કમ્પ્યુટર માં સંખ્યાની રજૂઆત. પૂર્ણાંકો અને કમ્પ્યુટર મેમરી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ

કોઈપણ જે ક્યારેય મારા જીવનમાં વિચાર્યું છે કે "સારી" અથવા સિસ્ટમ સંચાલકનો બની, અથવા ફક્ત સાથે ઘણો લિંક કરવા કોમ્પ્યુટર ટેકનોલોજી, કેવી રીતે નંબરો પ્રતિનિધિત્વ જ્ઞાન કોમ્પ્યુટર મેમરી, એકદમ જરૂરી છે. બધા પછી, જેમ કે એસેમ્બલર તરીકે આ રીતે લો લેવલ પ્રોગ્રામીંગ ભાષાઓ પર આધારિત છે. તેથી, આજે આપણે કમ્પ્યુટર નંબરો પ્રતિનિધિત્વ ધ્યાનમાં અને તેમને મેમરી સેલ્સનો મૂકીને.

સંકેત

તમે આ લેખ વાંચી રહ્યા છો, તો તમે કદાચ પહેલાથી જ તે વિશે ખબર છે, પરંતુ પુનરાવર્તન વર્થ છે. વ્યક્તિગત કમ્પ્યુટર તમામ ડેટા દ્વિસંગી સંગ્રહિત કરવામાં આવે છે નંબર સિસ્ટમ છે. આનો અર્થ એ થાય છે કે જે કોઈપણ નંબર તમે યોગ્ય ફોર્મ, કે zeros અને શૈલીઓનો બનેલો છે સબમિટ જ જોઈએ.

ક્રમમાં ફોર્મ સમજી કોમ્પ્યુટર દશાંશ નંબરો માટે રીઢો પરિવહન કરવા માટે, તમે અલ્ગોરિધમનો નીચે વર્ણવેલ ઉપયોગ કરવો જોઈએ. ત્યાં પણ ખાસ કેલ્ક્યુલેટર છે.

તેથી, ક્રમમાં દ્વિસંગી તારામંડળની નંબર મૂકવા માટે, તમે અમારી પસંદ કરેલ કિંમત લેવા અને 2. તે પછી તેને વિભાજિત કરવાની જરૂર છે, અમે પરિણામ અને બાકીના વિચાર (0 અથવા 1). પરિણામ 2 ફરી વિભાજીત અને અવશેષ યાદ. આ પ્રક્રિયા જ્યાં સુધી પુનરાવર્તન કરવામાં આવે જોઇએ પરિણામ પણ 0 અથવા 1. પછી, અંતિમ કિંમત અને રિવર્સ ક્રમમાં અવશેષો લખવા કારણ કે અમે તેમને પ્રાપ્ત થઈ છે રહેશે.

તે બરાબર શું નંબરો કમ્પ્યુટર રજૂઆત થઈ રહ્યું છે. કોઈપણ નંબર બાઇનરી સ્વરૂપમાં સંગ્રહિત અને પછી મેમરી સેલ લે છે.

મેમરી

જો તમે પહેલાથી જ ન્યૂનતમ માહિતી એકમ ખબર હોવી જોઇએ કારણ કે 1 બીટ છે. આપણે જોઈ ગયા તેમ, કમ્પ્યુટર સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ બાઇનરી ફોર્મેટમાં માં ઉજવાય છે. 1 અથવા 0 - આમ, મેમરી દરેક બીટ એક કિંમત દ્વારા કબજો છે.

સંગ્રહ માટે મોટી સંખ્યામાં સેલ વપરાય છે. દરેક એકમ માહિતી 8 બીટ્સ છે. તેથી, અમે કહી શકીએ કે દરેક મેમરી સેગમેન્ટમાં ન્યૂનતમ મૂલ્ય 1 હોઈ શકે છે અથવા એક આઠ-બાઇટ દ્વિસંગી નંબર હોઈ શકે છે.

સમગ્ર

છેલ્લે આપણે કમ્પ્યુટર માં માહિતી સીધી પ્લેસમેન્ટ મળી. તરીકે ઉલ્લેખ, પ્રથમ વસ્તુ પ્રોસેસર દ્વિસંગી ફોર્મેટમાં માહિતી ભાષાંતર, અને માત્ર પછી મેમરી ફાળવે.

અમે સરળ વિકલ્પ છે, જે કમ્પ્યુટર પૂર્ણાંકોના પ્રતિનિધિત્વ સાથે શરૂ કરી શકશો. પીસી મેમરી પ્રક્રિયા માટે ફાળવવામાં આવે છે હાસ્યજનક રીતે કોષો નાની સંખ્યામાં હોય છે - માત્ર એક. આમ, એક સ્લોટ મહત્તમ 0 થી 11111111. એક કિંમત હોઈ શકે છે સામાન્ય ફોર્મ એન્ટ્રીની મહત્તમ સંખ્યા અનુવાદ કરવા દો.
એક્સ = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ^{થી 6} + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

હવે અમે જુઓ કે એક મેમરી કોષમાં 0 થી 255 પર સ્થિતિ કરી શકાય જો કે, આ માત્ર બિન નકારાત્મક પૂર્ણાંક લાગુ પડે છે. કમ્પ્યુટર નકારાત્મક કિંમત રેકોર્ડ કરવાની જરૂર પડશે, તો બધું અલગ થોડી જાય છે.

ઋણ સંખ્યાઓ

હવે કેવી રીતે કમ્પ્યુટર નંબરો પ્રતિનિધિત્વ, તેઓ નકારાત્મક હોય તો જોવા દો. એક મૂલ્ય કે જેના શૂન્ય કરતાં ઓછી છે, બે મેમરી કોષો, અથવા માહિતી 16 બીટ્સ સોંપેલ લખવા માટે. આમ 15 નંબર પોતે હેઠળ જાઓ, અને પ્રથમ (ડાબા) બીટ અનુરૂપ ચિહ્ન દ્વારા આપવામાં આવે છે.

આકૃતિ નકારાત્મક હોય, તો તે રેકોર્ડ છે, "1", હકારાત્મક, તો પછી "0". યાદ સરળતા માટે, તમે નીચેના અનુરૂપતા ડ્રો કરી શકો છો: જો નિશાની છે, તો પછી 1 મૂકવામાં જો તે (0) કંઈ નથી પછી.

માહિતી બાકીની 15 બિટ્સ નંબર અસાઇન કરવામાં આવે છે. એ જ રીતે અગાઉના કેસ માટે, તમે તેમને પંદર એકમો મહત્તમ મૂકી શકો છો. તે નોંધવું જોઇએ કે નકારાત્મક અને હકારાત્મક સંખ્યામાં પ્રવેશ એકબીજા કરતાં નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે.

ક્રમમાં 2 મેમરી સેલ્સનો સમાવવા માટે શૂન્ય અથવા બરાબર કરતાં વધારે, એક કહેવાતા સીધી કોડ છે. આ ઓપરેશન ઉપર વર્ણવ્યા જ રીતે કરવામાં આવે છે, અને મહત્તમ = 32766 ઉપયોગ જ્યારે દશાંશ નોટેશન. જસ્ટ નોંધ કરો કે આ કિસ્સામાં, "0" હકારાત્મક ઉલ્લેખ કરે છે માંગો છો.

ઉદાહરણો

કમ્પ્યુટર મેમરીમાં પૂર્ણાંકોના પ્રતિનિધિત્વ આવા મુશ્કેલ કાર્ય નથી. જોકે તે થોડી વધુ જટિલ છે જ્યારે તે નકારાત્મક કિંમત આવે છે. નંબર જે શૂન્ય કરતાં ઓછી છે, એક વધારાનો કોડનો ઉપયોગ રેકોર્ડ કરો.

તે મેળવવા માટે, મશીન સહાયક કામગીરી સંખ્યાબંધ પેદા કરે છે.

1. પ્રથમ દ્વિસંગી નોટેશનમાં નકારાત્મક નંબર મોડ્યુલસ નોંધવામાં આવી હતી. એટલે કે, કમ્પ્યુટર સમાન છે, પરંતુ હકારાત્મક યાદ કરે છે.
2. પછી, મેમરી દરેક બીટ inverting. આ હેતુ માટે, બધા એકમો શુન્યો અને ઊલટું દ્વારા બદલવામાં આવે છે.
3. અમે પરિણામ માટે "1" ઉમેરી શકો છો. આ વધારાના કોડ રહેશે.

અહીં એક આબેહૂબ ઉદાહરણ છે. ધારો કે આપણે એક્સ = એક નંબર છે - 131. પ્રથમ, મેળવવા મોડ્યુલસ | એક્સ | = 131 પછી દ્વિસંગી તારામંડળની અને 16 કોશિકાઓ એક રેકોર્ડ રૂપાંતરિત થાય છે. અમે એક્સ = 0000000010000011. મેળવવા inverting એક્સ = 1111111101111100 પછી. ત્યાંના "1" ઉમેરવાનું અને મેળવવા વ્યસ્ત કોડ એક્સ = 1111111101111101. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-બીટ મેમરી સેલ રેકોર્ડીંગ માટે એક્સ = લઘુત્તમ નંબર છે.

longs

તમે જોઈ શકો છો, એક કમ્પ્યુટર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ કે મુશ્કેલ નથી. જોકે, શ્રેણી ચર્ચા મોટા ભાગની કામગીરી માટે પૂરતી ન હોઈ શકે. તેથી, ક્રમમાં કમ્પ્યુટર મોટી સંખ્યામાં સમાવવા માટે મેમરી સેલ 4, અથવા 32 બિટ્સ ફાળવે.

રેકોર્ડિંગ પ્રક્રિયા ઉપર રજૂ અલગ નથી. તેથી અમે ફક્ત નંબરો કે આ પ્રકારના સંગ્રહિત કરી શકાય છે એક શ્રેણી આપે છે.

એક્સ _{મહત્તમ} = 2.147.483.647.

એક્સ _મીન = - 2147483648.

મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં ડેટા કિંમતો પર્યાપ્ત રેકોર્ડ અને માહિતી પર કામગીરી કરે છે.

કમ્પ્યુટર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ તેના ફાયદા અને ગેરફાયદા છે. એક તરફ, આ પદ્ધતિ સરળ પૂર્ણાંક કિંમતો, જે મોટા પ્રમાણમાં પ્રોસેસર ઝડપી બનાવે વચ્ચે કામગીરી કરે છે. બીજી બાજુ પર, આ શ્રેણી અર્થશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર, અંકગણિત અને અન્ય વિજ્ઞાનમાં સૌથી સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે પૂરતી નથી. તેથી હવે અમે sverhvelichin માટે અન્ય પદ્ધતિ જુઓ.

ફ્લોટિંગ પોઇન્ટ

આ છેલ્લી વસ્તુ તમે કમ્પ્યુટર સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ વિશે જાણવાની જરૂર છે. ત્યારથી ત્યાં તેમને અલ્પવિરામ સ્થિતિ નક્કી સમસ્યા, જ્યારે અપૂર્ણાંક લખી ઘાતાંકીય સ્વરૂપ દ્વારા ઉપયોગમાં કમ્પ્યુટર આવા નંબરો સમાવવા માટે છે.

કોઈપણ નંબર નીચેનું ફોર્મ એક્સ પી = m * ^એ રજૂ કરી શકે ^છે. ક્યાં મીટર - રેડિક્સ અને n - - ઓર્ડર નંબર અંશક, પૃ નંબર છે.

શરત નીચેના વપરાય રેકોર્ડિંગ ફ્લોટિંગ પોઇન્ટ સંખ્યાના સ્ટાન્ડર્ડાઇઝ કરવા માટે, જે અનુસાર અંશક મોડ્યુલ કરતાં વધારે અથવા 1 / n સમાન અને 1 કરતાં ઓછી હોવી જોઈએ.

ચાલો નંબર 666,66 આપવામાં આવે છે. અમને તે ઘાતાંકીય સ્વરૂપ આપવા દો. એક્સ = 0.66666 * ¹⁰ માર્ચ. પી = 10 અને એ = 3.

ફ્લોટિંગ પોઇન્ટ કિંમતો સંગ્રહ પર સામાન્ય રીતે 4 કે 8 બાઇટ્સ (32 બીટ્સ અથવા 64) ફાળવવામાં આવે છે. ડબલ ચોકસાઇ - પ્રથમ કિસ્સામાં તે છે, જ્યારે બીજી એક ચોકસાઇ નંબર કહેવામાં આવે છે.

નંબરો, 1 (8 બીટ્સ) પ્રક્રિયા માહિતી અને તેના સંકેત, અને અંશક સ્ટોર કરવા માટે 3 બાઇટ્સ (24 બીટ્સ) પર નીચે આપેલ સ્ટોરેજ માટે ફાળવવામાં 4 બાઇટ્સ તેના માર્ક અને પૂર્ણાંક કિંમતો માટે જ સિદ્ધાંતો પર છોડી દો. આ જાણીને, અમે કેટલાક સરળ ગણતરીઓ કરી શકો છો.

n ના મહત્તમ મૂલ્ય = ² 1111111 127 = ^10. તેના પર આધાર રાખીને, અમે નંબરો તે કમ્પ્યુટર મેમરીમાં સંગ્રહિત કરી શકાય છે મહત્તમ રકમ મેળવી શકો છો. એક્સ = ^2127. હવે અમે શક્ય તેટલી વધુમાં વધુ અંશક ગણતરી કરી શકે છે. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - તે 2 ²³ સમાન ^હશે. પરિણામે, અમે એક અંદાજિત કિંમત મેળવે છે.

હવે, જો આપણે ગણતરી બંને ભેગા, અમે તે મેમરી 4 બાઇટ્સ નુકશાન વિના સંગ્રહિત કરી શકાય કિંમત મળે છે. તે એક્સ = 1.701411 * 10 ³⁸ સમાન ^હશે. બાકી એ કાઢી નાંખવામાં આવે છે, કારણ કે તે તમે રેકોર્ડિંગ પદ્ધતિ ચોકસાઇ હોય પરવાનગી આપે છે.

ડબલ ચોકસાઇ

તમામ ગણતરીઓ દોરવામાં આવી છે અને અગાઉના ફકરામાં સમજાવવામાં અહીં અમે તમને બધા ખૂબ ટૂંક સમયમાં જણાવો. ડબલ ચોકસાઇ નંબરો માટે સામાન્ય ઓર્ડર માટે 11 બિટ્સ અને તેના ચિહ્નના તેમજ અંશક માટે 53 બિટ્સ ફાળવવામાં આવે છે.

1111111111 એ = ² 1023 = ^10.

એમ = ^{52 -1 = 2 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . ગોળાકાર અને મેળવવા મહત્તમ સંખ્યા = 2 એક્સ ¹⁰²³ "M" સુધી.

અમે પૂર્ણાંકો અને કોમ્પ્યુટર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પ્રતિનિધિત્વ વિશે જાણકારી, અમે પ્રદાન કરેલ આશા, તે તાલીમ તમને ઉપયોગી છે અને થોડુંક શું સામાન્ય પાઠ્યપુસ્તકો લખવામાં આવે છે કરતાં સ્પષ્ટ થશે.