લોજિકલ સમીકરણોને સરળ કેવી રીતે કરવો: કાર્યો, કાયદાઓ અને ઉદાહરણો

આજે આપણે મળીને લોજિકલ સમીકરણોને સરળ બનાવવા, મૂળભૂત કાયદાથી પરિચિત થવું અને તર્કનાં કાર્યોની સત્ય કોષ્ટકોનું અભ્યાસ કરીશું.

આ આઇટમની શા માટે જરૂર છે તે સાથે ચાલો શરૂ કરીએ શું તમે ક્યારેય વાત કરી છે કે તમે કેવી રીતે વાત કરો છો? મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે આપણી વાણી અને ક્રિયાઓ હંમેશા તર્કના નિયમોને આધીન છે. એક ઇવેન્ટના પરિણામ જાણવા માટે અને ફસાયેલા ન હોવા માટે, તર્કના સરળ અને સમજી શકાય તેવા કાયદા અભ્યાસ કરો. તેઓ તમને માત્ર એક જ રાજ્ય પરીક્ષામાં વધુ સારા બોલી લેવા માટે વિજ્ઞાનના સારા મૂલ્યાંકન માટે નહીં, પણ જીવનની પરિસ્થિતિઓમાં પણ કામ કરશે.

ઓપરેશન્સ

લોજિકલ સમીકરણો સરળ બનાવવા માટે, તમારે જાણવાની જરૂર છે:

• બુલિયન બીજગણિતમાં કયા કાર્યો છે;
• અભિવ્યક્તિઓના ઘટાડા અને પરિવર્તનના નિયમો;
• કામગીરી અમલ કરવાનો હુકમ.

હવે અમે આ મુદ્દાઓ મહાન વિગતવાર ધ્યાનમાં લઈશું. ચાલો કામગીરી સાથે શરૂ કરીએ. તેઓ ખૂબ સરળ યાદ છે.

1. સૌ પ્રથમ, અમે લોજિકલ ગુણાકાર નોંધીએ છીએ, સાહિત્યમાં તેને સંયોજન કામગીરી કહેવામાં આવે છે. જો શરત એ અભિવ્યક્તિના સ્વરૂપમાં લખાયેલી હોય, તો ક્રિયાને ઊલટિત ટીક, ગુણાકાર અથવા "અને" દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે
2. આગામી સૌથી સામાન્ય કાર્ય તાર્કિક ઉમેરો અથવા વિયોજન છે. તે ટીક અથવા વત્તા ચિહ્ન સાથે ચિહ્નિત થયેલ છે
3. નિષેધ અથવા વ્યુત્ક્રમ કાર્ય ખૂબ મહત્વનું છે. યાદ રાખો કે રશિયનમાં તમે કેવી રીતે ઉપસર્ગ પસંદ કર્યું ગ્રાફિકલી રીતે, વ્યુત્ક્રમને ઉપરોક્ત સંકેત દ્વારા સંકેત આપવામાં આવે છે કે તેની ઉપરના સમીકરણ અથવા આડી રેખા.
4. તાર્કિક પરિણામ (અથવા સૂચિતાર્થ) મૂલ્યથી પ્રભાવિત કરવા માટે એક તીર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો આપણે રશિયન ભાષાના દ્રષ્ટિકોણથી કાર્યવાહી પર વિચાર કરીએ છીએ, તો તે સજાના આ પ્રકારના બાંધકામને અનુલક્ષે છે: "જો ..., પછી ...".
5. આગળ સમકક્ષ આવે છે, જે ડબલ માથાવાળું તીર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. રશિયનમાં, ઓપરેશનમાં ફોર્મ છે: "માત્ર પછી."
6. શિફરફર પટ્ટી એક ઊભી બાર દ્વારા બે સમીકરણોને વહેંચે છે.
7. શ્ફેરના સ્ટ્રોકની જેમ, પિયર્સ તીર, એક ઉભા તીર તરફ સંકેત આપે છે.

યાદ રાખો કે કામગીરી કડક અનુક્રમમાં થવી જોઈએ: નકારાત્મક, ગુણાકાર, વધુમાં, પરિણામ, સમકક્ષતા કામગીરી માટે "શેફર્સ સ્ટ્રોક" અને "પિયર્સે એરો" પ્રાધાન્યતાનો કોઈ નિયમ નથી. તેથી, ક્રમમાં તેઓ એક જટિલ અભિવ્યક્તિમાં ઊભા હોય તે ક્રમમાં થવું જોઈએ.

સત્ય કોષ્ટકો

તાર્કિક અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવવું અને મૂળભૂત ઓપરેશન્સની કોષ્ટકોને જાણ્યા વિના વધુ ઉકેલવા માટે સત્ય ટેબલ બનાવવું. હવે અમે તેમની સાથે પરિચિત થવા માટે પ્રસ્તાવ કરીએ છીએ. નોંધો કે મૂલ્યો ક્યાં તો સાચું કે ખોટા મૂલ્ય લઇ શકે છે.

સંયોજન માટે, ટેબલ આની જેમ દેખાય છે:

ઓપરેશન વિચ્છેદ માટે કોષ્ટક:

નકામું:

પરિણામ:

સમાનતા:

શિફેર બાર:

એરો પિયર્સ:

સરળીકરણના કાયદાઓ

કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં લોજિકલ સમીકરણો કેવી રીતે સરળ બનાવવાના પ્રશ્ન પર, અમને તર્કના સરળ અને સમજી શકાય તેવા કાયદાના જવાબો શોધવા માટે મદદ કરવામાં આવશે.

માતાનો વિરોધાભાસ સરળ કાયદા સાથે શરૂ કરીએ. જો આપણે વિપરીત ખ્યાલો (A અને નોએ) ને વધારીએ, તો પછી આપણને એક જૂઠાણું મળે છે. વિરોધાભાસી વિભાવનાઓના ઉમેરાનાં કિસ્સામાં, અમે સત્ય મેળવે છે, આ કાયદો "બાકાત તૃપ્તિનો કાયદો" કહેવાય છે. મોટેભાગે બુલિયન બીજગણિતમાં ડબલ નેશન (નોનએ નહીં) સાથેના અભિવ્યક્તિઓ છે, જે કિસ્સામાં આપણને જવાબ એ મળે છે. મોર્ગન કાયદાઓ બે પણ છે:

• જો આપણી પાસે નકારાત્મક લોજિકલ ઉમેરો હોય, તો આપણે વ્યુત્ક્રમ સાથે બે સમીકરણોના ગુણાકાર મેળવીએ છીએ (ન (A + B) = notA * notB);
• બીજો નિયમ સરખું કાર્ય કરે છે, જો આપણે ગુણાકારના કાર્યને નકારી છે, તો આપણે વ્યુત્ક્રમ સાથે બે મૂલ્યો ઉમેરાશું.

વારંવાર ડુપ્લિકેશન થાય છે, સમાન મૂલ્ય (A અથવા B) ઉમેરવામાં આવે છે અથવા ગુણાકાર થાય છે. આવા કિસ્સામાં, પુનરાવર્તનનો કાયદો (A * A = A અથવા B + B = B) માન્ય છે. શોષણના કાયદાઓ પણ છે:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• એ * (નોએ + બી) = એ * બી.

Gluing બે કાયદા છે:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (એ + બી) * (એ + બી) = એ.

લોજિકલ એક્સપ્રેશન સરળ બનાવવાનું સરળ છે જો તમને બુલિયન બીજગણિતના કાયદા ખબર હોય. આ વિભાગમાં સૂચિબદ્ધ તમામ કાયદાઓ પ્રાયોગિક રીતે ચકાસી શકાય છે. આ કરવા માટે, ગણિતના કાયદા અનુસાર કૌંસ ખોલો.

ઉદાહરણ 1

અમે તાર્કિક અભિવ્યક્તિઓના સરળીકરણની તમામ સુવિધાઓનો અભ્યાસ કર્યો છે, હવે વ્યવહારમાં તેમનું નવું જ્ઞાન એકઠું કરવું જરૂરી છે. અમે સૂચિત કરીએ છીએ કે તમે શાળાના અભ્યાસક્રમ અને સમાન રાજ્ય પરીક્ષા ટિકિટમાંથી ત્રણ ઉદાહરણોનું વિશ્લેષણ કરો છો.

પ્રથમ ઉદાહરણમાં, આપણે અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવવાની જરૂર છે: (સી * ઇ) + (સી * નોટ) સૌ પ્રથમ, આપણે એ હકીકત તરફ ધ્યાન આપીએ છીએ કે પ્રથમ અને બીજા કૌંસમાં એક અને એક જ ચલ સી હોય, તો અમે સૂચવીએ છીએ કે તમે તેને કૌંસથી બહાર કાઢો છો. મેનીપ્યુલેશન પછી, આપણને અભિવ્યક્તિ મળે છે: C * (E + notE) પહેલાં, અમે ત્રીજાને બાકાત રાખવાનો કાયદો ગણ્યો, અમે તેને આ અભિવ્યક્તિના સંદર્ભમાં લાગુ કરીએ છીએ. તે પછી, આપણે કહી શકીએ છીએ કે ઇ + ઇ = 1 નથી, તેથી અમારી સમીકરણ ફોર્મ લે છે: C * 1 આપણે પરિણામી અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ, જાણીએ છીએ કે સી * 1 = સી.

ઉદાહરણ 2

અમારું આગળનું કાર્ય હશે: સરળ લોજિકલ અભિવ્યક્તિ શું નથી (C + +) + not (C + E) + C * E?

નોંધ, આ ઉદાહરણમાં, જટિલ અભિવ્યક્તિઓનો અસ્વીકાર છે, મોર્ગનનાં કાયદા દ્વારા છુટકારો મેળવવા માટે તે મૂલ્યવાન છે. તેમને લાગુ કરવા, આપણે અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ: notC * E + notC * notE + C * E. અમે ફરીથી બે શબ્દોમાં એક વેરિયેબલને પુનરાવર્તન જોતાં, અમે તેને કૌંસથી લઇએ છીએ: નથી C * (E + NEE) + C * E. ફરીથી, અમે બાકાત કાયદો લાગુ કરીએ છીએ: notC * 1 + C * E. અમને યાદ છે કે "notC * 1" શબ્દપ્રયોગ, notC + C * E ના બરાબર છે. આગળ, અમે વિતરણ કાયદો લાગુ કરવાનું સૂચન કરીએ છીએ: (notC + C) * (notC + E) અમે ત્રીજા દૂર કરવાના કાયદાનો અમલ કરીએ છીએ: C + E

ઉદાહરણ 3

તમે સહમત છો કે લોજિકલ અભિવ્યક્તિ સરળ બનાવવા માટે ખરેખર ખૂબ જ સરળ છે. ઉદાહરણ નંબર 3 ઓછા વિગતવાર પેઇન્ટિંગ કરવામાં આવશે, તે જાતે કરવા પ્રયાસ કરો

અભિવ્યક્તિ સરળ: (D + E) * (D + F)

1. ડી * ડી + ડી * એફ + ઇ * ડી + ઇ * એફ;
2. ડી + ડી * એફ + ઇ * ડી + ઇ * એફ;
3. ડી * (1 + એફ) + ઇ * ડી + ઇ * એફ;
4. ડી + ઇ * ડી + ઇ * એફ;
5. ડી * (1 + ઇ) + ઇ * એફ;
6. ડી + ઇ * એફ

જેમ તમે જોઈ શકો છો, જો તમે જટિલ લોજિકલ સમીકરણોના સરળીકરણના કાયદાઓ જાણો છો, તો આ કાર્ય તમને કોઇ મુશ્કેલીઓનો ક્યારેય કારણ નહીં આપે.