સંખ્યાત્મક ક્રમ: ખ્યાલ, ગુણધર્મો અને કાર્ય પદ્ધતિઓ

સંખ્યાત્મક ક્રમ અને તેના મર્યાદા આ વિજ્ઞાન સમગ્ર ઇતિહાસમાં ગણિતમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ સમસ્યાઓ પૈકી એક છે. સતત જ્ઞાન સાથે અપડેટ નવા પ્રમેયો અને સાબિતી રચના - આ બધા નવા સ્થિતિ અને વિવિધ આ ખ્યાલ ધ્યાનમાં અમને પરવાનગી આપે છે ખૂણા.

સંખ્યાત્મક ક્રમ, જે સૌથી સામાન્ય દૃઢનિશ્ચયો એક સાથે અનુસાર ગાણિતિક કાર્ય જેની આધાર કુદરતી સંખ્યામાં સમૂહ છે, ખાસ પેટર્ન અનુસાર ગોઠવાયેલા છે.

આ કાર્ય કરવા માટે દરેક માટે જે અનુસાર, ચોક્કસ તરીકે ગણવામાં કરી શકાય છે જો તમે કાયદો જાણું કુદરતી સંખ્યા સ્પષ્ટ વાસ્તવિક નંબર નક્કી કરે છે.

ત્યાં નંબર સિક્વન્સ બનાવવા માટે અનેક વિકલ્પો છે.

પ્રથમ, આ કાર્ય કહેવાતા "સ્પષ્ટ" માર્ગ સેટ કરી શકાય છે, જ્યારે ત્યાં એક ચોક્કસ સૂત્ર છે કે જેના દ્વારા દરેક સભ્ય ફક્ત શ્રેણીમાં ક્રમ નંબર અવેજીમાં નક્કી કરી શકાય છે.

બીજા પદ્ધતિ "rekkurentnogo" કહેવાય છે. તેની સાર એ હકીકત છે કે અમે એક સંખ્યાત્મક ક્રમ પ્રથમ થોડા શરતો, તેમજ ખાસ rekkurentnaya સૂત્ર છે, જે અગાઉના સભ્ય જાણીને કરીને, તમે આગામી એક શોધી શકો છો આપવામાં આવે છે આવેલું છે.

છેલ્લે, ક્રમ સુયોજિત કરવા માટે સૌથી સામાન્ય માર્ગ કહેવાતા છે "વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિ" જ્યારે તે શક્ય છે માત્ર સરળતાથી ચોક્કસ સીરીયલ નંબર એક ચોક્કસ સભ્ય ઓળખવા માટે, પરંતુ જાણીને થોડા ક્રમિક સભ્યો કાર્ય સામાન્ય સૂત્ર આવે છે.

સંખ્યાત્મક ક્રમ વધી કે ઘટી હોઈ શકે છે. તેનાથી વિપરિત, વધુ - પ્રથમ કિસ્સામાં, તેના સભ્યો દ્વારા અનુસરવામાં દરેક અગાઉના એક, અને બીજા કરતાં ઓછી છે.

વિષય ધ્યાનમાં, અમે સિક્વન્સ મર્યાદા વિશે પ્રશ્ન સંબોધવા કરી શકો છો. મર્યાદિત કોઈપણ અનંત નાના કિંમત સહિત, ત્યાં એક ક્રમ નંબર, કે જે પછી આંકડાકીય સ્વરૂપમાં આપેલ બિંદુ પરથી અનુક્રમ સતત શરતો વિચલન ત્યારે પણ આ કાર્ય રચના સમૂહ કિંમત કરતાં ઓછી બને છે ત્યારે સિક્વન્સ નંબર કહેવામાં આવે છે.

સક્રિય ખ્યાલ સંખ્યાત્મક એક અથવા બીજા અભિન્ન અને વિભેદક નોટેશનમાં દરમિયાન ઉપયોગ ક્રમ મર્યાદિત કરે છે.

મેથેમેટિકલ સિક્વન્સ સમગ્ર પૂરતી રસપ્રદ ગુણધર્મો સુયોજિત ધરાવે છે.

પ્રથમ, કોઇ સંખ્યાત્મક ક્રમ ગાણિતિક કાર્ય એક ઉદાહરણ છે, તેથી ગુણધર્મો કાર્યો લાક્ષણિકતા છે સુરક્ષિત સિક્વન્સ માટે અરજી કરી શકાય છે. મોનોટોનિક ક્રમ - જેમ ગુણધર્મો ઊડીને આંખે ઉદાહરણ વધી અને અંકગણિત શ્રેણી છે, જે એક સામાન્ય ખ્યાલ સાથે જોડવામાં આવે છે ઘટતા જોગવાઈ છે.

બીજું, ત્યાં સિક્વન્સ એક એકદમ મોટી જૂથ છે કે જે વધી અથવા ઘટી આભારી કરી શકાતી નથી છે - તે સામયિક ક્રમ છે. ગણિતશાસ્ત્રમાં, તેઓ એક કાર્ય છે કે જેમાં કહેવાતા સમયગાળો લંબાઈ છે, એટલે કે તે એક ચોક્કસ બિંદુ પરથી (એન) નીચેના સમીકરણ વાય _એન = y _{n + ટી} ચલાવવા માટે શરૂ થાય _છે, જ્યાં ટી હોવાનું માનવામાં આવે છે અને આ જ સમયગાળામાં લંબાઈ હશે.