી વારંવાર સસ્તા જામીનગીરીઓ માટે વળતર દર ઊંચો બતાવવા અને ઉગાડવા માટે નીચા.

બદલો કરવાનો પ્રયાસ કરે

પ્રયાસો મૂલ્યાંકન માટેની શ્રેષ્ઠ પદ્ધતિ તરીકે બનાવવા માટે કરવામાં આવ્યા હતા. નાણાકીય અસ્કયામતો Merton (ICAPM) 1973 ની કિંમત નક્કી કરવા માટે Intertemporal મોડેલ, ઉદાહરણ માટે, CAPM વિસ્તરણ છે. તે લક્ષ્ય મૂડી રોકાણ રચના માટે અન્ય પૂર્વજરૂરીયાતો ઉપયોગ દ્વારા અલગ પડે છે. CAPM રોકાણકારો માત્ર સંપત્તિ કે તેઓ વર્તમાન સમયગાળાના અંતે તેમના પોર્ટફોલિયોના પેદા વિશે કાળજી. ICAPM તેઓ ચિંતિત માત્ર સામયિક આવક, પણ વપરાશ કે નફાનું રોકાણ કરવાની તક હોય છે.

જ્યારે તે સમયે પોર્ટફોલિયો પસંદ (T1) ICAPM-રોકાણકારો કેવી રીતે t સમયે તેમની સંપત્તિનો આવા રોજગાર આવક, ગ્રાહક માલ ભાવ અને તકો પોર્ટફોલિયો પ્રકૃતિ તરીકે વેરિયેબલ્સ પર આધાર રાખે છે શકે છે જાણી શકો છો. જોકે ICAPM સારો CAPM ના ખામીઓ હલ કરવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવ્યો હતો, તે પણ તેના મર્યાદાઓ હતી.

પણ અવાસ્તવિક

જોકે CAPM મોડેલ હજુ સૌથી વ્યાપક અભ્યાસ અને સ્વીકારવામાં આવે છે, તેના પરિસરમાં શરૂઆતમાં ખૂબ અવાસ્તવિક કારણ કે રોકાણકારો માટે વાસ્તવિક વિશ્વમાં ટીકા કરવામાં આવી હતી. વખતોવખત હાથ ધરવામાં આવેલા પ્રયોગમૂલક સંશોધન પદ્ધતિ છે.

આવા કદ, ગુણોત્તર અને વિવિધ ભાવો વેગ જેવા પરિબળો સ્પષ્ટ અપૂર્ણ મોડલ સૂચવે છે. આ ઘણા અન્ય એસેટ ક્લાસ અવગણે છે, કે જેથી તે એક વ્યવહારુ વિકલ્પ ગણી શકાય.

Strangely, કે બજાર ભાવો પ્રમાણભૂત સિદ્ધાંત તરીકે CAPM મોડેલ રદિયો ખૂબ સંશોધન હાથ ધર્યું, અને કોઈ એક આજે મોડેલ માટે નોબેલ પારિતોષિક એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો આધાર લાંબા સમય સુધી લાગે છે.